THE ruutjuur on matemaatikaoperatsioon, mis käib kaasas kõigi klassiastmetega. See on konkreetne juhtum kiirgus, milles radikaali indeks on võrdne 2-ga, see tähendab, et see on pöördvõimsus eksponentvõrdne 2-ga. Kui positiivsel arvul on täpne ruutjuur, ütleme, et see number on üks täiuslik ruut.
Loe ka:Kompleksarvudega seotud omadused
Juurdumise elementide määratlus ja nomenklatuur
olema Theja B kaks reaalarvud ja ei a loomulik arv mitte null, seega:
The = juurdumine
ei = indeks
√ = radikaalne
Kell ruudukujulised juured, nagu öeldud, on konkreetne juhtum kiirgus. Ruutjuure kirjutamisel ei ole vaja indeks võrdub kahega.
Muud tüüpi juurte puhul on indeks kohustuslik paigutada, st n = 3, n = 4, n = 5…, on vaja radikaali indeksis selgeks teha väärtus ei.
Loe ka: Radikaalne reduktsioon sama kiirusega
Kuidas arvutada ruutjuurt?
A ruutjuure arvutamiseks reaalarv, järgige lihtsalt juurdumise määratlust:
THE määratlus ütleb meile, et reaalarvu ruutjuur The on number B siis ja ainult siis, kui number B ruudus võrdub arv
, see tähendab, et me peame ette kujutama numbrit, mille järgi ruut, tulemuseks number radikaalne.Näited:
√36 = 6, alates 6-st2 = 36
√ 121 = 11, sest 112 = 121
Numbreid, millel on ruutjuur, nimetatakse täiuslikud ruudud. Nii et ülaltoodud näidetest on numbrid 36 ja 121 täiuslikud ruudud. Kui number ei ole täiuslik ruut, tuleb see täita ebatäpsete juurte arvutamine.
Kommentaarid:
1. Mõista, lähtudes määratlusest ruutjuur, mida iganes me otsime number, mis, kui see on tõstetud ruut, tulemuseks on arv radikaalne. Pidades silmas potentseerimise omadused, me teame, et ruutu arv on alati positiivne. See viib meid järeldusele, et hulga negatiivse arvu ruutjuurt ei ole võimalik eraldada reaalarvud.
Näide:
√ — 36 = ?
Ülaltoodud näite põhjal peaksime ette kujutama arvu, mille ruutu tulemuseks oleks -36. Komplektis reaalarvud, see pole võimatu.
2. Kui juur on suhteliselt suur arv, mis muudaks vaimse arvutuse võimatuks, tehke lihtsalt lagunemine algarvudeks ja rühmitada võimaluse korral teise eksponendi jõududesse.
Näide:
Määrame ruutjuure väärtuse 441.
√441
441 juure määramiseks tehkem peamine lagunemine:
441 = 32. 72
Seega
√441 = √32. 72
Kiirgusomadusi rakendades peame:
√441 = 3. 7 = 21
Number 21 ruudus võrdub 441.
Meelekaart: ruutjuur
* Mõttekaardi allalaadimiseks PDF-failina Kliki siia!
Ruutjuure geomeetriline tõlgendamine
Kujutage ette maad, mille pindala on 144 m2.
Selle ruudukujulise maastiku külje pikkuse määramiseks peame meeles pidama, kuidas selle pindala arvutada.
ruut = 12
A tähistab ala väärtust ja l on kõrvalväärtus.
Kuna ala on väärt 144 m2, Me peame:
144 = l2
Vaadake ülaltoodud võrrandit. Pange tähele, et peame leidma arvu, mis on ruudus võrdne 144, st meil on ruutjuure määratlus! Siis:
√144 = 12
Number 144 faktorivormis on:
144 = 22. 22. 32
Seega peame:
√144 = √22. 22. 32
Lõpuks
√144 = 2. 2. 3 = 12
Seetõttu on maapinna pikkus 12 m.
lahendatud harjutused
1. Koostage täiuslike ruutude loend vahemikus 1 kuni 100.
Täiuslikud ruudud vahemikus 1 kuni 100 on: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ja 100
2. Määrake arvu 1024 ruutjuur.
√1024
1024 juure määramiseks tehkem lagunemine algarvudeks:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Siis,
Arvestades juba rakendatud teist võrdsust juurdumisomadustega.
* Luiz Paulo Silva vaimne kaart
Lõpetanud matemaatika
autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
