Kahe kuubiku vahe

Kahe kuubi summa on algebraliste avaldiste faktoriseerimise 7. juhtum, selle arutluskäik on sama mis kahe kuubiku summa, arutluskäik, mis selgitab, kuidas ja millal peaksime seda kasutama, järgige allpool toodud demonstratsiooni:
Arvestades suvalisi kahte arvu x ja y. Lahutades saame: x - y, kui ehitada kahe arvuga algebraline avaldis: x² + xy + y², seega peame korrutama leitud kaks väljendit.
(x - y) (x² + xy + y²) on vaja kasutada jaotavat vara;
x³ + x²y + xy² - x²y –xy² -y³ liituda sarnaste tingimustega;
x³ -y³ on kahe termini algebraline avaldis, need kaks on kuubikud ja lahutatakse.
Seega võime järeldada, et x³ -y³ on kahe kuubi summa üldvorm kus
x ja y võivad võtta mis tahes tegeliku väärtuse.
X arvuline vorm³ -y³ saab olema (x - y) (x² + xy + y²).
Vaadake mõnda näidet:
Näide1
Kui peame arvutama järgmise 8x algebralise avaldise³ - 27, peaksime märkima, et sellel on kaks mõistet. Faktooringu juhtumeid meenutades on ainus juhtum, mis arvestab kahte mõistet, kahe ruutu erinevus, kahe kuubiku summa ja kahe kuubi erinevus.

Ülaltoodud näites on need kaks mõistet kuubikud ja nende vahel on lahutamine, seega peaksime kasutama Factoriseerimise 7. juhtum (kahe kuubi erinevus), faktoriseerimiseks peame kirjutama algebralise avaldise 8x³ - 27 järgmiselt:
(x - y) (x² + xy + y²). Võttes kahe termini kuupjuured, on meil: 8x³ – 27
8x kuupjuur³ on 2x ja 27 kuupjuur on 3. Nüüd lihtsalt asendusväärtused, x asemel paneme 2x ja y asemel 3 faktoreeritud kujul
(x - y) (x² + xy + y²), näeb välja selline:
(2x - 3) ((2x)² + 2x. 3 + 3²)
(2x - 3) (4x² + 6x + 9)
Niisiis (2x - 3) (4x² + 6x + 9) on 8x algebralise avaldise arvuline vorm³ – 27.
Näide 2
Faktoriseerimise lahendamiseks kahe kuubi erinevuse abil peame järgima samu samme nagu eelmises näites. Algebralise avaldise r tegur³ - 64 meil on: r kuupjuured³ on r ja 64 on 4, asendades r-ga x ja r-ga y 4-ga.
(r - 4) (r² + 4r + 16) on r faktoreeritud vorm³ – 64.

autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Algebraline avaldise faktoriseerimine

Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm