Võib-olla olete kuulnud paljudest numbritest, võite isegi kirjutada mitmest numbrist koosnevaid numbreid, kuid olete kuulnud täiuslikud numbrid ja sõbralikud numbrid? Tea natuke neist kõigist!
Umbes 500 aastat enne Kristust paistis Pythagoras silma suure matemaatikuna, kes harutas lahti suured saladused ja jõudis uskumatutele matemaatilistele järeldustele, mida me kasutame tänapäevalgi, nagu näiteksPythagorase teoreem”. Pythagorase jüngrid said tuntuks kui Pythagoreans. Nad olid mõtlejad, kes olid tuntud ka kiindumuse eest matemaatilistesse mõistatustesse ja mõistatustesse, millest paljusid pole tänapäevani lahendatud.
Pütagorlased määrasid selle mõiste täiuslikud numbrid ja sõbralikud numbrid. nad ütlesid seda arv on täiuslik, kui selle jagajate summa on võrdne arvuga ise., sel juhul jätame numbri enda jagajana tähelepanuta. Vaatame mõningaid näiteid:
6 jagajad on:
D (6) = {1, 2, 3}
Pange tähele, et me ei tsiteeri 6 enda jagajana. Noh, siis jagajad 6 on 1, 2 ja 3. Lisades need eraldajad, oleme 1 + 2 + 3 = 6, nii et 6 on täiuslik arv. Kuid kas see juhtub kõigi numbritega? Vaatame järele!
VVaatame 8, 12 ja 15 jagajat, pidades meeles, et me ei hakka neid numbreid pidama enda jagajateks!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Tundub, et enamikku numbreid ei peeta täiuslikeks numbriteks. Pärast 6 on järgmine täiuslik number lihtsalt 28, kontrollime:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Nad on nii haruldased, et järgmine täiuslik number on lihtsalt 496! Kolmekümnes täiuslik arv on 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Uskumatu 37 numbrit! Ja avastatud neljakümne neljandal täiuslikul arvul on ligi 20 miljonit numbrit!
Teised erinumbrid on sõbralikud või sõbralikud numbrid. Pythagorelased ütlesid seda kaks numbrit olid sõbrad, kui kumbki oli võrdne teise arvu jagajate summaga. Vaatame näite, et see oleks selgem. Pange tähele, et jällegi ei käsitle me numbreid iseenda jagajatena:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Väikseimad teadaolevad sõbranumbrid on 220 ja 284. Pütagorlased uskusid, et neil numbritel, nagu kõigil sõbralikel numbritel, on isegi müstilised omadused. Tänapäeval on teada peaaegu 10 307 000 paari sõbralikke numbreid ja tänapäeval on tuntuimatel sõpradel rohkem kui 24 000 numbrit.
Kas leiate täiuslikke numbreid või kahte sõbralikku numbrit? Jäta kommentaaridesse kõik leitud numbrid!
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Seotud videotund:
