Kepleri seadused on kolm seadust, mille 17. sajandil pakkus välja saksa astronoom ja matemaatik Johannes Kepler (1571–1630). Uus astronoomia (1609).
Nad kirjeldavad planeetide liikumist, järgides heliotsentrilisi mudeleid, see tähendab Päikest päikesesüsteemi keskmes.
Kepleri seadused: kokkuvõte
Allpool on Kepleri kolm seadust planeedi liikumise kohta:
Kepleri esimene seadus
1. seadus kirjeldab planeetide orbiite. Kepler tegi ettepaneku, et planeedid tiirleksid ümber Päikese elliptilisel orbiidil, kusjuures Päike oleks ühes fookuses.
Selles seaduses parandab Kepler pakutud mudelit Kopernikus milles kirjeldati, kuidas planeetide orbiidi liikumist ringitada.
Kepleri teine seadus
Kepleri 2. seadus tagab, et segment (vektorkiir), mis ühendab päikest planeediga, pühib võrdsete ajavahemike tagant läbi võrdsed alad.
Selle asjaolu tagajärg on see, et planeedi kiirus mööda orbiidi trajektoori on erinev.
Suurem olla siis, kui planeet on periheelile lähemal (planeedi vaheline väikseim kaugus) ja Päike) ja väiksem, kui planeet on oma afeeli lähedal (suurem kaugus planeedist kuni Päike).
Kepleri kolmas seadus
Kepleri kolmas seadus näitab, et iga planeedi pöördeperioodi ruut on võrdeline tema orbiidi keskmise raadiusega kuupiga.
Seega, mida kaugemal on planeet päikesest, seda kauem kulub tõlke lõpuleviimiseks.
Matemaatiliselt kirjeldatakse Kepleri kolmandat seadust järgmiselt:
Kus:
T: vastab planeedi tõlkeajale
r: planeedi orbiidi keskmine raadius
K: püsiv väärtus, see tähendab, et see on kõigi Päikese ümber tiirlevate kehade jaoks sama väärtus. Konstant K sõltub Päikese massi väärtusest.
Seetõttu on planeetide tõlkeperioodide ruutude ja orbiitide vastavate keskmiste raadiuste kuubikute suhe alati konstantne, nagu on näidatud allolevas tabelis:
Kepleri seadused ja universaalne gravitatsioon
Kepleri seadused kirjeldavad planeetide liikumist, arvestamata nende põhjustega.
Isaac Newton neid seadusi uurides tuvastas ta, et planeetide kiirus trajektooril on väärtuselt ja suunalt muutuv.
Selle variatsiooni selgitamiseks tuvastas ta, et planeetidel ja Päikesel tegutsesid jõud.
Ta järeldas, et need tõmbejõud sõltuvad osalevate kehade massist ja nende kaugustest.
Seda nimetatakse universaalseks gravitatsiooniseaduseks, selle matemaatiline väljend on:
Olemine,
F: gravitatsioonijõud
G: universaalne gravitatsioonikonstant
M: päikese mass
m: planeedi mass
Vaadake videot matemaatiku mõtetest, mis viisid teda Kepleri seaduste loomiseni:
Lahendatud harjutused
1) Vaenlane - 2009
Kosmosesüstik Atlantis viidi kosmosesse, pardal oli viis astronauti ja uus kaamera, mis asendaks ühe Hubble'i teleskoobi lühisest kahjustatud. Pärast orbiidile jõudmist 560 km kõrgusel lähenesid astronaudid Hubble'ile. Kaks astronauti lahkusid Atlantisest ja suundusid teleskoobi poole. Juurdepääsuukse avamisel hüüdis üks neist: "Selle teleskoobi mass on suur, kuid kaal on väike."
Arvestades teksti ja Kepleri seadusi, võib öelda, et selle fraasi ütles astronaut
a) see on õigustatud, kuna teleskoobi suurus määrab selle massi, samas kui selle väike kaal tuleneb raskuskiirenduse toimimise puudumisest.
b) on õigustatud, kontrollides, kas teleskoobi inerts on tema omaga võrreldes suur ja et teleskoobi kaal on väike, kuna selle massi poolt loodud gravitatsiooniline atraktsioon oli väike.
c) ei ole õigustatud, sest orbiidil olevate objektide massi ja kaalu hindamine põhineb Kepleri seadustel, mis ei kehti tehissatelliitide kohta.
d) see ei ole õigustatud, sest jõu kaal on Maa gravitatsiooni poolt antud juhul teleskoobile avaldatav jõud, mis vastutab teleskoobi enda orbiidil hoidmise eest.
e) see ei ole õigustatud, kuna jõu raskuse mõju tähendab vastureaktsiooni jõu toimet, mida selles keskkonnas ei eksisteeri. Teleskoobi massi oli võimalik hinnata lihtsalt selle mahu järgi.
Alternatiiv d: see ei ole õigustatud, sest jõu kaal on jõud, mida Maa gravitatsioon, antud juhul teleskoobile avaldab, vastutab teleskoobi enda orbiidil hoidmise eest.
2) UFRGS - 2011
Mõelgem Jupiteri orbiidi keskmisele raadiusele ümber Päikese, mis on võrdne Maa orbiidi keskmise raadiusega 5 korda.
Kepleri 3. seaduse järgi on Jupiteri revolutsiooni periood ümber Päikese umbes
a) 5 aastat
b) 11 aastat
c) 25 aastat
d) 110 aastat
e) 125 aastat
Alternatiiv b: 11 aastat
3) Vaenlane - 2009
Vastavalt iidsele traditsioonile oli Kreeka astronoom Ptolemaios (100–170 d. C.) kinnitas geotsentrismi teesi, mille kohaselt oleks Maa universumi keskpunkt, kus Päike, Kuu ja planeedid pöörleksid selle ümber ringjate orbiitidena. Ptolemaiose teooria lahendas mõistlikult tema aja astronoomilised probleemid. Mitu sajandit hiljem sõnastas Poola vaimulik ja astronoom Nicolas Copernicus (1473-1543), leides Ptolemaiose teoorias ebatäpsusi, teooria. heliotsentrism, mille kohaselt Päikest tuleks pidada universumi keskmeks, Maa, Kuu ja planeedid tiirlevad ümber temalt. Lõpuks leidis saksa astronoom ja matemaatik Johannes Kepler (1571-1630) pärast Marsi planeedi uurimist umbes kolmkümmend aastat, et tema orbiit on elliptiline. See tulemus üldistati teistele planeetidele.
Mis puutub tekstis viidatud teadlastesse, siis on õige seda väita
a) Ptolemaios esitas kõige väärtuslikumad ideed, kuna need on vanemad ja traditsioonilisemad.
b) Copernicus töötas välja kuningas Suni poliitilisest kontekstist inspireeritud heliotsentrismi teooria.
c) Kopernik elas ajal, mil ametivõimud julgustasid teadusuuringuid vabalt ja laialdaselt.
d) Kepler uuris planeeti Marsi, et rahuldada Saksamaa majanduslikke ja teaduslikke laienemisvajadusi.
e) Kepler esitas teadusliku teooria, mida tänu rakendatud meetoditele oli võimalik testida ja üldistada.
Alternatiiv e: Kepler esitas teadusliku teooria, mida tänu rakendatud meetoditele oli võimalik testida ja üldistada.
Lisateabe saamiseks lugege ka järgmist:
- Johannes Kepler
- Tõlkeliikumine
- pöörlemisliikumine
- heliotsentrism
- Geotsentrism
- Füüsika valemid
