Märkimisväärsed tooted on matemaatikas väga sagedased binoomide korrutised, mis hõlmavad algebralisi arvutusi. Tuntumate binoomide vahelised tooted on:
summa ruut kahe termini vahel
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kahe termini erinevuse ruut.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kahe mõiste vahelise summa kuup.
(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³
Kuup kahe termini erinevusest.
(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³
Vahe summa korrutis.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Erijuhud on järgmised:
Kolme termini summa ruut
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2cc
Sel juhul saame rakendada järgmist praktilist reeglit:
Summa,
1. ametiaja ruut.
2. ametiaja ruut.
3. ametiaja ruut.
Topelt 1. ametiaeg 2. ametiajaks.
Topelt 1. ametiaeg kolmandaks ametiajaks
Topelt 2. ametiaeg kolmandaks ametiajaks.
Järgmisi korrutisi peetakse ka erijuhtumiteks, kuna resolutsiooni saab teha rusikareeglit rakendades.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Teatud märkimisväärsete toodete väljatöötamisega seotud uute praktiliste reeglite loomine on matemaatikas avatud haru. Nii saame algebraliste terminitega manipuleerides luua uued praktilised reeglid algebraliste olukordade lahendamiseks.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Märkimisväärsed tooted - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm