Lõputu PG tingimuste summa

Lõpliku geomeetrilise progressiooni tingimuste summa antakse avaldisega:

, kus q (suhe) erineb 1-st. Mõnel juhul, kui suhe q kuulub intervalli –1 mida^ei kipub nullväärtusele. Seega asendades mida^ei nulli abil lõpliku PG tingimuste summa avaldises on meil avaldis, mis on võimeline määrama lõpmatu PG tingimuste summa vahemikus –1

Näide 1
Määrake järgmise PG elementide summa:  .

Näide 2

Lõpliku PG arvude summa matemaatiline avaldis on soovitatav lihtsa või liitperioodilise kümnendkoha genereeriva osa saamiseks. Vaadake demot.
Arvestades lihtsat perioodilist kümnendkohta 0,222222..., määragem selle genereeriv murd.

Näide 3

Määratleme murdosa, millest tuleneb järgmine kümnendarv 0,231313..., mis on liigitatud perioodiliseks komakohaks.

Näide 4

Leidke geomeetrilise progressiooni elementide summa, mille annab (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Edusammud - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm