Skaleeni kolmnurk on Geomeetriline vorm tasapinnal, millel on kolm erinevate mõõtudega külge, seega on ka selle kolmel nurgal erinevad mõõdud.
Loe ka: Mis on kolmnurga olemasolu tingimus?
Kokkuvõte skaala kolmnurga kohta
Skaleeni kolmnurk on tüüp kolmnurk millel on kolm külge erinevate mõõtudega.
Skaleeni kolmnurga kolmel nurgal on ka erinevad mõõtmised.
Skaleeni kolmnurga pikim külg on suurima mõõtmega nurga vastas.
Skaleeni kolmnurga lühim külg on väikseima mõõtmega nurga vastas.
Aluse ja vastastipu vaheline kaugus on skaala kolmnurga kõrgus.
Skaleeni kolmnurga külgede mõõtude summa on selle ümbermõõt.
Skaleeni kolmnurga pindala on pool aluse ja kõrguse korrutisest.
Võrdhaarne kolmnurk ja võrdkülgne kolmnurk on kolmnurga teised klassifikatsioonid külgede suhtes.
Nurga osas võib kolmnurga liigitada nürinurkseks, teravnurgaks ja täisnurkseks.
Millised on skaleeni kolmnurga omadused ja omadused?
Sõnal scalene on kreeka päritolu: skaleenid tähendab ebaühtlast, ebakorrapärast. Seega on skaleeni kolmnurga peamine omadus see
kõik su küljed on erinevad. Järelikult kõik selle nurkade mõõdud on samuti erinevad.
Skaleeni kolmnurga oluline omadus on see suurima mõõtmega külg on alati suurima nurga vastas. Samuti on veel üks oluline omadus see väikseima mõõtmega külg on väikseima nurga vastas.
Kui pikk on skaleeni kolmnurk?
Skaleeni kolmnurga kõrgus on aluse ja vastastipu vaheline kaugus. Seda tüüpi kolmnurga omaduste tõttu ei ole kõrguse mõõtmiseks ühest viisi: peame kasutama iga juhtumi jaoks kõige paremini sobivat tööriista.
Võimalik kõrguse määramise strateegia on vaadelda seda lõiku a kõrgusena täisnurkne kolmnurk ja kasutage Pythagorase teoreem. Tundub raske? Vaatame näidet!
Näide:
Määrake allpool olevas skaalakolmnurgas ABC kõrgus h.
Resolutsioon:
Pange tähele, et lõik AD jagab kolmnurga ABC kaheks täisnurkseks kolmnurgaks: ABD ja ACD. Kuna BC = 2, siis arvesta sellega BD = x see on \(DC = 2-x\). Seetõttu saame kolmnurkades ABD ja ACD kasutada Pythagorase teoreemi.
Kolmnurgas ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
ACD kolmnurgas:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Pange tähele, et saame kaks avaldist jaoks \(h^2\). See tähendab, et
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Avaldises leitud x väärtuse asendamine \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 – 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Kolmnurga ABC kõrgus h on ligikaudu 0,72 cm.
Mis on skaala kolmnurga ümbermõõt?
O ümbermõõt skaala kolmnurgast on selle kolme külje mõõtude summa.
Näide:
Kolmnurga ABC küljed on mõõtudega AB = 20 cm, BC = 32 cm ja CA = 28 cm. Mis on ABC ümbermõõt?
Resolutsioon:
Pange tähele, et ABC on skaleen, kuna kõigil külgedel on erinevad mõõdud. ABC ümbermõõt on:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Vaata ka: Võrdkülgse kolmnurga ümbermõõt
Mis on skaala kolmnurga pindala?
A kolmnurga pindala skaleen on selle pinna mõõt. Igas kolmnurgas, kaasa arvatud skaala, ala annab \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), mille peal B on aluse mõõt ja H on kolmnurga kõrguse mõõt.
Näide:
Kui suur on alloleva kolmnurga ligikaudne pindala, teades, et h on ligikaudu 1 cm?
Resolutsioon:
Pange tähele, et kolmnurk on skaleen, kuna kõigil külgedel on erinevad mõõtmed.
Lõik suurusega h on kolmnurga kõrgus, see tähendab 1,5 cm pikkune kaugus alusest vastastipuni. Kuna teave h kohta on ligikaudne, on ka saadud pindala ligikaudne:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Kolmnurkade klassifikatsioonid
Kolmnurgad klassifitseeritakse külgede ja nurkade järgi. Kolmnurgad jagunevad külgede järgi:
Skaala kolmnurk: See on kolmnurk, millel on kolm erineva mõõtmega külge.
Võrdkülgne kolmnurk: See on kolmnurk, millel on kolm võrdse pikkusega külge.
Võrdhaarne kolmnurk: on kolmnurk, millel on kaks külge võrdsete mõõtmetega.
Nurkade järgi jaotatakse kolmnurgad:
Nürinurkne kolmnurk: on kolmnurk, millel on nürinurk (90º ja 180º vahel).
Terav kolmnurk: on kolmnurk, millel on kõik teravnurgad (alla 90º).
Täisnurkne kolmnurk: on kolmnurk, millel on täisnurk (90º).
Järgmine pilt võtab selle teabe kokku:
Lahendas ülesandeid skaala kolmnurgal
küsimus 1
Hinnake allolevaid väiteid kui T (tõene) või F (vale).
I. Skaleeni kolmnurgal on kolm ühesuurust külge.
II. Skaleeni kolmnurgal on kolm erinevate mõõtudega nurka.
Resolutsioon:
I. F
II. V
Skaleeni kolmnurk on kolmnurk, millel on kolm erineva mõõtmega külge.
2. küsimus
Sabrina maa on skaala kolmnurga kujuline, mille külgede mõõtmed on 30 meetrit, 24 meetrit ja 12 meetrit. Mitu meetrit tara peaks Sabrina ostma, et ümbritsevat maad täielikult kaitsta?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Resolutsioon:
Alternatiiv E.
Sabrina peab ostma vähemalt nii palju, et katta maa ümbermõõt. Niisiis, ta vajab:
30 + 24 + 12 = 66 meetrit
