Kümnendlogaritmidel, see tähendab baasil 10, on ühiseid jooni. Pange tähele numbrite võimalikku asukohta 10 põhivõimsuse suhtes:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Võime ülaltoodud olukorra määratleda järgmiselt: 10 c ≤ x <10 c + 1. Iga positiivse reaalarvu x jaoks on täisarv c. Selle idee põhjal võime tuvastada, et:
10 ç ≤ x <10 c + 1
logi 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, kus 0 ≤ m <1.
Järeldame, et arvu x kümnendlogaritm on täisarvu c summa, mille kümnendkoht m on väiksem kui 1, kus kümnendkohta m nimetatakse mantissaks. Vaata:
palk 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Selle omaduse tõestamiseks kasutage lihtsalt teaduslikku kalkulaatorit võtilogi. Sisestage number juhul 620 ja vajutage klahvi logi võti, pange tähele, et tulemuseks on kümnendarv 2.792391..., mis koosneb täisarvust, mis on võrdne 2 ja kümnendkohast 0.7922391... (mantissa).
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
0,0879 logi määramisel peame:
10–2
–2 * log 10
Numbri logi täisosa on võrdne –1.
Kalkulaatori abil on meil:
log 0,0879 → –1,0560
Olukord: x> 1 Kui x> 1, on logaritmi karakteristik võrdne 1-st lahutatud täisosa numbrite arvuga. log 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristik 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristik 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristik 4) Sel juhul määratakse karakteristik esimesele olulisele numbrile eelneva nullide arvu sümmeetria kaudu. log 0,032 → funktsioon 2 logi 0.00000785 → funktsioon 6 logi 0.0025 → funktsioon 3 autor Mark Noah Logaritm - Matemaatika - Brasiilia kool
Teine võimalus numbri logaritmi karakteristiku määramiseks on seotud kahe olukorraga: x> 1 ja 0
Olukord: 0
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kümnendlogaritmide iseloomustus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
