Sina algarvud on osa kardinaalsest numeratsioonisüsteemist, mis koosneb loomulikest numbritest 0, 1, 2, 3, 4... Algarvude avastamine leidis aset umbes 360 eKr Aleksandrias. C kuni 295 a. C, autor teadlane Euclid. Just tema avastas, et algarvu on lõpmatu arv ja mis tahes liitarvu saab algteguriteks jagada. Pidage meeles, et liitarv on iga naturaalne arv, mis on suurem kui üks, ja jagajana on sellel rohkem kui kaks looduslikku arvu. Need on liitnumbrid: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Tuntum viis algarvude tuvastamiseks on Eratosthenese sõel, mis on numbriliste intervallidega kasutatav praktiline algoritm. Eratosthenes oli pärit Kreekast ja elas perioodil 276 a. C kuni 194 a. C, oli suurepärane matemaatik ja oli teadaolevalt arvutanud Maa ümbermõõdu.
Numbrilisi termineid, mis on suuremad kui 1, jagatavad 1-ga ja iseenesest, loetakse algarvuks. Number 1 ei ole algarv, seega on algarvud järgmised: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Aga kuidas kas algarvud ära tunda?
Algarvu tuvastamiseks peame selle järk-järgult jagama selliste arvudega: 2, 3, 5.. . ja kontrollige, kas jagamine on täpne (kus ülejäänud on null) või mitte täpne (kus ülejäänud on nullist erinev).
Kui puhata aasta jaoskond null number see pole nõbu.
kui ülejäänut pole eest null, number on nõbu.
Numbri kiiremaks jagamiseks saame kasutada jagatavuse kriteeriumid, kuid ainult siis, kui jagajateks on algarvud, näiteks 2, 3, 5 ja 11. Mäleta seda:
Paarisarvu lõppedes jagatakse arv 2-ga, st 0, 2, 4, 6.. .
Arv jagub kolmega, kui selle numbrite summa jagub 3-ga.
Arv jagub 5-ga, kui selle viimane number on 5 või 0.
Arv jagub 11-ga, kui paarisjärgsete numbrite summa ja paaritu järgu numbrite summa vahe annab 11-ga jagatava arvu.
Ülejäänutest rääkides peaksime alati meeles pidama jagamisalgoritmi, mille annab:
Vaadake järgmist näidet:
Uurige, kas number 521 on algarv.
Selleks, et teada saada, kas number 521 on peamine, peame kontrollima, millised on 521 jagajad. Seda saame teha jagamiskriteeriumide abil, see tähendab jagades 521 algarvudega: 2, 3, 5. Lõpetame 521 jagamise algarvudega, kui jagatis on väiksem kui jagaja. Kui ükski ülejäänud jagunemiste osa ei ole võrdne nulliga, loetakse arv algarvuks.
Jagamiskriteeriumi järgi ei saa 521 jagada kahega, kuna see pole paarisarv.
521 ei ole jagatav 3-ga, sest selle moodustavate numbrite summa ei ole jagatav 3-ga. Vt 5 + 1 +1 = 7
Arv 521 ei ole samuti jagatav 5-ga, sest numbri 521 viimane number ei ole 5.
521 ei ole jagatav 7-ga, kuna seitse on täpne jaotus ja ülejäänud on 3.
Samuti ei ole number 11 jagaja 521, sest selle ülejäänud osa on 4. Pange tähele, et jagatis on suurem kui jagaja, seega peaksime jagama 521 järgmise algarvuga, mis on 13.
521 ei ole jagatav 13-ga, sest selle jagamine pole täpne.
17 ei ole 521 jagaja, kuna ülejäänud jagunemine on 11. Seega peame jagama järgmise algarvuga, milleks on 19.
521 ei ole jagatav 19-ga, sest ülejäänud jagunemine on 8.
23 ei ole 521 jagaja, ülejäänud jagunemine on 15. Kuna jagatis (22) on väiksem kui jagaja (23), peame lõpetama arvu 521 jagamise.
Järeldame, et 521 on algarv, seega jagub see ainult 1-ga ja iseenesest (521).
Autor Naysa Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
