Hüdrodünaamika: mis see on, mõisted, valemid

A hüdrodünaamika on füüsika, täpsemalt klassikalise mehaanika valdkond, mis hõlmab vedelikud dünaamilised ideaalid, need, mis liiguvad. Selles uurime peamiselt massivoolukiirust, vedelike mahulist voolukiirust, pidevuse võrrandit ja Bernoulli põhimõtet.

Loe ka: Aerodünaamika – füüsika haru, mis uurib gaaside ja õhu vastasmõju

Kokkuvõte hüdrodünaamikast

• Hüdrodünaamika on klassikalise mehaanika valdkond, mis uurib ideaalseid liikuvaid vedelikke.
• Selle peamised mõisted on: massivool, mahuvool, pidevuse võrrand ja Bernoulli põhimõte.
• Mahulise voolukiiruse põhjal teame ajaintervalli jooksul sirget lõiku läbiva vedeliku ruumala.
• Massivoolukiiruse põhjal teame teatud aja jooksul sirget lõiku läbiva vedeliku massihulka.
• Järjepidevusvõrrandi põhjal vaatleme ristlõike pindala mõju ideaalse vedeliku voolukiirusele.
• Bernoulli põhimõttest lähtudes vaatleme ideaalse vedeliku kiiruse ja rõhu vahelist seost.
• Hüdrodünaamikat kasutatakse lennukite, autode, majade, hoonete, kiivrite, kraanide, torustiku, aurustite, Pitot' torude ja Venturi torude ehitamisel.
• Kui hüdrodünaamika on füüsika valdkond, mis uurib ideaalseid liikuvaid vedelikke, siis hüdrostaatika on füüsika valdkond, mis uurib staatilisi vedelikke.

Mis on hüdrodünaamika?

Hüdrodünaamika on piirkond füüsikast, täpsemalt klassikalisest mehaanikast, mis uurib ideaalseid vedelikke (vedelikke ja gaase) liikumises. Ideaalne vedelik on selline, millel on: laminaarne vool, mille puhul selle kiiruse intensiivsus, suund ja suund kindlas punktis ajas ei muutu; kokkusurumatu vool, mille erimass on konstantne; mitteviskoosne vool, millel on madal voolutakistus; ja pöörlev vool, mis ei pöörle ümber selle massikeskme ristuva telje.

Hüdrodünaamika mõisted

Peamised hüdrodünaamikas uuritavad mõisted on massivool, mahuvool, pidevuse võrrand ja Bernoulli põhimõte:

• Mahuline vool: on füüsikaline suurus, mida saab määratleda kui vedeliku ruumala, mis läbib teatud aja jooksul sirget lõiku. Seda mõõdetakse kuupmeetrites sekundis [m³/s] .
• Massivool: on füüsikaline suurus, mida saab määratleda kui vedeliku massihulka, mis läbib teatud aja jooksul sirget lõiku. Seda mõõdetakse [kg/s] .
• Järjepidevuse võrrand: käsitleb kiiruse ja ristlõikepindala vahelist seost, mille puhul ideaalse vedeliku voolukiirus suureneb, kui ristlõikepindala, mille kaudu see voolab, väheneb. Seda võrrandit illustreerib allolev pilt:

Järjepidevusvõrrandi esitus.

• Bernoulli põhimõte: käsitleb ideaalse vedeliku kiiruse ja rõhu vahelisi seoseid, milles kui vedeliku kiirus muutub suurem, kui see voolab läbi voolutoru, siis muutub vedeliku rõhk madalamaks ja vastupidi. Seda põhimõtet illustreerib allolev pilt:

Bernoulli printsiibi esitus.

Hüdrodünaamilised valemid

→ Mahuvoolu valem

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → vedeliku mahuvool, mõõdetuna [m³/s] .
• A → vooluosa pindala, mõõdetuna ruutmeetrites [m²].
• v → lõigu keskmine kiirus, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].

→ Massivoolu valem

Kui vedeliku tihedus on kõigis punktides sama, leiame massivoolukiiruse:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → vedeliku massivoolukiirus, mõõdetuna [kg/s] .
• ρ → vedeliku tihedus, mõõdetuna [kg/m³].
• A → vooluosa pindala, mõõdetuna ruutmeetrites [m²].
• v → lõigu keskmine kiirus, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].

→ Järjepidevuse võrrand

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• A₁ → vooluosa 1 pindala, mõõdetuna ruutmeetrites [m²].
• v₁ → voolukiirus piirkonnas 1, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].
• A₂ → vooluosa 2 pindala, mõõdetuna ruutmeetrites [m²].
• v₂ → voolukiirus piirkonnas 2, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].

→ Bernoulli võrrand

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → vedeliku rõhk punktis 1, mõõdetuna paskalites [Labidas].
• P₂ → vedeliku rõhk punktis 2, mõõdetuna paskalites [Labidas].
• v₁ → vedeliku kiirus punktis 1, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].
• v₂ → vedeliku kiirus punktis 2, mõõdetuna meetrites sekundis [Prl].
• y₁ → vedeliku kõrgus punktis 1, mõõdetuna meetrites [m].
• y₂ → vedeliku kõrgus punktis 2, mõõdetuna meetrites [m].
• ρ → vedeliku tihedus, mõõdetuna [kg/m³ ].
• g → raskuskiirendus, mõõdab ligikaudu 9,8 m/s² .

Hüdrodünaamika igapäevaelus

Hüdrodünaamikas uuritud mõisteid kasutatakse laialdaselt ehitada lennukeid, autosid, maju, hooneid, kiivreid ja palju muud.

Voolu uurimine võimaldab meil teha veevoolu mõõtmine kodudes ja tööstuslikes puhastusjaamades, lisaks hinnangud tööstusgaaside ja kütuste koguste kohta.

Bernoulli printsiibi uurimine on teinud Laialdane kasutus füüsikas ja inseneritöös, peamiselt aurustite ja Pitot' torude loomisel, et mõõta õhuvoolu kiirust; ja Venturi torude loomisel toru sees oleva vedeliku voolukiiruse mõõtmiseks.

Järjepidevusvõrrandi uurimise põhjal on võimalik omada segistite tööpõhimõtte mõistmine ja miks näpu vooliku vee väljalaskeavasse pistades vee kiirus suureneb.

Erinevused hüdrodünaamika ja hüdrostaatika vahel

Hüdrodünaamika ja hüdrostaatika on füüsika valdkonnad, mis vastutavad vedelike uurimise eest:

• Hüdrodünaamika: füüsika valdkond, mis uurib dünaamilisi vedelikke liikumises. Selles uurime mahuvoolu, massivoolu, pidevuse võrrandi ja Bernoulli printsiipi mõisteid.
• Hüdrostaatiline: füüsika valdkond, mis uurib staatilisi vedelikke puhkeolekus. Selles uurime erimassi, rõhu, Stevini printsiibi ja selle rakendusi ning Archimedese teoreemi mõisteid.

Vaata ka:Kinemaatika - füüsika valdkond, mis uurib kehade liikumist, võtmata arvesse liikumise päritolu

Lahendati hüdrodünaamika harjutusi

küsimus 1

(Enem) Kliimaseadme paigaldamiseks soovitatakse see asetada toaseina ülemisse ossa, kuna Enamik vedelikke (vedelikud ja gaasid) paisub kuumutamisel, nende tihedus väheneb ja nihkumine kannatab tõusev. Jahtumisel muutuvad need omakorda tihedamaks ja nihkuvad allapoole.

Tekstis esitatud soovitus minimeerib energiatarbimist, kuna

A) vähendab ruumis oleva õhuniiskust.

B) suurendab soojusjuhtivuse kiirust ruumist välja.

C) hõlbustab vee väljavoolu ruumist.

D) hõlbustab külma ja kuuma õhuvoolu ringlust ruumis.

E) vähendab seadme soojuse eraldumise kiirust ruumi.

Resolutsioon:

Alternatiiv D

Tekstis esitatud soovitus vähendab elektrienergia tarbimist, kuna külm õhk tõuseb üles ja kuum õhk laskub, hõlbustades külma ja kuuma õhuvoolu ringlust ruumis.

2. küsimus

(Unichristus) 8000-liitrine tsistern on täielikult veega täidetud. Kogu sellest tsisternist saadav vesi pumbatakse 8000-liitrisesse veepaakautosse konstantse voolukiirusega 200 liitrit minutis.

Kogu vee eemaldamiseks tsisternist paakautosse kulub koguaeg

A) 50 minutit.

B) 40 minutit.

C) 30 minutit.

D) 20 minutit.

E) 10 minutit.

Resolutsioon:

Alternatiiv B

Arvutame kogu vajaliku aja mahuvoolu valemi abil:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Allikad

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Füüsika algkursus: vedelikud, võnkumised ja lained, soojus (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Toimetaja Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jaarl. Füüsika alused: Gravitatsioon, lained ja termodünaamika (kd. 2) 8. toim. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.