THE valem kohta tooteAlatestingimustel aasta geomeetriline progressioon (PG) on matemaatiline valem, mida kasutatakse tulemuse leidmiseks korrutamine kõigi PG tingimuste vahel ja on antud järgmise avaldisega:
Selles valemis on Pei see on tooteAlatestingimustel annab PG, a1 on esimene termin ja on kõrge The ei valemis. Lisaks mida ja põhjust PG ja ei on korrutatavate terminite arv.
Kuna korrutatavate terminite arv on piiratud, nii et see valem see on lihtsalt kehtiv Et ei esimesed tingimused PG või progressioonidgeomeetrilinepiiratud.
Vaadake ka: Lõpliku PG tingimuste summa
Harjutused lahendatud
1. harjutus
arvutama tooteAlatestingimustel PG-st (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Pange tähele, et sellel PG-l on 7 mõistet, esimene on 2 ja suhe on ka 2, sest 4: 2 = 2. Nende väärtuste asendamine valem PG tingimuste toote kohta on meil:
Viimane samm, kuhu kirjutame 27 + 21 = 228, tehti läbi potentsi omadused.
2. harjutus
Määrake tooteAlatestingimustel järgmise lõpliku PG: (1, 3, 9,… 2187).
THE põhjust selle PG väärtus on 3: 1 = 3, teie
kõigepealttähtaeg on 1, teie viimane ametiaeg on 2187, kuid terminite arv on teadmata. Selle leidmiseks peate kasutama valemit alates PG üldtermin, mis asub alloleval pildil. Asendades selles valemis teadaolevad väärtused, on meil:
Meeldib 2187 = 37, me saame:
Nagu alused potentsi saadud võrdsed, võime nende eksponendid võrdsustada:
Seega number aastal tingimustel selle PG väärtus on 8. Põhjuse, esimese termini ja terminite arvu asendamine valemis tooteAlatestingimustel PG-st saame:
Vaadake ka: Lõputu PG terminite summa
Luiz Paulo Silva
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
