THE pall on geomeetriline tahkis, mis on oma ümara kuju tõttu klassifitseeritud ümarkehaks. Me saame seda määratleda kui ruumipunktide kogumit, mis on selle keskpunktist samal kaugusel. See kaugus on sfääri, tuntud kui raadius, oluline element.
Mõned sfääri osad on saanud erinimed, näiteks ekvaator, poolused, paralleelid ja meridiaanid. Sfääri kogupindala ja ruumala arvutamiseks on olemas kindlad valemid.
Loe ka: Ümbermõõdu, ringi ja sfääri erinevus
Kokkuvõte sfääri kohta
Sfäär on a geomeetriline tahke klassifitseeritakse ümara kehana.
Sfääri peamised elemendid on selle päritolu ja raadius.
Sfääri kogupindala arvutatakse järgmise valemiga:
\(A=4\pi r^2\)
Kera ruumala arvutatakse järgmise valemiga:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Sfääri elementide tuvastamine
Sfääril on kaks põhielementi, mis on keskpunkt ja raadius. Kui me neid defineerime, saame aru, et sfäär on kogum, mille moodustavad kõik punktid, mis on raadiuse pikkusega võrdsel või sellest väiksemal kaugusel.
C ➔ sfääri keskpunkt või alguspunkt.
r ➔ sfääri raadius.
Lisaks ülaltoodud elementidele on ka teisi, millele on antud konkreetsed nimed. Seal on poolused, meridiaanid, paralleelid ja ekvaator.
Sfääri pindala arvutamine
Geomeetrilise tahke keha pindala on selle tahke aine pinna mõõtmine. Kera pindala saame arvutada järgmise valemi abil:
\(A=4\pi r^2\)
Näide:
Kera raadius on 12 cm. kasutades \(\pi=\ 3,14,\) Arvutage selle sfääri pindala.
Resolutsioon:
Pindala arvutamisel on meil:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808,64\ cm²\)
Videotund sfääriala kohta
Kera ruumala arvutamine
Maht on teine oluline suurus geomeetrilistes tahkistes. Sfääri ruumala arvutamiseks kasutame valemit:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Seetõttu piisab sfääri ruumala arvutamiseks raadiuse väärtuse teadmisest.
Näide:
Kera raadius on 2 meetrit. Teades seda \(\pi=3\), leidke selle sfääri maht.
Resolutsioon:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V = 32\ m³\)
Videotund sfääri helitugevusest
Millised on sfääri osad?
On sfääri osi, millele on antud konkreetsed nimed, nagu kerakujuline spindel, sfääriline kiil ja poolkera.
sfääriline spindel: osa sfääri pinnast.
sfääriline kiil: geomeetriline tahkis, mille moodustab sfääri osa, mis läheb spindlist lähtepunkti, nagu viil.
Poolkera: ei midagi muud kui pool sfääri.
Loe ka: Ümbermõõt – tasapinnaline kujund, mis on konstrueeritud punktide hulgast, mis on keskpunktist samal kaugusel
Lahendati harjutusi sfääri kohta
küsimus 1
Pilates on harjutuste komplekt, mis aitab tervist arendada ja taastada. Nende harjutuste praktikas on tavaline kasutada jõusaalipalli. Pilatese tunde propageerivas taastusravikeskuses on palli läbimõõt 60 cm. Seda palli analüüsides võime öelda, et selle pindala on:
A) 3600 \(\pi\)
B) 2700\(\pi\)
C) 2500\(\pi\)
D) 1700\(\pi\)
E) 900\(\pi\)
Resolutsioon:
Alternatiiv A
Teame, et pindala arvutatakse järgmiselt:
\(A=4\pi r^2\)
Kui läbimõõt on 60 cm, on raadius 30 cm:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi cm²\)
küsimus 2
Soovides teha uuendusi oma parfüümide pakendamise vallas, otsustas ettevõte välja töötada 5 cm raadiusega kerakujulised mahutid. kasutades \(\pi=3\), on ühe sellise mahuti maht cm³:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
Resolutsioon:
Alternatiiv B
Helitugevuse arvutamine:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V = 500 cm^3\)
