Kartograafiline skaala on tegeliku maastiku pindala vähenemise ja kaardil kujutamise suhe. See väärtus on vajalik, kuna reprodutseerimine pole juhuslik, vaid proportsionaalne.
Teisisõnu on kartograafiline skaala väärtus, mida kasutatakse paberil tegeliku maastiku kauguste esitamiseks.
Skaala aitab meil mõista kaarte ja mõista mõõtmisi esindatud territooriumide vahel.
Kartograafilisi skaalasid on kahte tüüpi: arvuline ja graafiline.
Numbriline skaala väljendab väärtust numbrites, graafikul aga kasutatakse nii numbreid kui horisontaalset joont.
numbriline skaala
Numbriline skaala on tegeliku maastiku ja kaardi proportsioonide esitamine numbrite kaudu.
Näide: 1: 100 000.
Numbrilisest kartograafilisest skaalast leiame alati kolm elementi:
- number 1
- kaks punkti
- variantarv, mille mõõt on kunagi sentimeetrites.
Nii et meil on:
1:100.000
Kui kirjutaksime sõnadega, ütleksime:
"Üks sentimeeter kaardil tähendab tegelikul maastikul 1 kilomeetrit."
Lõppude lõpuks võrdub 100 000 sentimeetrit ühe kilomeetriga.
Kuidas arvulist skaalat arvutada?
Numbriskaala arvutamiseks peame rakendama reegli kolm ja teisendama soovitud mõõtmed. Sel juhul muudame sentimeetrid kilomeetriteks ja vastupidi.
Vaatame järgmist näidet:
Kaardil on tee 6 (kuus) sentimeetrit ja mõõtkava näitab 1: 350 000. Kui pikk on tee päris maastikul?
Selleks kasutame valemit:
JA: Kaal
d: kaardil mõõdetud kaugus
D: kaugus tegelikkuses
Kasutame kolme reeglit, kus:
Number 1 võrdub 350 000 sentimeetriga.
Number 6 vastab kaardil olevale kaugusele (d).
X on väärtus, mille soovime leida (D).
Seega korrutame X väärtuse saamiseks 6 korda 350 000.
Matemaatiliselt saame seda väljendada nii:
Pärast seda korrutame:
Vastus: 2 100 000 sentimeetrit.
Järgmine samm on selle väärtuse teisendamine sentimeetrites kilomeetriteks.
Vaadake ka: Mõõtühikud
Graafiline skaala
Graafiline skaala on kujutis, mida kasutatakse kaartidel mõõtmiste väljendamiseks. See on horisontaalne joon valgete ja mustade ristkülikutega, mis näitab kaardil väljendatud väärtusi, mis on samaväärsed tegeliku maastikuga.
Graafilisel skaalal peame jälgima, mis on väljendatud väärtused. Iga skaala sentimeeter vastab teatud kaugusele, väljendatuna meetrites või kilomeetrites.
Seega on meil:
Esimesel skaalal on arvuline väärtus: 1: 5 000
See tähendab, et iga 1 sentimeeter selles skaalas võrdub tegelikul maastikul 5000 sentimeetriga. Kui me teisendame, on see 5000 sentimeetrit võrdne 50 meetriga.
Teisel skaalal on arvuline väärtus: 1: 200 000.
See tähendab, et iga 1 sentimeeter selles skaalas võrdub tegelikul maastikul 200 000 sentimeetriga. Kui teeme ümberehituse, on see 200 000 sentimeetrit võrdne 2 kilomeetriga.
Kolmandal skaalal on arvuline väärtus: 1: 5 000 000
See tähendab, et iga 1 sentimeeter selles skaalas võrdub tegelikul maastikul 5 000 000 sentimeetriga. Kui me teisendame, on see 5000 sentimeetrit võrdne 50 kilomeetriga.
Numbrilised skaalaharjutused
1. küsimus (Mackenzie)
Arvestades, et tegelik kaugus kahe linna vahel on 120 km ja selle graafiline kaugus kaardil on 6 cm, võime öelda, et see kaart projitseeriti mõõtkavas:
a) 1: 1 200 000
b) 1: 2 000 000
c) 1: 12 000 000
d) 1: 20 000 000
e) 1: 48 000 000
Õige alternatiiv: b) 1: 2 000 000
Kasutades valemit:
Kus:
E: skaala
d: kaardil mõõdetud kaugus (cm)
D: kaugus tegelikkuses (cm)
Pidage meeles, et arvutuste tegemiseks peame alati jätma kõikidele andmetele sama mõõtühiku, mis numbrilises skaalas peab olema sentimeeter.
Tegeliku 120 km kauguse teisendamiseks sentimeetriteks peame meeles pidama, et 1 km on 100 000 cm, sest:
Seega on 120 km:
Skaala peab alati algama 1-ga, nii et vastuse lihtsustamiseks jagame lugeja ja nimetaja 6-ga, et lugeja saaks numbri 1.
Nii et lõplik vastus on 1: 2 000 000.
Küsimus 2 (Mackenzie)
Tee on sirgjooneliselt 13 kilomeetrit. Kui suur on kujutis sentimeetrites 1: 500 000 mõõtkavas kaardil?
a) 65
b) 20.6
c) 26
d) 0,26
e) 2.6
Õige alternatiiv: e) 2.6
Skaala valem:
Kus:
E: skaala
d: kaardil mõõdetud kaugus (cm)
D: kaugus tegelikkuses (cm)
Siis:
Avalduses on skaala 1: 500 000:
Valemisse pannes on see:
Pidage meeles, et andmetele peame alati jätma sama mõõtühiku, skaala kasutab sentimeetreid, seega peame 13 km sentimeetriteks teisendama.
Pärast 13 km pööramist on meil 1 300 000 sentimeetrit, nii et:
Nii et meil on see 2,6 cm kaardil leitav kaugus.
3. (UFJF / 2001) Kaardi kahe punkti vaheline kaugus on 20 millimeetrit. Selle kaardi mõõtkava abil leiame tegeliku kauguse 100 km. Selle kaardi mõõtkava on:
a) 1: 5 000 000
b) 1: 200 000
c) 1: 100 000
d) 1: 50 000
Õige alternatiiv: a) 1: 5 000 000
Skaala valem:
Kus:
E: skaala
d: kaardil mõõdetud kaugus (cm)
D: kaugus tegelikkuses (cm)
Pange tähele, et avalduses on mõõtühikud erinevad, meil on millimeetreid ja kilomeetreid. Skaalimisel peame alati kõik teisendama sentimeetriteks.
Tegelik kaugus on 10 000 000 cm, nagu
Skaalal peab lõplik lugeja olema alati 1, nii et saame lugeja ja nimetaja lihtsustada 2 võrra.
Nii et skaala on 1: 5 000 000
Meil on teie jaoks rohkem kartograafilises plaanis olevaid tekste:
- Mis on kartograafia?
- Kartograafilise skaala harjutused