THE tasapinnalise kujundi pindala on selle joonise pinna mõõt. Pindala arvutamisel on suur tähtsus teatud tasapinnaliste kujunditega seotud olukordade lahendamisel. igaüks neist lamedad figuurid sellel on pindala arvutamiseks konkreetne valem. THE ala uuritakse tasapinna geomeetrias, kuna me arvutame kahemõõtmeliste kujundite pindala.
Loe ka: Ümbermõõdu, ringi ja sfääri erinevus
Valemid ja kuidas arvutada põhitasandi kujundite pindala
kolmnurga ala
THE kolmnurk on tasapinnalise geomeetria lihtsaim hulknurk, nagu see on koostanud 3 küljed ja 3 nurgad, olles hulknurk vähemate külgedega. Kuna meie eesmärk on arvutada kolmnurga pindala, on oluline teada, kuidas ära tunda selle alus ja kõrgus.
THE kolmnurga ala on võrdne aluse ja kõrguse korrutis jagatud 2-ga.
b → aluse pikkus
h → kõrgus pikkus
Näide:
Kui suur on kolmnurga pindala, mille alus on 10 cm ja kõrgus 9 cm?
Resolutsioon:
ruudu pindala
THE ruut see on hulknurk, millel on 4 külge. Seda peetakse tavaliseks hulknurgaks, kuna sellel on kõik küljed ja
nurgad üksteisega kongruentsed, see tähendab, et külgedel on sama mõõt, nagu ka nurgad. Ruudu kõige olulisem element pindala arvutamisel on selle külg.
Igal väljakul, selle pindala arvutamiseks on vaja teada selle ühe külje mõõdet:
A = l2
l → külje pikkus
Näide:
Kui suur on ruudu pindala, mille küljed on 6 cm pikad?
Resolutsioon:
A = l2
A = 62
K = 36 cm2
ristküliku ala
THE ristkülik See on saanud oma nime, kuna sellel on täisnurgad. Ja Mul on neljatahuline hulknurki kõik kongruentsed nurgad ja mõõtmine 90°. Ristküliku pindala arvutamiseks on kõigepealt vaja teada selle alust ja kõrgust.
Ristküliku pindala leidmiseks arvutage lihtsalt aluse ja joonise kõrguse vaheline korrutis.
A = b · h
b → alus
h → kõrgus
Näide:
Ristküliku küljed on 12 cm ja 6 cm, mis on siis selle pindala?
Resolutsioon:
Teame, et b = 12 ja c = 6. Asendades valemi, saame:
A = b · h
A = 12 ·6
K = 72 cm2
teemantpiirkond
THE teemant samuti on 4 külge, kuid kõik on kooskõlas. Et arvutada rombi piirkond, on vaja teada selle diagonaalide, suurdiagonaali ja väikediagonaali pikkust.
Rombi pindala on võrdne suur- ja väikediagonaalide pikkuste korrutisega jagatud 2-ga.
D → pikima diagonaali pikkus
d → väiksema diagonaali pikkus
Näide:
Rombi väiksem diagonaal on 6 cm ja suurem diagonaal on 11 cm, seega on selle pindala võrdne:
trapetsi piirkond
Viimane nelinurkne on trapets, sellel on kaks paralleelset külge, mida tuntakse peamise ja väikese alusena, ning kaks mitteparalleelset külge. Et arvutada trapetsi pindala, on vaja teada iga aluse pikkust ja selle kõrguse pikkust.
B → suurem alus
b → moll alus
h → kõrgus
Näide:
Kui suur on trapetsi pindala, mille suurem alus on 8 cm, väiksem alus 4 cm ja kõrgus 3 cm?
Resolutsioon:
ringi piirkond
Ringi moodustab piirkond, mis asub a-s ümbermõõt, mis on punktide kogum, mis on keskpunktist samal kaugusel. THE Ringi põhielement pindala arvutamisel on selle ümbermõõt.
A = πr2
r → raadius
π on konstant, mida kasutatakse ringide arvutustes. nagu see on a irratsionaalne arv, kui tahame ringi pindala, saame kasutada selle lähendust või lihtsalt sümbolit π.
Näide:
Leidke ringi pindala raadiusega r = 5 cm (kasutage π = 3,14).
Resolutsioon:
Asendades valemi, saame:
A = πr2
A = 3,14 · 52
A = 3,14 · 25
K = 78,5 cm2
Videotund tasapinnaliste kujundite alade kohta
Loe ka: Geomeetriliste kujundite kongruentsus – millised on kriteeriumid?
Lahendas harjutusi tasapinnaliste kujundite aladel
küsimus 1
(Enem) Mobiiltelefonifirmal on kaks antenni, mis asendatakse uue võimsama vastu. Vahetatavate antennide levialad on raadiusega ringid
2 km, mille ümbermõõdud puudutavad üksteist punktis O, nagu on näidatud joonisel.
Punkt O näitab uue antenni asukohta ja selle leviala on ring, mille ümbermõõt on väliselt puutuja väiksemate levialade ümbermõõtudega.
Uue antenni paigaldamisega suurenes leviala mõõt ruutkilomeetrites võrra
a) 8π.
B) 12π.
C) 16π.
D) 32π.
E) 64π.
Resolutsioon:
Alternatiiv A
Pildil on võimalik tuvastada 3 ringi; 2 väiksemat on 2 km raadiusega, seega teame, et:
THE1 = πr2
THE1 = π ⸳ 22
THE1 = 4 π
Kuna on 2 väiksemat ringi, on nende koos hõivatud ala 8 π.
Nüüd arvutame suurema ringi pindala, mille raadius on 4 km:
THE2 = πr2
THE2 = π⸳ 42
THE2 = 16 π
Arvutades pindalade vahet, on meil 16π– 8π = 8 π.
küsimus 2
Rombil on väiksem diagonaal (d) mõõtmetega 6 cm ja suurem diagonaal (D), mis on kaks korda suurem kui suurem diagonaal miinus 1, seega on selle rombi pindala võrdne:
A) 33 cm2
B) 35 cm2
C) 38 cm2
D) 40 cm2
E) 42 cm2
Resolutsioon:
Alternatiiv A
Teades, et d = 6, saame D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 cm. Pindala arvutamisel on meil:
