Munakivi: klassifikatsioon, maht, pindala, kokkuvõte

THE sillutuskivi see on geomeetriline tahke millel on kolm mõõdet: kõrgus, laius ja pikkus. Selle prisma kõik tahud on a-kujulised rööpkülik, mis koosneb 6 tahust, 8 tipust ja 12 servast. See on meie igapäevaelus väga levinud geomeetriline kujund, mida nähakse näiteks kingakarpides, mõne basseini kujul jne. Rööptahuka ruumala arvutatakse selle kolme mõõtme pikkuse korrutisega. Nende kogupindala on võrdne nende nägude pindalade summaga.

Loe ka: Geomeetriliste tahkete ainete lamestamine – nende tahkude kujutamine kahemõõtmelisel kujul

Kokkuvõte munakivist

• Rööptahukas on geomeetriline tahkis, mille moodustavad rööpkülikukujulised tahud.

• See koosneb 6 tahust, 8 tipust ja 12 servast.

• See võib olla kaldu või sirge.

• Rööptahuka ruumala arvutamiseks arvutame kõrguse, laiuse ja korrutise pikkus munakivist.

• Rööptahuka kogupindala arvutab A_T = 2ab + 2ac + 2bc.

Videotund munakivist

Munakivi omadused

Rööptahukas on geomeetriline tahkis, mis on rööpkülikutega moodustatud tahud. See formaat on meie igapäevaelus üsna tavaline, kuna prismad on prismad, mis on geomeetrilised kehad, mis

onkaks ühtset alust. Rööptahukateks iseloomustamiseks moodustavad alused rööptahukatega. Seega on rööptahukal 6 tahku, mis on moodustatud rööpkülikutega, 8 tippu ja 12 serva. Vaata allpool:

Rööptahukal on 6 tahku, mis on moodustatud rööpkülikutega, 8 tippu ja 12 serva.

Munakivi klassifikatsioon

Munakividel on kaks võimalikku klassifikatsiooni:

• sirge munakivi: kui külgpindade servad on alusega risti.

• Kaldus rööptahukas: kui külgmised servad on aluse suhtes kaldu.

munakivi valemid

Sirge rööptahuka ruumala, kogupindala ja diagonaali pikkuse arvutamiseks on olemas konkreetsed valemid. Kaldus rööptahukal ei ole nende arvutuste jaoks konkreetseid valemeid, kuna see sõltub peamiselt:

• selle aluse kuju;

• selle kaldest.

Lisaks neile sõltub see veel mitmest tegurist, mida kõrgkoolis edasi uuritakse. Meie igapäevaelus on kõige enam korduv sirge rööptahuka, tuntud ka kui ristkülikukujuline rööptahukas. Vaadake allpool, kuidas arvutada selle maht, pindala ja diagonaal.

• munakivide maht

Rööptahuka ruumala arvutamiseks piisab, kui teha korrutamine pikkus, laius ja kõrgus sellest geomeetrilisest tahkest.

Rööptahuka ruumala arvutamiseks kasutame järgmist valemit:

\(V=a\cdot b\cdot c\)

→ Rööptahuka ruumala arvutamise näide

Kast on sirge rööptahuka kujuga, 10 cm kõrge, 6 cm lai ja 8 cm lai. Kui suur on selle kasti maht?

Resolutsioon:

Helitugevuse arvutamiseks korrutame kolm etteantud mõõdet, see tähendab:

\(V=a\cdot b\cdot c\)

\(V=10\cdot6\cdot8\)

\(V=60\cdot8\)

\(V=480\ cm^3\)

Seetõttu on selle kasti maht 480 cm³.

Tea rohkem: Mahumõõtmised – mis need on?

• munakivipiirkond

Geomeetrilise tahke aine pindala jasumma teie näopiirkondadest. Rööptahukal on 6 tahku. Veelgi enam, seda tahket ainet analüüsides on võimalik näha, et vastasküljed on kongruentsed. Sirge rööptahuka puhul moodustavad tahud ristkülikud. Seega iga näo pindala arvutamiseks korrutage lihtsalt näo kaks mõõdet.

Rööptahuka kogupindala arvutamiseks kasutame järgmist valemit:

\(A_T=2ab+2ac+2bc\)

→ Rööptahuka pindala arvutamise näide

Arvutage järgmise rööptahuka kogupindala:

Resolutsioon:

Arvutades kogupindala, saame:

\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)

\(A_T=12+24+9\)

\(A_T=45m^2\)

Seega on selle munakivi kogupindalaks 45 m².

• Rööptahuka diagonaal

Kui joonistame rööptahuka diagonaali, on võimalik arvutada ka selle pikkus. Selle jaoks, on vaja teada selle geomeetrilise keha mõõtu.

Rööptahuka diagonaali pikkuse arvutamiseks kasutame järgmist valemit:

\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

→ Rööptahuka diagonaali arvutamise näide

Kui pikk on 6 cm kõrguse, 6 cm laiuse ja 7 cm pikkuse rööptahuka diagonaal?

Resolutsioon:

Diagonaali pikkuse arvutamisel saame:

\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)

\(d=\sqrt{36+36+49}\)

\(d=\sqrt{121}\)

\(d=11 cm\)

Tea ka: Hulknurga diagonaalid — kuidas arvutada nende kogust?

Lahendas harjutusi munakividel

küsimus 1

(Integreeritud tehnik – IFG) Rööptahuka kujuga reservuaari sisemõõdud on 2,5 m pikk, 1,8 m lai ja 1,2 m sügav (kõrgus). Kui teatud kellaajal on selles reservuaaris ainult 70% oma mahust, on selle täitmiseks vajalik liitrite kogus võrdne:

A) 1620

B) 1630

C) 1640

D) 1650

E) 1660

Resolutsioon:

Alternatiiv A

Helitugevuse arvutamiseks korrutame mõõtmed:

\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)

\(V=\mathrm{5,4}m\)

Tootlikkuse teisendamiseks 5,4 m³-lt liitriteks on vaja ühikut teisendada võimsuse mõõt, korrutades 1000-ga, see tähendab:

V = 5,4 · 1000 = 5400 liitrit

Teame, et 70% reservuaarist on täis, jättes 30% mahust selle täitmise lõpuni. Seega puuduv summa on:

30% 5400-st = 0,3 · 5400 = 1620 liitrit

küsimus 2

Ristkülikukujulise ploki diagonaal on 12,5 cm, kõrgus 7,5 cm ja laius 8 cm. Selle ploki pikkus on:

A) 5 cm

B) 6 cm

C) 7 cm

D) 9 cm

E) 10 cm

Resolutsioon:

Alternatiiv B

Diagonaalvalemit kasutades saame:

\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)

\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)

\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)

\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)

\(100-64=c^2\)

\(36=c^2\)

\(c=\sqrt{36}\)

\(c=6 cm\)