O väljaku ümbermõõt ja selle geomeetrilise kujundi kontuuri mõõtmine. Pidage meeles, et ruut on hulknurk, mille neli külge on ühepikkused. See tähendab, et selle ümbermõõt on nelja kongruentse külje summa.
kaaluma The ruudu külje pikkus. Nii et selle ruudu ümbermõõt saab olema \(a+a+a+a = 4a\).
Loe ka: Mis on nelinurgad?
Selle artikli teemad
- 1 - Ruutümbermõõdu kokkuvõte
- 2 - Kuidas arvutada ruudu ümbermõõt?
- 3 – tundmatute külgedega ruudu ümbermõõt
- 4 - Kuidas arvutada ringi sisse kirjutatud ruudu ümbermõõt?
- 5 - Kuidas arvutada ruudu pindala?
- 6 - Lahendatud harjutused ruudu perimeetril
Kokkuvõte ruudu perimeetri kohta
Ruut on hulknurk, millel on neli ühtset külge ja neli täisnurka.
Ruudu ümbermõõt on nelja külje summa.
Kui ruudu külg mõõdab The, perimeetri annab
\(P_{ruut} =a+a+a+a=4a\)
Ruudu diagonaal ühel küljel The on antud
\(d_{ruut} =a\sqrt2\)
Ruudu pindala ühel küljel The on antud
\(A_{ruut} =a⋅a=a^2\)
Kuidas arvutada ruudu ümbermõõt?
Ruudu ümbermõõdu arvutamiseks lihtsalt tea oma külje mõõt The ja asendada külgede summas figuurist.
Näide:
Kui suur on ruudu ümbermõõt, mille külg on 3 cm?
\(P_{ruut} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Ära nüüd lõpeta... Peale reklaami on veel midagi ;)
Tundmatute külgedega ruudu ümbermõõt
Aga mis siis, kui ruudu külg on teadmata, st kui väärtus The pole väljendatud? Sellisel juhul, külje pikkuse määramiseks peate kasutama muud teavet ruudu kohta ja seejärel arvutage ümbermõõt.
Vaatame näidet, kuidas diagonaali mõõtmise põhjal arvutada ruudu ümbermõõt. Pidage meeles, et ruudu diagonaal on segment, mille lõpp-punktid asuvad mittejärjestikulistes tippudes.
Näide:
Leidke ruudu ümbermõõt, mille diagonaal on 52 cm.
Ruudu diagonaal ühel küljel The saadakse väljendiga
\(d_{ruut} =a\sqrt2\)
Seetõttu
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Nii et selle ruudu ümbermõõt on
\(P_{ruut} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Vaata ka: Ringidesse kantud hulknurgad
Kuidas leida ringi sisse kirjutatud ruudu ümbermõõt?
Kui ruut on ringi sisse kirjutatud, siis ruudu neli tippu kuuluvad ringile. Vaadake allolevat pilti, kus on külje ruut The on kantud ringi raadiusega R.
pane tähele seda ringi raadius R on pool ruudu diagonaalist. st
\(R=\frac{d}2\)
Nagu \(d_{ruut} =a\sqrt2\), Me peame
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Seega, kui antud ruut on kantud ringi raadiusega R, saame seda avaldist kasutada külje määramiseks The. Selle põhjal saame arvutada ruudu ümbermõõdu.
Näide:
Mis on raadiusega ringi sisse kirjutatud ruudu ümbermõõt \(R=4\ruut2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Seetõttu
\(P_{ruut} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kuidas arvutada ruudu pindala?
Ruudu pindala on piirkond, mille see hulknurk tasapinnal hõivab. Selle mõõdu arvutamiseks piisavkorrutage külgnevate külgede pikkused:
\(A_{ruut} =a⋅a=a^2\)
Näide:
Kui suur on ruudu pindala, mille külg on 7 cm?
\(A_{ruut} =a^2\)
\(A_{ruut} =7^2=49\ cm^2\)
Tea rohkem: Tasapinnaliste kujundite pindala arvutamise valemid
Lahendati harjutusi ruudu perimeetril
küsimus 1
Kui ruudu pindala on 81 cm², on ümbermõõt võrdne
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Resolutsioon
\(A_{ruut} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Seetõttu
\(P_{ruut} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternatiiv D.
küsimus 2
Vaatleme ruutu, mis on kirjutatud ringi, mille läbimõõt on \(10\ruut2\). Ruudu ümbermõõt sentimeetrites on võrdne
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Resolutsioon
Ringi läbimõõt on kaks korda suurem kui raadius. Seega vastab läbimõõt sissekirjutatud ruudu diagonaali mõõtmele:
\(d_{ruut} =10\ruut2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Varsti
\(P_{ruut} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternatiiv.
Allikad
LIMA, E. L. Analüütiline geomeetria ja lineaaralgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. sisse. Tasapinnaline eukleidiline geomeetria: ja geomeetrilised konstruktsioonid. 2. väljaanne Campinas: Unicamp, 2008.
Autor: Maria Luiza Alves Rizzo
Matemaatika õpetaja
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Ruudne ümbermõõt"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Sissepääs 15. juulil 2023.
Õppige hulknurka klassifitseerima külgede arvu järgi. Samuti eristage kumerat hulknurka mittekumerast ja korrapärast ebakorrapärasest.
Klõpsake ja uurige, mis on sisse kirjutatud korrapärased hulknurgad, ja õppige mõningaid nende kujundite loomise meetodeid.
Klõpsake, et saada teada, millised on hulknurga elemendid ja millised omadused need nendele tasapinnalistele geomeetrilistele kujunditele annavad.
Õppige rööpküliku määratlust ja selle omadusi, samuti tutvuge peamiste rööpkülikutega ning nende pindala ja perimeetri valemitega.
Klõpsake siin, mõistke, mis on perimeeter, õppige seda arvutama ja õppige erinevust lameda kujundi pindala ja perimeetri vahel.
Siit saate teada, mis on hulknurgad ja millised on nende elemendid. Teadke hulknurkade nimetamise meetodit ning sise- ja välisnurkade liitmist.
Klõpsake, et teada saada, mis on nelinurgad, ja tutvuda nende omadustega. Vaata näiteid erinevat tüüpi nelinurkade, nende elementide ja valemite kohta.
Teadke ristküliku omadusi. Arvutage ristküliku pindala, ümbermõõt ja diagonaali pikkus. Mõistke selle hulknurga peamisi omadusi.
Õppige arvutama tasapinnalise kujundi pindala. Teadke peamiste tasapinnaliste kujundite pindalavalemeid, nagu ruut, ristkülik, kolmnurk, ring, romb ja trapets.
Õppige ruudu pindala arvutama. Tea ka ruudu ümbermõõdu ja diagonaali arvutamise valemit. Vaata lahendatud ülesandeid ruudu pindala kohta.
Kringetama
Inglise keelest kohandatud slängi kasutatakse kellegi tähistamiseks, keda peetakse kleepuvaks, häbiväärseks, aegunud ja moest väljas.
Neurorikkus
Judy Singeri loodud termin, mida kasutatakse inimmõistuse mitmesuguste käitumisviiside kirjeldamiseks.
PL of Fake News
Tuntud ka kui PL2660, on see seaduseelnõu, millega kehtestatakse mehhanismid sotsiaalsete võrgustike reguleerimiseks Brasiilias.
Täna, 13. juulil registreeriti Iguaçu joa vooluhulk 9 miljonit liitrit vett...
