Mõnele geomeetriliste progresseerumistega olukorrale pööratakse arendamise ja lahendamise osas erilist tähelepanu. Teatud geomeetrilised jadad kipuvad lisamisel jääma fikseeritud arvulisele väärtusele, see tähendab, et uute terminite lisamine kuna geomeetriline seeria jõuab järjest lähemale ühele väärtusele, nimetatakse seda tüüpi käitumist geomeetriliseks seeriaks Lähenev. Analüüsime järgmist geomeetrilist progresseerumist (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) mõistuse tõttu q = 1/3, määrates järgmised olukorrad: Y5 ja S10.
Geomeetrilise progressi tingimuste summa
Terminite arvu suurenedes läheneb progressioonis olevate terminite summa väärtus 6. Järeldame, et jada summa (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) uute elementide kasutamisel läheneb 6-le. Üldist olukorda saame näidata järgmiselt: 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
Teine geomeetriliste edusammudega seotud olukord on Divergent seeria, mis ei kipu arvule fikseeritud konvergentidena, kuna need suurenevad üha enam, kui programmile lisatakse uusi termineid progresseerumine. Vaadake PG-d
(3, 6, 12, 24, 48, ...) suhtega q = 2, määrame summad, kui: n = 10 ja n = 15.
Pange tähele, et summa kasvas koos terminite arvuga S10 = 3069 ja S15 = 98301, seega ütleme, et seeria lahkneb, see saab nii suureks kui soovite.
Tulles tagasi Convergent Series'i uurimise juurde, saame määrata ühe avaldise, mis väljendab väärtust, millele geomeetriline seeria läheneb, selleks kaalume mõningaid punkte. Oletame, et suhe q eeldab väärtusi vahemikus ] - 1 ja 1 [, see on - 1 , seega võime järeldada, et avaldise element qn, mis määrab PG tingimuste summa, kipub terminite n suurenedes nulli. Sel moel võime arvestada qn = 0. Järgige demo:
sei = The1(qn – 1) = The1(0 – 1) = – The1 = The1
mida – 1 q – 1 q – 1 1 – mida
Niisiis järgneb järgmine väljend:
sei = The1, –1 1 – mida
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Edusammud - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm