O vähim ühiskordne (MMC) vahel täisarvud on väikseim arv, ka täisarv, mis on mitmekordne kõigist neist numbritest korraga. Näiteks MMC 2 ja 12 vahel on 12, sest 2 kordsed on 2, 4, 6, 8, 10, 12… ja 12 kordsed on: 12, 24, …
Teisisõnu, kaaluge hulka A naturaalarvud mittenegatiivne ja komplekti A1, A2, … moodustatud mitmekordsed komplekti A iga elemendi kohta. Väikseim ühine element komplektis A1, A2, … see on Minimaalnemitmekordnelevinud komplekti A elementidest. Teisisõnu, ristmiku A väikseim element1 ∩ A2 ∩ A2 ∩… on A MMC.
See määratlus ja enne seda toodud näide illustreerivad üht meetodit, mida saab kasutada MMC numbrite komplektist.
Tähistus, mida kasutatakse tähistamiseks Minimaalnemitmekordnelevinud on: MMC(a, b, c) = d, kus "d" on "a", "b" ja "c" MMC.
Vaata ka: Mis on numbrikomplektid?
Vähim levinud mitmiku leidmine
Kõige elementaarsem meetod, mida saab kasutada Minimaalnemitmekordnelevinud kahe või enama numbri vahele on kirjutada oma mitmekordsed kuni leiate esimese, mis on ühine kõigile vaadeldud numbritele.
O MMC numbrite 2, 4 ja 12 vahel saab leida järgmiselt:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, …}
M(12) = {12, 24, 36, 48, …}
Pange tähele, et kolme kordsete komplekti vaheline ristumiskoht on:
M(2) ∩ M(4) ∩ M(12) = {12, 24, …}
Selle ristmiku väikseim arv on 12, seega MMC(2, 4, 12) = 12.
Võime ka mõtlemist lihtsustada ja osutada numbrile 12 kui "väiksemmitmekordne 2, 4 ja 12”, vältides vajadust kaasata lahendusesse korrutiskogumite vahelise lõikumispunkti.
Praktiline meetod vähima ühiskordaja arvutamiseks
O meetodpraktiline vähima ühiskordse arvutamine põhineb faktori laguneminenõod need numbrid, kuid on olemas algoritm, mis hõlbustab selle leidmist.
See algoritm see seisneb numbrite, mille MMC arvutatakse, asetamises kõrvuti ja eraldades komaga. Seejärel leiame väikseima algarvu, mis jagab neist vähemalt ühe ja sooritame jaotus, asetades tulemuse selle alla. Kui mõni element ei jagu selle arvuga, korrake seda lihtsalt tulemuse asemel. Seda protsessi korratakse, kuni kõigi jaotuste tulemus on 1. O MMC see on kõigi jagamistes kasutatud algarvude korrutis.
Vaadake näidet:
Et leida Minimaalnemitmekordnelevinud 144, 26 ja 10 vahel teeme:
144, 26, 10 | 2
72, 13, 5 | 2
36, 13, 5 | 2
18, 13, 5 | 2
9, 13, 5 | 3
3, 13, 5 | 3
1, 13, 5 | 5
1, 13, 1 | 13
1, 1, 1 |
Seega MMC(144, 26, 10) = 2·2·2·2·3·3·5·13 = 9360.
MMC omadused ja omadused
Järgmises loendis on toodud mõned funktsioonid Minimaalnemitmekordnelevinud ja siis mõned omadused sellest operatsioonist.
1 – MMC võib kirjutada ka faktoristatud kujul 24·32·5·13.
2 – Kui teete laguneminesisseteguridnõod kolmest numbrist leiame:
144 = 24·32
26 = 2·13
10 = 2·5
Seega Minimaalnemitmekordnelevinud seda saab defineerida kui arvude algtegurite korrutist, välja arvatud need, millel on väikseim astendaja.
Pange tähele, et nii 144, 26 kui ka 10 algtegur on 2, kuid MMC-s kasutati ainult 24, millel on suurim eksponents.
3 – Eelnev tähelepanek toob kaasa järgmised omadused:
) MMC(a, a, … a) = a
B) MMC(,2, a3, …,ei) =ei
ç) MMC arvude vahel, mis on üksteise suhtes algarvud, st millel ei ole ühiseid algtegureid, on alati võrdne 1-ga.
kohta MMC mitmekordsete arvude vahel on nende hulgas alati suurim. Näiteks 5 ja 10 MMC on 10.
Autor Luis Paulo Silva
Lõpetanud matemaatika eriala
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-minimo-multiplo-comum-mmc.htm