Kellmeetrilised suhtedon võrrandid, mis seovad külgede ja mõne muu mõõtmised segmendid ühel täisnurkne kolmnurk. Nende seoste määratlemiseks on oluline neid segmente tunda.
Ristküliku kolmnurga elemendid
Järgmine joonis on a kolmnurkristkülik ABC, mille täisnurk on  ja mis on lõigatud kõrguse AD järgi:
Selles kolmnurgas pange tähele, et:
Kiri The on mõõt hüpotenuus;
Kirjad B ja ç on mõõtmised kraega peccaries;
Kiri H on mõõt kõrgus täisnurga kolmnurgast;
Kiri ei ja projektsioon vahelduvvoolu jala hüpotenuusi kohal;
Kiri m ja projektsioon hüpotenuus üle BA jala.
Pythagorase teoreem: esimene meetriline seos
O Pythagorase teoreem on järgmine: ruut hüpotenuus on võrdne jalgade ruutude summaga. See kehtib kõigile kolmnurgadristkülikud ja seda saab kirjutada järgmiselt:
The2 = b2 + c2
* a on hüpotenuus, b ja c on pecarid.
Näide:
Mis on a diagonaalmõõt ristkülik kelle pikk külg on 20 cm ja lühem külg 10 cm?
Lahendus:
THE diagonaal ristküliku jagab selle kaheks täisnurkseks kolmnurgaks. See diagonaal on hüpotenuus, nagu on näidatud järgmisel joonisel:
Selle diagonaali mõõtmise arvutamiseks kasutage lihtsalt nuppu teoreemaastalPythagoras:
The2 = b2 + c2
The2 = 202 + 102
The2 = 400 + 100
The2 = 500
a = √500
a = umbes 22,36 cm.
teine meetriline seos
THE hüpotenuus kohta kolmnurkristkülik on võrdne nende jalgade projektsioonide summaga hüpotenuusil, see tähendab:
a = m + n
kolmas meetriline seos
O ruut annab hüpotenuus ühel kolmnurkristkülik see on võrdne nende jalgade hüpotenuusi projektsioonide korrutisega. Matemaatiliselt:
H2 = m · n
Seega, kui on vaja leida hüpotenuusi mõõt, teades ainult projektsioonide mõõtmeid, saame seda meetrilist seost kasutada.
Näide:
Kolmnurk, mille prognoosid kassidel hüpotenuus mõõta 10 ja 40 sentimeetrit, kui pikad nad on?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 sentimeetrit.
neljas meetriline seos
Seda kasutatakse a mõõtmise leidmiseks kraega kui teie mõõtmised projektsioon hüpotenuusi ja enda kohta hüpotenuus on teada:
ç2 = an
ja
B2 = an
sellest aru saada B on vahelduvvoolu krae mõõt ja ei see on teie projektsiooni mõõt hüpotenuusile. Sama kehtib ka ç.
Näide:
Teades, et hüpotenuus ühel kolmnurkristkülik mõõdab 16 sentimeetrit ja see üks teie prognoosid on 4 sentimeetrit, arvutage selle projektsiooniga külgneva jala mõõt.
Lahendus:
Projektsiooniga külgneva külje leiate kõigist neist suhtedmõõdikud: ç2 = olen või b2 = an, kuna näide ei täpsusta kraega kõnealune. Seega:
ç2 = a · m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = √64
c = 8 sentimeetrit.
viies meetriline suhe
Toode vahel hüpotenuus(The) ja kõrgus(H) täisnurga kolmnurga väärtus on alati võrdne tema jalgade mõõtude korrutisega.
oh = bc
Näide:
mis on a pindala kolmnurkristkülik kelle külgedel on järgmised mõõtmed: 10, 8 ja 6 sentimeetrit?
Lahendus:
10 sentimeetrit on mõõt kõige pikemal küljel, nii et see on hüpotenuus ja ülejäänud kaks on pecarid. Ala leidmiseks peate teadma kõrgust, nii et selle kõrguse leidmiseks kasutame seda mõõdikut kolmnurk ja siis arvutame teie piirkonnas.
a · h = b · c
10 · h = 8 · 6
10 · h = 48
h = 48
10
h = 4,8 sentimeetrit.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm