Korrutamise omadused: mis need on ja näited

Kell korrutamisomadused võib leida komplektid numbrid, mida me õpime kogu põhikooli vältel.

Korrutamisel on meil: kommutatiivne omadus, assotsiatiivne omadus, jaotav omadus, neutraalne ja pöördelement.

Korrutamise mõiste ja omadused

Me teame, et korrutamine pole midagi muud kui teadvustamine järjestikused summadnäiteks kui korrutame 3,5, on see sama, kui 3 ise viis korda või 5 ise kolm korda lisada, vt:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

5 + 5 + 5 = 15

Seega 3,5 = 15, kuid pange tähele, et selle protsessi tegemine pole alati parim viis, proovige selle meetodi abil arvutada 9,8. Muidugi pole see võimatu, lihtsalt väga keeruline ülesanne. Allpool näeme mõningaid omadusi, mis seda protsessi hõlbustavad, need omadused on kõik omadustest lisamine.

Loe ka: Algebraliste murdude korrutamine: kuidas seda teha?

• Korrutamise kommutatiivne omadus

Korrutamine rahuldab kommutatiivsust, st kui antud on kaks reaalarvu, a ja b, siis saame korrutage need soovitud järjekorras, tulemus jääb alati samaks. Sellise omaduse saame kirjutada järgmiselt:

a · b = b · a

Näide

Pange tähele korrutust 5,4 ja 4,5.

5 · 4 = 20

4 · 5 = 20

See omadus on päritud liitmisest, kuna korrutamisoperatsioon pole midagi muud kui sama numbri järjestikused liitmised.

Ettevaatust: kommutatiivsus kehtib reaalarvud/kompleksid, kuid maatriksite komplektis pole see toiming täidetud, see tähendab, et antud on kaks maatriksid: A · B ≠ B · A.

Loe ka: Maatriksi korrutamine: kuidas arvutada?

• Korrutamise assotsiatiivne omadus

Korrutamise assotsiatiivne omadus ütleb meile, et kolme arvu korrutamisel saame valida toodete järjekorra. Üldiselt võime seda omadust esindada järgmiselt:

(a · b) · c = a · (b · c)

Näide

Vaata:

(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, teiselt poolt 3 · (5,2) = 3 · 10 = 30.

Pange tähele, et kõigepealt võime korrutada ükskõik millise teguri, lõpptulemus püsib endiselt.

• Korrutamise jaotav omadus

Korrutades saame toodet jagada, see juhtub siis, kui me läheme korruta arv summaga.

a · (b + c) = a · b + a · c

Mõelge järgmisele korrutisele: 3 · (5 + 4).

Ühelt poolt peame:

3 · (5 + 4) =

3 · 9 =

27 =

Teisest küljest saame levitamise, mis seisneb sulgudes olevate arvude korrutamises summa iga terminiga, seega peame:

3 · (5 + 4) =

3 · 5 + 3 · 4 =

15 + 12 =

27 =

Vaadake, et:

3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4

• neutraalne element

Neutraalne element on see, mis mis tahes muu numbriga töötades hoiab selle tulemusena numbrit, millega seda kasutati. Korrutamise korral neutraalne element on number 1, st:

a · 1 = a

Näited

) 2 · 1 = 2

B) 309 · 1 = 309

ç) –10000 · 1 = – 10000

• pöördelement

Korrutamisel on pöördelement see, mis korrutades arvuga, saadakse 1. Arvu pöördelement The Selle annab:

Seega on suvalise arvu pöördarv alati murdosa arvu kohal.

Näited

Aja tabelites rakendame arvutamise ja meeldejätmise hõlbustamiseks mõningaid korrutamisomadusi.

Harjutused lahendatud

küsimus 1 - Määrake avaldises x (2 - x) = 0 väärtus x

Lahendus

X väärtuse määramiseks avaldises peame kasutama korrutamise jaotavat omadust järgmiselt:

x (2 - x) = 0

2x - x² = 0

2. küsimus - On teada, et arvu pöördväärtus võrdub selle numbri kaheksanda osaga, millele lisatakse veerand. Määrake see arv.

Lahendus

Kuna me ei tea numbrit, nimetagem seda y. Avalduse järgi on pöördvõrdeline selle arvu y kaheksanda osaga, mis on lisatud veerandi võrra, seega on meil järgmine võrdsus:

Eelmise võrdsuse lahendamiseks on meil:

autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja 

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm