Üks keskkooli funktsioon on reegel, mis seob a a iga elemendi seatud teise ühele elemendile ja mille saab taandada järgmisele kujule: f (x) = kirves2 + bx + c. O UuringAlatessignaale teise astme funktsiooni on analüüs, mis määrab intervallid reaalarvud kus funktsioon on positiivne, negatiivne või null.
Signaalide uurimise keskne idee
Kui teete UuringAlatessignaale aasta okupatsioonkohtateinekraadi, oleme huvitatud sellest, et teada saada:
millised selle funktsiooni domeeni kuuluvad arvud x muudavad selle y-pildi positiivseks;
millised x väärtused muudavad y negatiivseks;
ja millised x väärtused põhjustavad y nulli.
Graafiliselt otsime intervalle 0x teljelt, kus a okupatsioon see on x-telje kohal, x-telje all ja x-telje kohal. See tähendab, et otsime vastavaid intervalle, kus funktsioon on positiivne, negatiivne või null.
Pange tähele graafilineannabokupatsioon kohta teinekraadi f (x) = x2 - 4x + 3:
Ülaltoodud graafikul kõigi x väärtuste puhul, mis on suuremad kui 1 ja samal ajal vähem kui 3, okupatsioon on x-teljest allpool. Seega on y väärtused negatiivsed. Pange tähele, et funktsioon on x-telje kohal kõigi väärtuste x puhul, mis on suuremad kui 3 ja väiksemad kui 1. Nii on funktsioon nendes kahes intervallis positiivne. Funktsioon on nullkoht selle ja x-telje vahelistes kohtumispunktides, seega sel juhul täpselt üle x-telje punktide 1 ja 3.
Seda analüüsima saab kasutada alati, kui graafika okupatsioon kättesaadav. Kui teda pole, saate seda kasutada meetodalgebraline, mida kirjeldame allpool, või ehitame graafiline annab okupatsioon.
algebraline meetod
On võimalik teostada UuringAlatessignaale aasta okupatsioon kohta teinekraadi selle juurtest. Seega nõgusus tähendamissõna mis tähistab funktsiooni. Selleks on vaja mis tahes meetodiga leida teise astme funktsiooni juured ja määrata seda funktsiooni esindava parabooli nõgusus. Seda saab teha, vaadates koefitsienti a:
Kui a> 0, on nõgusus tähendamissõna on ülespoole suunatud.
Kui tähendamissõna on suunatud allapoole.
antud okupatsioonkohtateine aste f (x) = kirves2 + bx + c, oletame, et teie juured on x1 ja x2.
Kui koefitsient a> 0, a nõgususannabtähendamissõna on ülespoole suunatud. Selle funktsiooni jaoks vahemik] x1, x2[põhjustab okupatsioon olla negatiivne; väärtused on suuremad kui x2 ja väiksem kui x1 põhjustada okupatsioon ole positiivne, kui x2 > x1. Samuti väärtustab x iseennast1 ja x2 on punktid, kus funktsioon on null.
Parabooli koefitsiendi tagasilükkamine. Seega intervall] x1, x2[põhjustab okupatsioon ole positiivne; väärtused on suuremad kui x2 ja väiksem kui x1 muuta funktsioon negatiivseks, kui x2 > x1. Samuti väärtustab x iseennast1 ja x2 on punktid, kus funktsioon on null.
Näide:
Arvestades funktsiooni f (x) = x2 - 4x, selle juured on:
x2 - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 või
x - 4 = 0
x = 4
Kuna a = 1> 0, siis on vahemikus 0 kuni 4 funktsioon negatiivne. Kui väärtus on suurem kui 4 või väiksem kui 0, on okupatsioon on positiivne; ja punktides 0 ja 4 on see funktsioon null.
