Las reaalarvude hulk (R) tuleneb ratsionaalsete arvude hulga (Q) kohtumisest irratsionaalsete (I), siis ütleme, et ratsionaalsused on reaalarvude alamhulk, A: Q ⊂ R. teatud alamhulgad R neid saab esitada nii algebraliselt kui ka geomeetriliselt intervallmärkidega.
Vaadake näiteid:
Reaalarvude vahemik vahemikus -5 kuni 0.
Selle intervalli geomeetriline kujutis numbrireal:
Pange tähele, et äärmustes - 5 ja 0 kasutame avatud palli (o), mis tähendab, et arvud - 5 ja 0 ei kuulu sellesse vahemikku. Seetõttu on valik on avatud. Selle vahemiku algebraline esitus võib olla: {-5
Näide - 5
Reaalarvude vahemik ½ (sealhulgas ½) ja 1 vahel.
Pange tähele, et äärmus ½ kuulub vahemikku, seega kasutame kinnist palli, nii et vahemik on vasakul suletud.
Selle intervalli algebraline esitus võib olla: {x 0 ε R / ½ < x <1} või [½, 1 [
Kui aga intervall oleks {x ε R / ½ < x < 1}, see tähendab, et kui need kaks äärmust kuuluksid vahemikku, siis see ka oleks suletud intervall.
Reaalarvude vahemik on suurem kui –1.
Algebraline esitus: {x ε R / x> - 1} või] - 3, + ∞ [
Sel juhul ütleme, et see on avatud kiir, mille alguspunkt on -1.
Sümbol ∞ tähistab lõpmatust.
Seetõttu on paremal avatud vahemik, kus + ∞ ilmub, ja vasakul on avatud vahemik - appears.
autor Camila Garcia
Lõpetanud matemaatika
