Girardi suhete uurimine

Albert Girard (1590 - 1633) oli Belgia matemaatik, kes lõi summa ja korrutise seosed teise astme võrrandi juurte vahel. Umbes 17. sajandil töötasid paljud lääne matemaatikud välja uuringud, et luua seoseid ruutvõrrandi juurte ja koefitsientide vahel. Suur takistus oli negatiivsete arvude olemasolu juurte tagajärjel, mida teadlased ei aktsepteerinud. See oli Girard, kes töötas välja meetodi, mis on võimeline määrama seoseid negatiivsete arvude abil. Vaatame järgmisi demonstratsioone, mis vastutavad summa ja 2. astme võrrandi juurte korrutise avaldiste eest.
Meil on, et 2. astme võrrandil on järgmine vorm: ax² + bx + x = 0. Selles väljendis on meil koefitsiendid a, b ja ç on reaalarvud koos kuni ≠ 0. 2. astme võrrandi juured vastavalt lahendavale avaldisele on:

summa juurte vahel


Toode juurte vahel

Toote demonstreerimine juurte vahel
Näide 1
Määrame järgmise 2. astme võrrandi juurte summa: x² - 8x + 15 = 0.
Summa


Toode

Girardi suhted pole mõeldud ainult juurte summa ja korrutise määramiseks. Need on tööriistad, mida kasutatakse 2. astme võrrandite koostamiseks. Võrrandeid esindavad:

x² - Sx + P = 0, kus S (summa) ja P (korrutis).
Näide 2
Määrake 2. astme võrrand a = 1, mille juurteks on numbrid 2 ja - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Toode
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Otsitav võrrand on x² + 3x - 10 = 0.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Televiisorid on uuendatud ja neist saavad koolide mikroarvutid

Belo Horizonte linnas São Cristóvão linnaosas asuvas munitsipaalkoolis reedel, 24. juunil 30 komp...

read more
Pildil on teistsugune kutsikas; Kas leiate selle?

Pildil on teistsugune kutsikas; Kas leiate selle?

Eraldage osa oma ajast Internetis testide läbiviimiseks ja vaimsed väljakutsed võib teadlaste sõn...

read more

Rohkem kui 50% Nestlé toodetest võivad olla tervisele kahjulikud

Värskeima Health Star Ratingi (HSR) aruande avaldatud andmete kohaselt võib enamikku Nestlé toode...

read more