Algebralise arvutuse uurimisel õppisime, kuidas kasutada polünoome, nende tegureid ja leida nende mmc. Selle teabe abil on võimalik teha mõningaid demonstratsioone, näiteks:
• Kahe järjestikuse täisarvu summa on alati nende ruutude vahe.
Arvestage, et x on mis tahes täisarv, selle järeltulijat saab tähistada polünoomiga x + 1. Nende kahe polünoomi lisamisel jõuame järgmise algebralise avaldiseni:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Nende kahe järjestikuse arvu ruutude erinevust esitatakse järgmise algebralise avaldisega:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Võrreldes kahte leitud algebralist väljendit, võime seda kinnitada
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Viie järjestikuse täisarvu summa on alati 5 korrutis.
Vaatleme polünoome kui viit järjestikust arvu: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Arvu, mis on viie kordne, saab kirjutada järgmiselt: 5x, kus x on mis tahes täisarv, see tähendab, et iga arv, mis korrutatakse 5-ga, on viie kordne.
Viie järjestikuse numbri lisamisel saame:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, seega on tõsi öelda, et viie järjestikuse täisarvu summal on kordne 5.
• Kahe paaritu täisarvu summa on alati paarisarv.
Arvu ühtlaseks muutmiseks tuleb see kirjutada järgmiselt: 2x, kus x tähistab mis tahes täisarvu. Nii et paaritu arv oleks 2x +1.
Kahe paaritu numbri lisamine oleks sama:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Algebralise avaldise (2x + 1) arvväärtus on võrdne mis tahes täisarvuga, korrutades 2-ga (2x + 1), saadakse paarisarv.
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Polünoom - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm
