An esimese astme funktsioon on see, mille moodustamise seaduse saab kirjutada järgmiselt:
y = ax + b
Milles a ja b kuuluvad hulka reaalarvud, ja a ei ole null. Seda tüüpi okupatsioon nimetatakse ka afiinne funktsioon.
Funktsioonide täielikuks mõistmiseks on oluline meeles pidada põhimõisteid funktsioonide kohta üldiselt funktsioonidkohtaesitekskraadi.
Mis on funktsioon?
An okupatsioon on matemaatiline reegel, mis seob a iga elemendi x seatud A, hulga B ühele elemendile y. Hulgi A ja B tuntakse vastavalt kui domeeni ja vastudomeen. x ja y on vastavalt tuntud kui sõltumatu muutuja ja sõltuv muutuja, sest y väärtus sõltub alati x väärtusest.
Seega funktsioonidkohtaesitekskraadion reeglid, mis seovad hulga iga elemendi teise ühe elemendiga. mille sõltumatu muutuja on a potentsi eksponendist 1. aste a okupatsioon see on alati antud sõltumatu muutuja suurima eksponendiga ja esimese astme funktsioonide puhul on suurim astendaja 1.
Mõttekaart: 1. astme funktsioonitabel
* Mõttekaardi allalaadimiseks PDF-vormingus Kliki siia!
Esimese astme funktsioonide näited
Järgmised näited on pärit funktsioonidkohtaesitekskraadi. See tähendab, et neid saab kirjutada kujul y = ax + b või on nad juba sellel kujul.
a) y = 2x + 9. see on okupatsioonjuurde, või esimese astme, kus a = 2 ja b = 9.
b) y = – x – 7. Kuigi märk – 7 ei ole positiivne, on see ka a okupatsioonkohtaesitekskraadi, kus a = – 1 ja b = – 7. Et poleks kahtlust, kirjutage lihtsalt: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. see on okupatsioonjuurde, või esimese astme, kus a = 0,2 ja b = 0. Pange tähele, et f(x) on y teine tähistus, kuid mõlemad tähistavad sama asja.
Ülaltoodud näidete põhjal pidage alati meeles: esimese astme funktsioonid on need, kus sõltumatu muutuja maksimaalne astendaja on 1.
Näited mitte-esimese astme funktsioonidest
Et poleks kahtlusi, vaadake nüüd mõnda näidet funktsioonidmis pole esimesedkraadi:
a) y = 2x2. See okupatsioon see ei ole esimese astmega, kuna sõltumatul muutujal on aste 2. Sel juhul on see teise astme funktsioon.
b) y = 1/x. See okupatsioon ei ole esimene aste, sest y = 1/x saab kirjutada ka kujul y = x-1 ja see (-1) ei ole esimese astme funktsioonide jaoks õige eksponent.
Esimese astme funktsioonigraafik
Kõik okupatsioonkohtaesitekskraadi saab geomeetriliselt esitada a-ga sirge. Selle ehitamiseks leidke lihtsalt kaks järjestatud paari punkti, mis kuuluvad sellele reale, ja asetage need joonele Descartes'i lennuk ja jälgige neid läbivat sirget. võttes okupatsioon y = x – 3 näiteks peaks esimese astme funktsiooni graafiku samm-sammult koostamine olema järgmine:
1. Leidke järjestatud paarid
Nende leidmiseks valige lihtsalt sõltumatu muutuja jaoks kaks väärtust ja leidke nende vasted, kasutades okupatsioon. Selleks valime x = 1 ja x = 2 ning koostame järgmise tabeli:
x |
y = x – 3 |
y |
Tellitud paar (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Selle tabeli teine veerg täidetakse väärtusega x, mis on asendatud okupatsioon, kolmas y lõppväärtusega ja neljas järjestatud paariga, mis on moodustatud x ja y väärtustest.
2. Asetage järjestatud paarid Descartes'i tasapinnale ja tõmmake neid sisaldav joon
Autor Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika eriala
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm