THE lameda kujundi pindala on mõõt figuuri pinnalt. Lameda kujundi pindala arvutamiseks kasutame konkreetset valemit, mis sõltub figuuri kujust. Peamised lamedad kujundid on kolmnurk, ring, ruut, ristkülik, romb ja trapets ning igaühel neist on pindala arvutamise valem..
Tähelepanuväärne on, et ala uuritakse tasapinnalises geomeetrias, kahemõõtmeliste objektide geomeetrias. Ruumigeomeetrias uuritakse kolmemõõtmelisi geomeetrilisi objekte.
Loe ka: Mis vahe on lamedate ja ruumiliste kujundite vahel?
Kokkuvõte lamedate kujundite ala kohta
Lameda kujundi pindala on figuuri pinna mõõt.
-
Peamised lamedad arvud on järgmised:
kolmnurk
Ruut
Ristkülik
Teemant
trapets
Nende tasapinnaliste kujundite pindala arvutamiseks kasutame valemeid:
Videotund lamedate figuuride ala kohta
Millised on peamised lamedad figuurid?
Iga tasapinnalise kujundi pindala valemi mõistmiseks on oluline olla teadlik põhitasandi kujunditest. Need on kolmnurk, ruut, ristkülik, romb, trapets ja ring.
kolmnurk
O kolmnurk on lihtsaim hulknurk, nagu see on moodustavad kolm külge ja kolm nurgad:
Kolmnurk on lihtsaim hulknurk, kuna see on vähemate külgedega hulknurk. Kuid selle laialdase kasutuse tõttu igapäevastes geomeetria olukordades on see hästi uuritud.
Vaata ka: Millised on kolmnurga tähelepanuväärsed punktid?
Ruut
O midaruut on nelinurk, see tähendab neljatahuline hulknurk, mille kõik nurgad ja küljed on ühtsed.
ruut on a nelinurkne korrapärane, millel on ühtsed küljed ja nurgad.
Ristkülik
me teame kuidas ristkülik nelinurk, millel on kõik täisnurgad, see tähendab, et neli nurka on 90º.
Ruut on ristküliku erijuht, kuna lisaks 90º nurkadele on sellel ka ühtsed küljed. Et olla ristkülik, olge lihtsalt nelinurk, millel on kõik õiged nurgad.
Teemant
teemant on a nelinurk, millel on kõik ühtsed küljed, see tähendab, et kõigil külgedel on sama mõõt.
Ruut on teemandi erijuhtum, kuna sellel on ka kõik ühtsed küljed. Väga oluline element teemandis on selle diagonaal.
trapets
Trapets on nelinurga teine konkreetne juhtum. Et pidada trapetsiks, nelinurgal peab olema kaks paralleelset külge ja kaks mitteparalleelset külgesealsina.
Vaata ka: Mis on hulknurga elemendid?
Ring
O çringErinevalt kõigist ülaltoodud joonistest ei ole see hulknurk, kuna sellel pole külgi. ring on lame kujund, mille moodustavad kõik punktid, mis on keskpunktist võrdsel kaugusel.
Lamedate figuuride ala valemid
Igal tasasel figuuril on oma pindala arvutamiseks konkreetne valem, vaatame, mis need on.
kolmnurga ala
Kui on antud kolmnurk, on vaja teada selle aluse mõõte ja kõrgust arvutada ala:
b→alus
h → kõrgus
Näide:
Arvutage kolmnurga pindala, mille alus on 10 cm ja kõrgus 8 cm.
Me peame:
b = 10
h = 8
Asendades valemis, peame:
Videotund kolmnurga ala kohta
ruudu pindala
Mis tahes ruudu pindala arvutamiseks on vaja teada selle ühe külje mõõtmist:
A = l²
l → kandiline külg
Näide:
Kui suur on ruudu pindala, mille küljed on 5 cm?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
ristküliku ala
Ristkülikus on see vajalik teadke oma aluse pikkust ja annab sinu kõrgus:
a = b · h
b → alus
h → kõrgus
Näide:
Arvutage ristküliku pindala, mille külgede mõõtmed on 6 meetrit ja 4 meetrit
Olenemata sellest, mida me aluse või kõrgusena määratleme, on tulemus sama, seega teeme:
b = 6
h = 4
Seega on ristküliku pindala:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
teemantpiirkond
Erinevalt eelmistest on teemandi pindala arvutamiseks on vaja teada selle kahe diagonaali mõõtmist:
D → suur diagonaal
d → väike diagonaal
Näide:
Arvutage teemandi pindala, mille diagonaalid on 16 cm ja 12 cm.
Me peame:
D = 16
d = 12
Pindala arvutamisel peame:
trapetsi piirkond
Kuna trapetsil on kaks alust, suurem ja väiksem, oma arvutamiseks ala, vajame selle aluste pikkust ja kõrgust:
B → Suurem alus
b → väiksem alus
h → kõrgus
Näide:
Trapetsil on suurem alus 10 cm, väiksem alus 6 cm ja kõrgus 8 cm, seega on selle pindala:
Andmed:
B = 10
b = 6
h = 8
Asendades valemis, peame:
ringi piirkond
Ringis, et arvutada oma ala, vajame ainult raadiuse pikkust, mõnel juhul kasutame π väärtuse lähendust vastavalt komakohtade arvule, mida tahame arvestada.
A = πr²
r → raadius
Näide:
Arvutage ringi pindala, mille raadius on 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Loe ka: Geomeetriliste kehade planeerimine - kahemõõtmeline kehakeste esitus
Lahendati harjutusi lamedate figuuride piirkonnas
Küsimus 1 - Kui suur on teemandi pindala, millel on väikseim diagonaal 5 sentimeetrit, teades, et suurim diagonaal on kolmekordne suurim diagonaal?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Resolutsioon
Alternatiiv B
d → lühem diagonaali pikkus
D → pikim diagonaali pikkus
Teades, et väikseim diagonaal on 5 cm ja suurim diagonaal kolm korda väiksem, peame:
d = 5 ja D = 5 · 3 = 15
Nüüd pindala arvutamisel peame:
2. küsimus - (IFG 2012) Ristküliku puhul on kõrguse ja aluse mõõtmise suhe 2/5 ning selle ristküliku ümbermõõt on 42 cm. Selle ristküliku pindala cm² on võrdne:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Resolutsioon
Alternatiiv B
Olgu 2x kõrgus ja 5x alus, peame:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Nii et küljed mõõdavad:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Nüüd arvutage lihtsalt oma ala:
A = 6 · 15 = 90
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatika õpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
