Tõenäosusharjutused lahendatud (lihtne)

Antud tulemuse tõenäosus juhuslikus katses väljendub suhtarvu kaudu:

Järgmine oleme 10 küsimustlihtne tase lahendatud Teema kohta. Pärast malli koostame kommentaarid, mis näitavad teile, kuidas arvutusi teha.

küsimus 1

Kui me veeretame matriitsi, siis kui suur on tõenäosus saada arv suurem kui 4?

a) 2/3
b) 1/4
c) 1/3
d) 3/2

Vt vastus

Õige vastus: c) 1/3

Stantsil on 6 külge arvudega 1–6. Seetõttu on käivitamise võimaluste arv 6.

Suurema kui 4 arvu valimiseks soodne sündmus saab 5 või 6, see tähendab, et on kaks võimalust.

Seetõttu on tõenäosus, et vormi valtsimise tulemus on suurem kui 4, antud põhjusel:

2. küsimus

Kui keerame mündi, siis kui suur on tõenäosus, et “pead” on ülespoole suunatud?

a) 1/3
b) 1/2
c) 1/4
d) 0

Vt vastus

Õige vastus: b) 1/2

Mündi viskamisel on ainult kaks võimalust: pea või saba pööramine. Kui huvipakkuv sündmus on "pea", siis selle esinemise tõenäosuse annab:

3. küsimus

Restoranis on 13 inimest: 9 klienti ja 4 kelnerit. Kui valime juhuslikult kohaliku inimese, siis kui suur on tõenäosus olla klient?

a) 3/13
b) 9/13
c) 6/13
d) 7/13

Vt vastus

Õige vastus: b) 9/13.

Kui soodne sündmus on kliendi saamine, siis on võimaluste arv 9.

Kuna restoranis on kokku 13 inimest, annab kliendi juhusliku valimise tõenäosuse:

4. küsimus

Kui valite tähestikus juhuslikult tähe, siis kui suur on tõenäosus täishäälik valida?

a) 5/13
b) 7/13
c) 7/26
d) 5/26

Vt vastus

Õige vastus: d) 5/26

Tähestikus on 26 tähte, millest 5 on täishäälikud. Seega on tõenäosus järgmine:

5. küsimus

Kui juhuslikult valitakse arv järjestusest (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19), siis kui suur on tõenäosus valida algarv?

a) 3/8
b) 1
c) 0
d) 5/8

Vt vastus

Õige vastus: b) 1

Kõik jadas olevad 8 numbrit on algarvud, see tähendab, et neid saab jagada ainult arvuga 1 ja iseenesest. Seetõttu on järjestuse algarvu valimise tõenäosus järgmine:

küsimus 6

Kui klass koosneb 8 nais- ja 7 meesõpilasest ning õpetaja valib juhuslikult õpilane, kes läheb tahvlile harjutust lahendama, kui suur on tõenäosus saada valitud õpilane?

a) 8/15
b) 7/15
c) 11/15
d) 13/15

Vt vastus

Õige vastus: a) 8/15

Klassi õpilaste koguarv on 15, 8 naist ja 7 meest. Kuna soodne sündmus on õpilase valimine, on valiku tegemiseks 8 võimalust ja tõenäosuse annab:

7. küsimus

Kui valite juhuslikult nädalapäeva, siis kui suur on tõenäosus valida esmaspäev või reede?

a) 4/7
b) 1/7
c) 2/7
d) 3/7

Vt vastus

Õige vastus: c) 2/7.

Nädal koosneb 7 päevast.

Esmaspäeva valimise tõenäosus on 1/7 ja reede valimise tõenäosus samuti 1/7.

Seetõttu on esmaspäeva või reede valimise tõenäosus järgmine:

8. küsimus

Üks inimene käis pagarikojas leiba ja jogurtit ostmas. Kui ettevõttes on 30 leiba, millest 5 pärinevad eelmisest päevast ja teised on valmistatud päeval, ning 20 jogurtit kuupäevaga kõlbmatu kehtivusajaga, millest 1 on aegunud, kui tõenäoline on, et klient valib iga päev leiva ja jogurti kehtivus?

a) 19/24
b) 17/30
c) 14/27
d) 18/29

Vt vastus

Õige vastus: a) 19/24

Kui pagaritöökojas on 30 leiba ja 25 pole eelmisest päevast, annab päeva leiva valimise tõenäosuse järgmine:

Kui pagariäri 20 üksuse seas on aegunud jogurt, on jogurti valimise tõenäosus aegumiskuupäeva jooksul järgmine:

Seetõttu on päevaleiva ja jogurti valimise tõenäosus kehtivusaja jooksul järgmine:

küsimus 9

Joãol on purk värviliste kommidega. Ühel päeval otsustas ta kokku lugeda, kui palju igast värvist komme konteineris oli, ja mõtles välja numbrid:

• 6 punast kuuli
• 3 rohelist kuuli
• 5 valget kuuli
• 7 kollast kuuli

Kui panete kõik kommid purki tagasi ja valite kaks kommi, mida süüa, siis on tõenäoline, et John võtab juhuslikult kätte punase ja kollase kommi?

a) 4/19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21

Vt vastus

Vastus: d) 2/21

Kuulide koguarv potis on: 6 + 3 + 5 + 7 = 21

Punase kuuli tabamise tõenäosuse annab:

Kollase kommi valimise tõenäosus on:

Seetõttu on punase ja kollase kommi valimise tõenäosus:

10. küsimus

Kui suur on tõenäosus, et pakist kaart valitakse ja see kaart pole äss?

a) 12/17
b) 12/13
c) 14/13
d) 12/11

Vt vastus

Vastus: b) 12/13

Pakk koosneb 52 kaardist, millest 4 on äss, üks mõlemas mastis.

Nii et ässa valimise tõenäosus on .

Ässi valimata jätmise tõenäosus on järgmine:

Hankige sisuga rohkem teadmisi:

• Mõiste ja tõenäosuse arvutamine
• tingimuslik tõenäosus
• Tõenäosusharjutused
• kombinatoorne analüüs
• Kombinatoorse analüüsi harjutused
• Permutatsioon