Kuidas leida ringi keskosa

O ring on tasane geomeetriline joonis määratletud kui ringiga piiratud piirkond. THE ümbermõõton omakorda a punktide kogum võrdsel kaugusel keskpunktist. Kaugus ringi keskpunkti ja selle juurde kuuluvate punktide vahel, seetõttu on see alati sama ja seda nimetatakse välguks.

Sellest määratlusest ja analüütilist geomeetriat kasutades on võimalik leida vähendatud ümbermõõdu võrrand.

(x - a) 2 + (y - b) 2 = R2

See võrrand hõlmab punkti P (x, y), mis kuulub ringile, keskele C (a, b) ja raadiusele (R).

Ülaltoodud joonis näitab, et ainult 2 punkti kaudu on võimalik joonistada lõpmatuid ringe, selleks on vaja teada vähemalt kolme punkti asukoht, olenemata sellest, kas need kõik kuuluvad ümbermõõdule, või ainult kaks, mis sellele kuuluvad, pluss keskus.

Ringi keskpunkti leidmiseks teadke lihtsalt kolme selle juurde kuuluva punkti asukohta.. Näiteks:

Ringi esiletõstetud punktid on A (1,1); B (3.1) ja C (3.3) ning nende raadius on 1,41 cm. Keskme D (x, y) leidmiseks on vaja koondada võrrandisüsteem:

I) (1 - x) 2 + (1 - y) 2 = 1,41²

II) (3 - x) 2 + (1 - y) 2 = 1,41²

III) (3 - x) 2 + (3 - y) 2 = 1,41²

Arendades ülaltoodud süsteemi esimest ja teist võrrandit, on meil:

I) 1-2x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²

II) 9 - 6x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²

I võrrandi I vähendamine võrrandi II abil saame:

8 - 4x = 0

8 = 4x

x = 8
4

x = 2

II ja III võrrandi väljatöötamisel on tulemused järgmised:

II) 9 - 6x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²

III) 9 - 6x + x2 + 9 - 6y + y2 = 1,41²

III vähenemine II võrra:

8 - 4y = 0

8 = 4a

y = 8
4

y = 2

Seetõttu järjestatud paar, kus selle ringi keskpunkt asub, on D (2,2)

Lühidalt: Ringjoone keskpunkti leidmiseks valige lihtsalt kolm teadaolevat selle juurde kuuluvat punkti, asendage võrrandis nende koordinaadid vähendatakse ringist nii, et esimene punkt moodustab võrrandi, teine ​​punkt teise võrrandi ja kolmas punkt kolmanda võrrand. Pärast seda pidage neid kolme võrrandit süsteemiks ja lahendage see. See protseduur sobib ringi keskpunkti leidmiseks.


Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm

Google TV jõuab Brasiiliasse oktoobris; vaata, millised on funktsioonid

2021. aasta varus turule palju tehnoloogilisi uuendusi ja ilmselt on neid veel palju rohkem. Täna...

read more

Nägemispuudega inimestel on CNH võtmisel uus tugi

Saadikutekojas on koostamisel seaduseelnõu (PL), mille eesmärk on parandada juurdepääsu riiklikul...

read more

11 uudist Telegramilt selle uues värskenduses!

Meeskond telegramm avaldas mõned uudised uue Messengeri värskenduse kohta. Teade tehti eelmisel r...

read more
instagram viewer