Girardi suhete uurimine

Albert Girard (1590 - 1633) oli Belgia matemaatik, kes lõi summa ja korrutise seosed teise astme võrrandi juurte vahel. Umbes 17. sajandil töötasid paljud lääne matemaatikud välja uuringud, et luua seoseid ruutvõrrandi juurte ja koefitsientide vahel. Suur takistus oli negatiivsete arvude olemasolu juurte tagajärjel, mida teadlased ei aktsepteerinud. See oli Girard, kes töötas välja meetodi, mis on võimeline määrama seoseid negatiivsete arvude abil. Vaatame järgmisi demonstratsioone, mis vastutavad summa ja 2. astme võrrandi juurte korrutise avaldiste eest.
Meil on, et 2. astme võrrandil on järgmine vorm: ax² + bx + x = 0. Selles väljendis on meil koefitsiendid a, b ja ç on reaalarvud koos kuni ≠ 0. 2. astme võrrandi juured vastavalt lahendavale avaldisele on:

summa juurte vahel


Toode juurte vahel

Toote demonstreerimine juurte vahel
Näide 1
Määrame järgmise 2. astme võrrandi juurte summa: x² - 8x + 15 = 0.
Summa


Toode

Girardi suhted pole mõeldud ainult juurte summa ja korrutise määramiseks. Need on tööriistad, mida kasutatakse 2. astme võrrandite koostamiseks. Võrrandeid esindavad:

x² - Sx + P = 0, kus S (summa) ja P (korrutis).
Näide 2
Määrake 2. astme võrrand a = 1, mille juurteks on numbrid 2 ja - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Toode
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Otsitav võrrand on x² + 3x - 10 = 0.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Määrdunud kliimaseade võib põhjustada tõsiseid hingamisteede haigusi

Paljud inimesed ei saa ilma kliimaseadmeta viibida, kuna riigi eri piirkondades valitseb kuumus. ...

read more

Ajutise meetmega kiidetakse heaks laenu andmine Brasiilia abi saajatele

Föderaalne senat kiitis heaks ajutise meetme (MP), millega lubatakse Auxílio Brasil abisaajate pa...

read more
Mis on keefir?

Mis on keefir?

A funktsionaalne toit on muutumas üsna populaarseks ja esile tõstetakse funktsionaalsete omaduste...

read more