peeglidsfääriline alusel moodustatud optilised süsteemid rummukattedlihvitudja helkurid, suudab kajastada valgus erinevate nurkade all, luues nii pilte, mis võivad mõlemad olla reaalne kui virtuaalne. Sfäärilisi peegleid on kahte tüüpi: peeglidnõgus ja peeglidkumer. Enne kõigi nende peeglite üksikasjadesse süvenemist tuvastame ja määratleme, mis on elemendidgeomeetrilineAlatespeeglidsfääriline.
Vaatasamuti:Avastage kõige uskumatumad optilised nähtused
Sfääriliste peeglite geomeetrilised elemendid
Sfääriliste peeglite geomeetrilised elemendid on teie analüütiliseks uurimiseks väga kasulikud geomeetriline optika. Olenemata sfäärilise peegli kujust (nõgus või kumer), need elemendid on mõlema jaoks samad.
Tipp (V)
O tipp tähistab sfääriliste peeglite keskmist piirkonda. Just selles punktis joonistame peegli peatelje (või sümmeetriatelje). Ükskõik milline valguskiir mis keskendub sfäärilise peegli tipule on peegeldub sama langemisnurgaga, täpselt nagu lame peegel seda teeks.
Kumeruskese (C)
O kõveruse keskpunkt
sfäärilistest peeglitest on Skoorkeskmine sfäärilise kaane, mis tekitab peegli, seega on see võrdne Ray sellest sfäärist. Iga valguskiir, mis langeb sfäärilise peegli kõveruskeskmesse, peab olema peegeldas iseennast, nii et langevad ja peegeldunud valguskiired liiguvad sama teed.kõverusraadius (R)
O kõverusraadius mõõdab vahemaad tipp peeglist ja sinu oma keskpunktkumerus, seda tähistatakse tähega R ja seda mõõdetakse tavaliselt meetrites.
Vaata ka: Mis on valguse kiirus?
Ära nüüd lõpeta... Peale reklaami on veel midagi ;)
Fookus (F)
O keskenduda on punkt, kus paralleelsed valguskiired koonduda pärast peegeldust a peegelnõgus. Peeglite puhul kumer, peegeldunud valguskiired lahknema selle pinnast ja seetõttu on need valguskiirte pikendused mis ristuvad punktis, mis asub nende peeglite pinna taga. Sel põhjusel ütleme, et kumerpeeglite fookus on virtuaalne, samas kui nõgusate peeglite fookus on tõeline.
Peegli fookuse tüüp mõjutab arvutusi otseselt. peeglid koos tõeline fookus (nõgus) on nende fookuspunkt kirjutatud tähega signaalpositiivne, kumerpeeglid võtavad vastu signaalnegatiivne teie tähelepanu jaoks:
nõgus peegel |
Tõeline fookus, plussmärk, peegli ees |
kumer peegel |
Virtuaalne fookus, miinusmärk, peegli taga |
Allpool näidatud joonisel on kujutatud valguse peegeldumist a võrra peegelkumer. Mõistke, et peegeldunud valguskiired on lahknev, sel juhul juhtub see valguskiirte pikenduste ristumine, seetõttu ilmub nende peeglitega konjugeeritud kujutis taga peegeldavast pinnast:
Fookuskaugus (f)
THE fookuskaugus mõõdab fookuse asukohta sfääriliste peeglite tipu suhtes, lisaks paralleelsed valguskiired mis keskenduvad nõgusatele peeglitele peegeldub fookuspunktis. Kumerpeeglite puhul on need nende fookuses ristuvate valguskiirte laiendused, mis asuvad peegli taga nn. virtuaalne fookus.
Avanemisnurk
Avanemisnurk mõõdab kraadkumerus peeglist. Seda nurka mõõdetakse sfääriliste peeglite sümmeetriateljest. Mida suurem on avanemisnurk, seda rohkem meenutab peegel tasapinnalist peeglit.
nõgusad peeglid
Sina peeglidnõgus on õõnsused pidevad kiirreflektorid. kasutatakse tootmiseks virtuaalsed ja suurendatud pildid objektide kohta, mis on paigutatud selle pinna lähedal asuvatesse piirkondadesse, nagu optikas või meigiks kasutatavate peeglite puhul jne. Seda tüüpi peegel on võimeline ka konjugeerima tõelised ja seetõttu ümberpööratud pildid, objekti positsioneerimisel kaugemale oma fookuskaugusest.
Selleks, et paremini mõista, kuidas nõgusad peeglid kujutisi konjugeerivad, peame kirjeldama kõiki võimalikke juhtumeid. Pange tähele, et allpool kirjeldatud olukorrad on peegli tipust kauguse järjekorras, kontrollige:
1. juhtum – objekt, mis paikneb nõguspeegli tipu ja fookuse vahel
Kui asetada objekt nõguspeegli tipu ja fookuse vahele, tekitab viimane a Piltvirtuaalne objektist "taga” peegelpinnast. Peegeldunud valguskiired on lahknevad, seetõttu ristuvad nende laiendid, moodustades objektist suurendatud kujutise.
Juhtum 2 – objekt on paigutatud nõgusa peegli fookuse kohale
Kui mõni objekt asetseb täpselt nõguspeegli fookuspunkti kohal, siis see ei ühti Piltmitte ühtegi, kuna peegeldunud kiired ega nende laiendid ei ristu. Sel juhul ütleme, et pilt on sobimatu või mis on moodustatud lõpmatu.
Juhtum 3 – objekt paikneb fookuse ja kõveruskeskme vahel
Kui asetate mis tahes objekti kumerpeegli fookuse ja kõveruskeskme vahele, jääb tekkiv kujutis alati päris (seetõttu tagurpidi) ja suurem kui objekt.
Juhtum 4 – objekt on paigutatud kõveruskeskmesse
Kui mis tahes objekt asetatakse nõguspeegli tipu suhtes kõveruskeskmest kaugele, ühendab see Piltpäris See on pärit samasuurus teie objektist.
Juhtum 5 – objekt on paigutatud kõveruskeskmest kaugemale
Objektid, mis asuvad kumeruskeskmest kaugemale, toodavad piltepäris ja alaealised kui teie objektid.
lühidalt
Nõguspeeglid toodavad reaalseid pilte, kui asetame objektid nende pinna lähedale, fookuskaugusel moodustist ei teki pildil, väljaspool fookust on kujutised tõelised ja nende suurus väheneb vastavalt objekti ja objekti tipu vahelisele kaugusele. peegel.
Vaatasamuti:Avastage peamised optilised instrumendid
kumerad peeglid
Sina peeglidkumer on nagu pinnalevälised helkurkork. Need peeglid ainult kombineerivad virtuaalsed pildid, millised on need, mis on moodustatud peeglite taga ja seda saab näha tänu optilisele illusioonile. Seda tüüpi kujutised paaristatakse alati teie objektidega samas orientatsioonis (näpuga üles või alla).
Lisaks nendele funktsioonidele, olenemata pildiobjekti asukohast, kumerpeeglitega konjugeeritud kujutised on alati väiksemad kui nende objektid. Tänu suurele vaateväljale, mida seda tüüpi peeglid suudavad pakkuda, kasutatakse kumerpeegleid laialdaselt kaubandusettevõtetes ja ka ühistranspordis.
lühidalt
Kumerpeeglid toodavad ainult virtuaalseid (otseseid) ja vähendatud pilte, olenemata objekti ja peegli tipu vahelisest kaugusest
Valemid sfäärilistel peeglitel
Sfääriliste peeglite analüütiliseks uurimiseks kasutatavad valemid kehtivad nii nõgusate kui ka kumerate peeglite puhul. Peamine erinevus seda tüüpi peeglite vahel on algebraline märk mis on määratud fookusele (f).
peeglidkumer, millel on virtuaalne fookus, funktsioon keskendudanegatiivne, samal ajal kui peeglidnõgus, kelle fookused on reaalsed, nad esinevad keskendudapositiivne. Lisaks on oluline defineerida algebraliste märkide kasutamise viide, selleks kasutatakse Gaussi viidet. Vastavalt Gaussi referents:
Kõik objektid või kujutised, mis on peegli peegeldava pinna ees, peavad saama positiivse signaali.
Iga objekt või kujutis, mis asub peegli peegeldava pinna taga, peab saama negatiivse signaali.
Iga objekt või kujutis, mis on vertikaalselt ülespoole suunatud, peab saama positiivse märgi.
Iga objekt või kujutis, mis on vertikaalselt allapoole suunatud, peab saama negatiivse märgi.
Allolev joonis näitab väikest skeemi, mis hõlbustab Gaussi raamistiku järgi kasutatavate signaalide mõistmist:
tähistame tähega jaoks objektide asukoht peeglite tipu suhtes. Peeglitega konjugeeritud kujutiste asukohta tähistatakse omakorda tähega jaoks'. Nende väidete valduses asume valemite juurde.
Fookuskaugus ja kõverusraadius
Kõigi sfääriliste peeglite jaoks on olemas valem, mis seob fookuskauguse kõverusraadiusega, vaadake seda:
f - fookuskaugus
R - kõverusraadius
Konjugeeritud punktide võrrand ehk Gaussi võrrand
Konjugeeritud punktide võrrand seostab fookuskaugust (f), objekti asukohta (p) ja kujutise asendit (p'), mõlemad mõõdetuna peegli tipu suhtes, vt:
f - fookuskaugus
jaoks - objekti asukoht
jaoks' - pildi asukoht
Ristsuunalise lineaarse kasvu võrrand
Ristsuunaline lineaarne suurendus on mõõtmeteta suurus (ilma mõõtühikuta), mis mõõdab objekti suuruse ja selle kujutise vahelist suhet koos sfääriliste peeglitega. Ristsuunalise lineaarse kasvu arvutamiseks on kolm erinevat viisi, vaadake seda:
THE - põiki lineaarne suurenemine
mina - pildi suurus
O - objekti suurus
f - fookuskaugus
Transversaalse lineaarse kasvu tähenduse paremaks mõistmiseks vaadake mõningaid võimalikke tulemusi ja nende tõlgendusi:
A = 1: sel juhul on kujutis objektiga sama suur ja selle orientatsioon positiivne (virtuaalne pilt);
A = -1: sel juhul on kujutis sama suur kui objekt, olgu see siiski ümberpööratud (päris pilt);
A = + 0,5: virtuaalne pilt (paremal) pool objekti suurusest;
A = -2,5: tegelik (ümberpööratud) kujutis, mis on 2,5 korda suurem objekti suurusest.
Vaatasamuti:Mis värvi vesi on?
Lahendas harjutusi kerakujulistel peeglitel
1) Objekt asetatakse 50 cm kaugusele nõguspeegli ette, mille fookuskaugus on 25 cm. Määrake, millises asendis selle objekti kujutis moodustub.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Tagasiside: Täht B
Resolutsioon:
Selle ülesande lahendamiseks vajate Gaussi võrrandit, jälgige arvutusi:
Eelmises arvutuses proovisime välja arvutada p' ehk pildi asukoha. Selleks asendame Gaussi võrrandis objekti fookuse ja asukoha andmed, mille tulemuseks on asend peegli ees 50 cm. Seega on õigeks alternatiiviks täht B.
2) 10 cm kõrgune objekt asetatakse 30 cm kaugusele kumerpeeglist, mille fookuskaugus on -10 cm. Määrake selle peegliga konjugeeritud kujutise suurus.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Tagasiside: Täht a
Resolutsioon:
Selle ülesande lahendamiseks kasutame transversaalset lineaarset kasvuvõrrandit, kontrollige tehtavaid arvutusi:
Selle ülesande lahendamiseks kasutasime põiksuunalise lineaarse kasvu arvutamiseks kasutatud kolmest valemist kahte, mille tulemuseks oli kujutis –5 cm. See näitab, et kujutis on objekti suhtes vähendatud ja ümberpööratud, seega tõeline.
3) Optikas kasutatakse tavaliselt nõgusaid peegleid, et oleks võimalik uurida kaadrite detaile tänu nende objektidest suuremate kujutiste tekkele. Selleks, et nõgus peegel moodustaks oma objektidest otseseid ja suuremaid kujutisi, on vaja objekt positsioneerida
a) fookuse ja kõveruskeskme vahel.
b) tipu ja fookuse vahel.
c) kõveruskeskmest kaugemale.
d) väljaspool fookust.
e) fookuse kohta.
Tagasiside: Täht B
Resolutsioon:
On ainult üks juhtum, mil nõguspeeglid suudavad konjugeerida virtuaalseid (otseseid) pilte: millal mõni objekt asub selle pinna lähedal, kaugustel, mis on väiksemad kui fookuskaugus peegel. Seetõttu on õigeks alternatiiviks täht B.
Mina. Rafael Helerbrock
