Märkimisväärsete toodetega seotud erijuhtumid

Märkimisväärsed tooted on matemaatikas väga sagedased binoomide korrutised, mis hõlmavad algebralisi arvutusi. Tuntumate binoomide vahelised tooted on:

summa ruut kahe termini vahel
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kahe termini erinevuse ruut.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Kahe mõiste vahelise summa kuup.
(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³

Kuup kahe termini erinevusest.
(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³

Vahe summa korrutis.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Erijuhud on järgmised:

Kolme termini summa ruut
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2cc

Sel juhul saame rakendada järgmist praktilist reeglit:

Summa,

1. ametiaja ruut.
2. ametiaja ruut.
3. ametiaja ruut.
Topelt 1. ametiaeg 2. ametiajaks.
Topelt 1. ametiaeg kolmandaks ametiajaks
Topelt 2. ametiaeg kolmandaks ametiajaks.

Järgmisi korrutisi peetakse ka erijuhtumiteks, kuna resolutsiooni saab teha rusikareeglit rakendades.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Teatud märkimisväärsete toodete väljatöötamisega seotud uute praktiliste reeglite loomine on matemaatikas avatud haru. Nii saame algebraliste terminitega manipuleerides luua uued praktilised reeglid algebraliste olukordade lahendamiseks.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Märkimisväärsed tooted - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

Teie käeulatuses: saate teada, mida teie sõrmejäljed teie isiksuse kohta ütlevad

Teie käeulatuses: saate teada, mida teie sõrmejäljed teie isiksuse kohta ütlevad

Meie read sõrmejäljed on ainulaadsed ja seetõttu kasutatakse neid meie tuvastamiseks kõige erine...

read more
Kui palju rakenduse draiver päevas teenib? Neist ühe vastus üllatab

Kui palju rakenduse draiver päevas teenib? Neist ühe vastus üllatab

Transpordirakendused on kõikjal ja paljude inimeste igapäevaelu osa. Selle mugavuse taga on autoj...

read more

Google esitab väljakutse ChatGPT-le Bardi käivitamisega Brasiilias ja ELis; rohkem teada

O Google teatas oma ChatGPT konkurendi Bardi käivitamisest enam kui 50 riigis, sealhulgas Brasiil...

read more