Algebraliste arvutustega seotud olukordades on monomaalide vahelistes operatsioonides äärmiselt oluline rakendada reegleid. Siin toodud olukordades käsitletakse polünoomide liitmist, lahutamist ja korrutamist.
Liitmine ja lahutamine
Mõelge polünoomidele –2x² + 5x - 2 ja –3x³ + 2x - 1. Lisame ja lahutame nende vahel.
Lisamine
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → eemaldage sulgudes märkide vaste
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → vähendage sarnaseid termineid
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sorteeri võimsuse järgi kahanevas järjekorras
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Lahutamine
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eemaldage sulgudes signaali vaste
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → vähendage sarnaseid termineid
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sorteerige võimsuse järgi kahanevas järjekorras
3x³ - 2x² + 3x - 1
Polünoomi korrutamine monoomiumiga
Parema mõistmise huvides vaadake näidet:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → rakendage korrutise jaotavat omadust
15x5 + 24x4 - 3x3
Polünoom polünoomi korrutamise teel
Polünoomi korrutamiseks polünoomiga peame kasutama ka jaotavat omadust. Vaadake näidet:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → vähendades sarnaseid termineid.
x³ + x² - 8x + 6
Seetõttu rakendame monoomide ja polünoomide vahelistes korrutistes korrutamise jaotavat omadust.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm