Kahe või enama numbri vahel on alati mitmekordne mis on neile ühised. Neist väikseimat, nullist erinevat, nimetatakse vähim ühiskordne (MMC).
Arvu kordsed on kõik need, mille saame arvu ühega korrutamisel naturaalarv (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
näe rohkem
Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…
Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…
Lisateavet selle teema kohta leiate loendist kõige vähem levinud mitmed harjutused mille oleme teile ette valmistanud!
Lisaks valikvastustega küsimustele saate kontrollida probleeme MMC-ga, kõik koos resolutsiooni ja tagasisidega!
Kõige vähem levinud mitme harjutuse loend – MMC
Küsimus 1. MMC vahemikus 10 kuni 12 on 60. Kuna 180 on 10 ja 12 kordne, siis:
a) ( ) 180 on arvu 60 jagaja.
b) ( ) 180 ja 60 on üksteise suhtes algarvud.
c) ( ) 180 on 60 kordne.
2. küsimus. Ilma arvutusi tegemata võime öelda, et MMC vahemikus 25 kuni 50 on:
a) ( ) 50, sest 50 on 25 kordne.
b) ( ) 25, sest 25 on 50 jagaja.
c) ( ) 50, sest 50 on kõrgeim.
3. küsimus. Kui MMC(a, b) = 54, siis:
a) ( ) a iga kordne on arvu 54 kordne.
b) ( ) 54 jagub b mis tahes kordsega.
c) ( ) Iga a ja b kordne on arvu 54 kordne.
4. küsimus. LMM vahemikus x kuni 5x on võrdne:
a) ( ) 5, sest 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, sest 5x on x-i kordne.
c) ( ) x, kuna x on x ja 5x jagaja.
5. küsimus. Ruth ja Mary lähevad samasse raamatupoodi. Ruth käib raamatupoes iga 15 päeva tagant ja Maria iga 21 päeva tagant. Kui nad täna raamatupoes kohtuvad, siis mitme päeva pärast nad seal uuesti kohtuvad?
6. küsimus. Ühes naabruskonnas käib prügiveoauto iga 8 päeva tagant ja valikveoauto iga kahe nädala tagant. Kui 20 päeva tagasi möödusid mõlemad, siis mitme päeva pärast mööduvad nad samal päeval uuesti?
7. küsimus. Luís, Carlos ja André on bussijuhid. Luísil kulub marsruudi läbimiseks ja alguspunkti naasmiseks 2 päeva, Carlosel 4 päeva ja Andrél 9 päeva. Kui 30 päeva tagasi lahkusid kolm juhti samal päeval, siis mitme päeva pärast lahkuvad nad koos?
1. küsimuse lahendus
MMC vahemikus 10 kuni 12 on 60. Kuna 180 on 10 ja 12 kordne, siis 180 on 60 kordne.
Õige alternatiiv: c
2. küsimuse lahendus
Ilma arvutusi tegemata võime öelda, et LCM vahemikus 25 kuni 50 on 50, sest 50 on 25 kordne.
Õige alternatiiv: a
3. küsimuse lahendus
Kui MMC(a, b) = 54, on a ja b mis tahes kordne arvu 54 kordne.
Õige alternatiiv: c
4. küsimuse lahendus
LCM väärtuste x ja 5x vahel on võrdne 5x-ga, kuna 5x on x-i kordne.
Õige alternatiiv: b
5. küsimuse lahendus
Ruth käib raamatupoes iga 15 päeva tagant, nii et alates tänasest tuleb ta tagasi 15 päeva, 30 päeva, 45 päeva, 60 päeva ja nii edasi.
Kõik need päevasummad on 15 kordsed.
Maria käib raamatupoes iga 21 päeva tagant, nii et alates tänasest on ta tagasi 21 päeva, 42 päeva, 63 päeva, 84 päeva ja nii edasi.
Kõik need päevasummad on 21 kordsed.
Seega kohtuvad need kaks uuesti päevadel, mis on 15 ja ka 21 kordsed. Esimene neist päevadest on kõige vähem levinud.
Nii et arvutame väikseima ühiskordse 15 ja 21 vahel:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Seega MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. See tähendab, et Ruth ja Mary kohtuvad uuesti 105 päeva pärast.
6. küsimuse lahendus
Arvutame MMC vahemikus 8 kuni 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Seega MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
See tähendab, et veokid sõidavad läbi samal päeval iga 56 päeva tagant. Kui viimati juhtus see 20 päeva tagasi, siis see kordub samal päeval 56 – 20 = 36 päeva pärast.
7. küsimuse lahendus
Arvutame MMC vahemikus 2, 4 ja 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Seega LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. See tähendab, et juhid väljuvad iga 36 päeva tagant samal päeval.
Seega, kui autojuhid lahkusid koos 30 päeva tagasi, väljuvad nad samal kuupäeval 36 – 30 = 6 päeva pärast.
Samuti võite olla huvitatud:
- Jagatavuse kriteeriumid
- Kuidas lisada ja lahutada murde
- Suurim ühine jagaja – GCD
