Progressioonide uurimine põhineb matemaatilise mustriga järjestustel. Selle mustri järgi on võimalik määrata järjestuse mitu elementi, teades selle esimest elementi ja selle jada põhjust.
Teatud olukordades on vaja arvutada teatud järjestuste terminite summa. Geomeetrilise progressioonitüübi järjestustes võime leida kahte tüüpi summeerimist, lõplike terminite liitmist ja lõpmatute terminite liitmist - Lõputu PG tingimuste summa. Seejärel näeme avaldist P.G lõplike terminite summa arvutamiseks, kasutades ainult mõistet a1 ja suhet q.
Seetõttu vaatame P.G. piiratud.
Ole1, a2,…, Theei) a P.G, mille suhe on: q ≠ 1
Seetõttu on avaldis, mis tähistab nende n termini summat, järgmine:
Teeme kogu avaldises korrutise q-ga, see tähendab, et peame korrutama võrdsuse mõlemad pooled:
Lahutame avaldise (2) avaldise (1) abil:
Pange tähele, et selle avaldise kasutamiseks peab meil olema muu suhe kui 1.
Tähelepanuväärne on see, et me oleksime võinud avaldisest 1 lahutada avaldise 1. Kui me seda teeme, saame järgmise avaldise:
Sellega peame lihtsalt õppima, kuidas neid väljendeid (mis on samad, teie otsustada, millist kasutada) selle kontseptsiooniga seotud probleemide lahendamiseks kasutada.
Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm