Lineaarsete süsteemide samaväärsus

Me ütleme, et kaks lineaarset süsteemi on samaväärsed, kui neil on sama lahendus. Kahe süsteemi vahelise samaväärsuse saavutamiseks peame rakendama süsteemi lahutusmeetodeid: liitmismeetod või asendusmeetod.
Järgmised kaks süsteemi on samaväärsed selle poolest, et neil on sama lahenduskomplekt. Vaata:


Kasutades ülaltoodud meetodeid, saame luua olukordi kahe süsteemi vahelise samaväärsuse saavutamiseks. Vaata:
Näide 1
Määrake a ja b väärtused nii, et järgmised süsteemid oleksid samaväärsed.


Lahendame süsteemi, milles koefitsiendid on andnud väärtused.

Nüüd asendame süsteemis x ja y väärtused koefitsientidega a ja b.
kirves + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + poolt = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koefitsiendid a ja b peavad saama väärtused vastavalt 2 ja 1, nii et süsteemid oleksid samaväärsed.
Näide 2
Määrake koefitsiendi k Є R väärtus nii, et järgmised süsteemid oleksid samaväärsed.

Koefitsiendi k väärtuse määramine.


kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3 k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm

Õpetaja ja õpetaja lühend

Kooli- või õppetööd tehes tekib kahtlus: mis on õige vorm professori lühend?Kõige tavalisem on õp...

read more

Hai või tulnukas? Tutvuge rästikuhaiga

Kujutage ette nende üllatust, kui 1990. aastal kohtasid mõned teadlased esimest korda selle eksoo...

read more

Kui palju müügiedendaja teenib?

O müügiedendaja ja professionaalne mille eesmärk on parandada konkreetse kaubamärgi või ettevõtte...

read more