O stevini teoreem on seadus, mis ütleb, et rõhu kõikumine kahe punkti a vahel vedelik määratakse vedeliku tiheduse, raskuskiirenduse ja nende punktide vahelise kõrguse kõikumise korrutisega. Stevini teoreemi kaudu oli võimalik sõnastada Pascali teoreem ja anumate suhtlemise põhimõte.
Loe ka: Ujuvus – jõud, mis tekib keha sisestamisel vedelikku
Selle artikli teemad
- 1 – Stevini teoreemi kokkuvõte
- 2 – Mida ütleb Stevini teoreem?
- 3 – Stevini teoreemi valem
-
4 – Stevini teoreemi tagajärjed ja rakendused
- → Laevade suhtlemise põhimõte
- → Pascali teoreem
- 5 – Stevini teoreemi mõõtühikud
- 6 - Lahendanud ülesandeid Stevini teoreemil
Kokkuvõte Stevini teoreemi kohta
Stevini teoreem on põhiseadus hüdrostaatiline ja selle töötas välja teadlane Simon Stevin.
Stevini teoreemi järgi, mida lähemal on keha merepinnale, seda väiksem on rõhk sellele.
Stevini teoreemi peamised rakendused on suhtlevad anumad ja Pascali teoreem.
Ühenduvates anumates on vedelike kõrgus sõltumata anuma kujust sama, muutudes ainult siis, kui paigutatud vedelike tihedus on erinev.
Pascali teoreem ütleb, et vedeliku punktis kannatatud rõhk kandub üle ülejäänud osale, arvestades, et kõik kannatavad sama rõhumuutusega.
Ära nüüd lõpeta... Peale reklaami on veel midagi ;)
Mida ütleb Stevini teoreem?
Tuntud ka kui hüdrostaatika põhiseadus, Stevini teoreemi sõnastas teadlane Simon Stevin (1548-1620). See on öeldud järgmiselt:
Rõhu erinevus tasakaalus oleva homogeense vedeliku kahe punkti vahel on konstantne, sõltudes ainult nende punktide taseme erinevusest.1|
See käsitleb varieerumist atmosfääri rõhk ja hüdrauliline (vedelikes) erinevatel kõrgustel või sügavustel. Nagu nii, Mida rohkem on keha pinnal või merepinnal, seda väiksemat survet see kogeb.. Kuid kui see erinevus suureneb, seda suurem on surve kehale, nagu näeme järgmisel pildil:
Stevini teoreemi valem
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) või \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → manomeetri rõhk või rõhu kõikumine, mõõdetuna paskalites \([Kühvel]\).
P → absoluutne või kogurõhk, mõõdetuna paskalites \([Kühvel]\).
\(tolm\) → atmosfäärirõhk, mõõdetuna paskalites \([Kühvel]\).
d → vedeliku tihedus või erimass, mõõdetuna\([kg/m^3]\).
g → gravitatsioon, mõõdetuna \([m/s^2]\).
\(∆h\) → kõrguse kõikumine, mõõdetuna meetrites \([m]\).
Stevini teoreemi tagajärjed ja rakendused
Stevini teoreem rakendatakse igapäevaelu erinevates olukordades, nagu majade hüdrosüsteem ja õige asukoht veepaakide paigaldamiseks. Lisaks võimaldas selle sõnastus arendada laevade suhtlemise põhimõte ja Pascali teoreem.
→ Laevade suhtlemise põhimõte
Põhimõte, suhtlevad laevad märgib, et anumas, mis koosneb omavahel ühendatud okstest, valades sama vedeliku tihedus okstel, on sellel sama tase ja see kogeb sama survet kõigis okstes osad. Järgmisena näeme, kuidas suhtlevad anumad välja näevad:
Kui U-kujulisse anumasse panna erineva tihedusega vedelikke, on vedelike kõrgused ja neile avaldatavad surved erinevad, nagu näeme järgmiselt pildilt:
◦ Laevade suhtlemise põhimõtte valem
Laevade suhtlemise põhimõtet saab arvutada selle valemi abil:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) või H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) see on \(H_2\) → aladega seotud kõrgused, mõõdetuna meetrites \([m]\).
\(d_1\) see on \(d_2\) → vedeliku tihedus, mõõdetuna\([kg/m^3]\).
See põhimõte võimaldab tualettides sisaldada samal tasemel vett ning laborites on võimalik mõõta vedelike rõhku ja tihedust.
→ Pascali teoreem
Sõnastas teadlane Blaise Pascal (1623-1662), Pascali teoreem väidab, et kui vedeliku tasakaalupunktile avaldatakse survet, siis see kõikumine levib ülejäänud vedelikule, mistõttu kõik selle punktid kannatavad sama variatsiooni all survet.
Selle teoreemi kaudu töötati välja hüdrauliline press. Kui rakendame a tugevus ühel kolvil allapoole, suureneb rõhk, mis põhjustab vedeliku nihkumise teisele kolvile, põhjustades selle tõusu, nagu näeme järgmisel pildil:
◦ Pascali teoreemi valem
Pascali teoreemi saab arvutada selle valemi abil:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) või \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) see on \(\vec{F}_2\) → rakendatud ja vastuvõetud jõud, mõõdetuna njuutonites \([N]\).
\(TO 1\) see on \(A_2\) → jõudude rakendamisega seotud alad, mõõdetuna \([m^2]\).
\(H_1\) see on \(H_2\) → aladega seotud kõrgused, mõõdetuna meetrites \([m]\).
Stevini teoreemi mõõtühikud
Stevini teoreemis kasutatakse mitut mõõtühikut. Järgmisena näeme tabelit mõõtühikutega vastavalt rahvusvahelisele mõõtühikute süsteemile (S.I.), mis on veel üks levinud viis, kuidas need kuvatakse ja kuidas neid teisendada.
Stevini teoreemi mõõtühikud | |||
füüsikalised kogused |
Mõõtühikud vastavalt S.I. |
Mõõtühikud muus vormingus |
Mõõtühikute teisendamine |
Kõrgus |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Tihedus või Spetsiifiline mass |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Muudatus, mis on tehtud teiste füüsikaliste suuruste mõõtühikute teisendamisel. |
raskuskiirendus |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Muudatus, mis on tehtud teiste füüsikaliste suuruste mõõtühikute teisendamisel. |
Surve |
Labidas |
Atmosfäär (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Vaata ka: Kaaljõud – kahe keha vahel eksisteeriv tõmbejõud
Lahendas ülesandeid Stevini teoreemil
küsimus 1
(Unesp) Maksimaalne rõhuerinevus, mille inimese kops võib ühe sissehingamise kohta tekitada, on ligikaudu \(0,1\cdot10^5\ Pa\) või \(0,1\atm\). Seega ei saa sukelduja isegi snorkli (ventilatsiooni) abil sügavust ületada maksimaalne, kuna rõhk kopsudele suureneb, kui ta sügavamale sukeldub, takistades neid paisuma.
Arvestades vee tihedust \(10^3\ kg/m\) ja gravitatsiooni kiirendus \(10\ m/s^2\), hinnanguline maksimaalne sügavus, mida tähistab h ja mida inimene saab snorkli abil hingates sukelduda, on võrdne
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Resolutsioon:
Alternatiiv E
Rõhuvahe (Δp) saab anda Stevini seadusega:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
küsimus 2
(Aman) Tank, mis sisaldab \(5,0\ x\ 10^3\) liitrit vett on 2,0 meetrit pikk ja 1,0 meetrit lai. Olemine \(g=10\ m/s^2\), Vee hüdrostaatiline rõhk paagi põhjas on:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5,0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
JA)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Resolutsioon:
Alternatiiv A
Mahu mõõtühikut on vaja muuta liitritelt \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\L=5\m^3\)
Kõrguse annab:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Arvutame hüdrostaatilise rõhu, mida avaldab vesi paagi põhjas, kasutades Stevini teoreemi:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Võttes vee tiheduse kui \(1000\ kg/m^3 \) ja gravitatsiooni kui \(10\ m/s^2\), leiame:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Hinded
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Füüsika põhikursus: vedelikud, võnkumised ja lained, soojus (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Toimetaja Blucher, 2015.
Autor: Pamella Raphaella Melo
Füüsika õpetaja
Kuidas oleks hüdrostaatika kohta veidi rohkem teada saada? See oluline füüsika haru tegeleb staatilises tasakaalus olevate vedelike omaduste uurimisega.
Kas sa tead, mis on konkreetne mass? Mõista erimassi ja tiheduse erinevust. Vaadake selle arvutamiseks kasutatud valemit. Lisateavet harjutuste kohta.
Masinate tööpõhimõte.
Kas sa tead, mis on Archimedese põhimõte? Juurdepääs tekstile ja avastage selle põhimõtte ajalugu. Õppige tõukejõu valemit ja treenige lahendatud harjutustega.
Kas tead Pascali põhimõtet? Selle seaduse kohaselt peavad kõik selle vedeliku osad võrdselt edastama kõik tasakaalus olevale vedelikule avaldatava rõhu kõikumised. Tänu sellele omadusele on võimalik ehitada hüdraulilisi kolbe, mida leidub kõige erinevamates mehhanismides.
Klõpsake siin, et saada teavet tiheduse ja rõhkude vaheliste suhete kohta, mida avaldavad suhtlevates anumates sisalduvad vedelikud.
