Coulombi seadus: harjutused

Coulombi seadust kasutatakse kahe laengu vahelise elektri jõu suuruse arvutamiseks.

See seadus ütleb, et jõu intensiivsus on võrdne konstandi korrutisega, mida nimetatakse konstantiks elektrostaatika laengute väärtuse mooduli järgi, jagatuna laengute vahelise kauguse ruuduga, st:

Kasutage allpool esitatud küsimuste lahendamise eeliseid, et kõrvaldada oma kahtlused selle elektrostaatilise sisu osas.

Lahendatud probleemid

1) Fuvest - 2019

Kolm positiivse laenguga charged laetud väikest kera hõivavad kolmnurga tipud, nagu joonisel näidatud. Kolmnurga sisemisse ossa kinnitatakse veel üks väike kera, negatiivse laenguga q. Selle laengu kaugused ülejäänud kolmest saab jooniselt.

Kus Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C ja ݀ d = 6 m, laengu q kasulik elektriline jõud

(Konstant k₀ Coulombi seadus on 9 x 10⁹ Ei m² / Dz)

a) on null.
b) sellel on y-telje suund, allapoole suunatud suund ja moodul 1,8 N.
c) sellel on y-telje suund, ülespoole suunatud moodul ja 1,0 N moodul.
d) millel on y-telje suund, allapoole suund ja moodul 1,0 N.
e) sellel on y-telje suund, üles- ja 0,3 N moodul.

Vt vastus

Koormusele q avalduva netojõu arvutamiseks on vaja kindlaks teha kõik sellele koormusele mõjuvad jõud. Alloleval pildil esindame neid jõude:

Laengud q ja Q1 asuvad joonisel näidatud täisnurga kolmnurga tipus, mille jalad on 6 m.

Seega saab nende laengute vaheline kaugus leida Pythagorase teoreemi kaudu. Nii et meil on:

Nüüd, kui teame laengute q ja Q vahemaid₁, saame arvutada F jõu tugevuse₁ nende hulgas Coulombi seadust kohaldades:

F jõu tugevus₂ q ja q vahel₂ võrdub ka , sest laengute kaugus ja väärtus on ühesugused.

Netojõu F arvutamiseks₁₂ kasutame rööpküliku reeglit, nagu allpool näidatud:

Q ja Q koormuste vahelise jõu väärtuse arvutamiseks₃ rakendame taas Coulombi seadust, kus nende vaheline kaugus on võrdne 6 m. Seega:

Lõpuks arvutame laengu q jõu. Pange tähele, et F sunnib₁₂ ja F₃ on sama suuna ja vastupidise suunaga, nii et saadud jõud võrdub nende jõudude lahutamisega:

Kuidas F₃ on moodul suurem kui F₁₂, osutab tulemus y-telje suunas ülespoole.

Alternatiiv: e) sellel on y-telje suund, üles- ja 0,3 N moodul.

Lisateabe saamiseks vaadake Coulombi seadus ja elektrienergia.

2) UFRGS - 2017

Kuus Q-ga võrdset elektrilaengut on paigutatud, moodustades tavalise kuusnurga servaga R, nagu on näidatud alloleval joonisel.

Selle korralduse põhjal, kus k on elektrostaatiline konstant, kaaluge järgmisi väiteid.

I - Kuusnurga keskel tekkiva elektrivälja moodul on võrdne
II - laengu q viimiseks lõpmatusest kuusnurga keskmesse on vajalik töö
III - kuusnurga keskele asetatud katsekoormusele q tulenev jõud on null.

Millised on õiged?

a) Ainult mina.
b) Ainult II.
c) Ainult I ja III.
d) Ainult II ja III.
e) I, II ja III.

Vt vastus

I - Kuusnurga keskel asuv elektrivälja vektor on null, sest kuna iga laengu vektoritel on sama moodul, siis tühistavad nad üksteise, nagu on näidatud alloleval joonisel:

Nii et esimene väide on vale.

II - Töö arvutamiseks kasutame järgmist avaldist T = q. ΔU, kus ΔU on võrdne potentsiaaliga kuusnurga keskpunktis miinus potentsiaal lõpmatuses.

Määratleme potentsiaal lõpmatusena nullina ja kuusnurga keskel oleva potentsiaali väärtus antakse potentsiaali summaga iga laengu suhtes, kuna potentsiaal on skalaarne suurus.

Kuna laenguid on 6, võrdub potentsiaal kuusnurga keskel järgmisega: . Sel moel annavad teose: , seega on väide tõene.

III - Kuusnurga keskel oleva netojõu arvutamiseks teeme vektori summa. Saadud jõu väärtus kuusnurga keskel on null. Nii et ka alternatiiv on tõsi.

Alternatiiv: d) ainult II ja III.

Lisateabe saamiseks vaadake ka Elektriväli ja Elektrivälja harjutused.

3) PUC / RJ - 2018

Kaks elektrilaengut + Q ja + 4Q on fikseeritud x-teljele vastavalt positsioonides x = 0,0 m ja x = 1,0 m. Kolmas laeng asetatakse nende kahe vahele x-teljele nii, et see oleks elektrostaatilises tasakaalus. Milline on kolmanda laengu asukoht meetrites?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Vt vastus

Kolmanda koormuse asetamisel kahe fikseeritud koormuse vahele, olenemata selle märgist, mõjuvad sellele koormusele kaks sama suuna ja vastassuuna jõudu, nagu on näidatud alloleval joonisel:

Joonisel eeldame, et laeng Q3 on negatiivne ja kuna laeng on elektrostaatilises tasakaalus, siis on netojõud võrdne nulliga, järgmiselt:

Alternatiiv: b) 0,33

Lisateabe saamiseks vaadake elektrostaatika ja Elektrostaatika: harjutused.

4) PUC / RJ - 2018

See koormus₀ on fikseeritud asendis. Koorma asetamisel q₁ = 2q₀ d kaugusel q-st₀, mida₁ kannatab mooduli F tõukejõudu Q asendamine₁ koormuse jaoks, mis₂ samas asendis, mis₂ kannatab 2F mooduli atraktiivset jõudu. Kui koormused q₁ ja mida₂ paigutatakse üksteisest 2d kaugusele, nende omavaheline jõud on

a) tõukejõuline, moodul F
b) tõrjuv, 2F mooduliga
c) atraktiivne mooduliga F
d) atraktiivne, 2F mooduliga
e) atraktiivne 4F moodul

Vt vastus

Laengute q vahelise jõuna_O ja mida₁ on tõrjumine ja laengute vahel q_O ja mida₂ on atraktiivne, järeldame, et koormused q₁ ja mida₂ on vastupidised märgid. Nii tõmbab nende kahe laengu vaheline jõud.

Selle jõu suuruse leidmiseks alustame Coulombi seaduse kohaldamisest esimeses olukorras, see tähendab:

Olles koormus q₁ = 2 q₀eelmine avaldis on:

Q asendamisel₁ miks₂ jõud on võrdne:

Eraldame selle laengu₂ võrdsuse kahel küljel ja asendavad F väärtuse, nii et meil on:

Laengute q vahelise netojõu leidmiseks₁ ja mida₂, rakendame uuesti Coulombi seadust:

Q asendamine₁ 2q eest₀, mida₂ 4q võrra₀ ja₁₂ 2d järgi on eelmine avaldis järgmine:

Seda väljendit jälgides märkame, et F moodul₁₂ = F.

Alternatiiv: c) atraktiivne, mooduliga F

5) PUC / SP - 2019

Sfääriline osake, mis on elektrifitseeritud q-mooduliga, massiga m, kui see asetatakse tasasele, horisontaalsele, täiesti siledale pinnale, mille keskpunkt on a fikseeritud ja ka q-ga võrdse laenguga teise elektrifitseeritud osakese keskmest kaugus d tõmbub elektrilise jõu toimel, omandades kiirenduse α. On teada, et keskkonna elektrostaatiline konstant on K ja raskuskiirenduse suurus on g.

Määrake uus kaugus d ’, osakeste keskpunktide vahel, samal pinnal aga nüüd kaldu horisontaaltasapinna suhtes nurga θ all, nii et koormussüsteem jääb tasakaalu staatiline:

Vt vastus

Selleks, et koormus püsiks kaldtasandil tasakaalus, peab jõu raskuse komponent olema pinna puutuja suunas (P_t ) on tasakaalus elektrijõuga.

Alloleval joonisel kujutame kõiki koormusele mõjuvaid jõude:

P-komponent_t kaalujõust väljendatakse järgmiselt:

P_t = P. Kui ei

Nurga siinus võrdub vastasjala mõõtme jagunemisega hüpotenuusi mõõduga, alloleval pildil tuvastame need mõõtmed:

Joonise põhjal järeldame, et sen θ annab:

Asendades selle väärtuse kaalu komponendi avaldises, jääb meile:

Kuna seda jõudu tasakaalustab elektrijõud, on meil järgmine võrdsus:

Avaldise lihtsustamiseks ja d 'eraldamiseks on meil:

Alternatiiv:

6) UERJ - 2018

Allpool toodud diagramm kujutab metallilisi kerasid A ja B, mõlema massiga 10^-3 kg ja mooduli elektriline koormus on 10^-6 Ç. Kerad kinnitatakse isoleerivate juhtmete abil tugede külge ja nende vaheline kaugus on 1 m.

Oletame, et traati hoidev kera A on lõigatud ja selle kera kasulik jõud vastab ainult elektrilisele vastasmõjule. Arvutage kiirendus m / s², mis on palli A abil saadud kohe pärast traadi lõikamist.

Vt vastus

Pärast traadi lõikamist sfääri kiirenduse väärtuse arvutamiseks võime kasutada Newtoni 2. seadust, st:

F_R = m. The

Rakendades Coulombi seadust ja võrdsustades elektrijõu saadud jõuga, on meil:

Probleemis märgitud väärtuste asendamine:

7) Unicamp - 2014

Laetud osakeste atraktiivsusel ja tõrjumisel on arvukalt tööstuslikke rakendusi, näiteks elektrostaatiline värvimine. Allpool toodud joonised näitavad sama laetud osakeste komplekti ruudukujulise külje a tippudes, mis avaldavad selle ruudu keskel laengule A elektrostaatilisi jõude. Esitatud olukorras on joonisel näidatud vektor, mis kujutab kõige paremini koormusele A mõjuvat netojõudu

Vt vastus

Jõud sama märgi laengute vahel on atraktiivsus ja vastupidiste märkide laengute vahel tõrjumine. Alloleval pildil esindame neid jõude:

Alternatiiv: d)