Volitused. Võimsuse omadused

Võimendusoperatsiooni loodusliku eksponendiga saab tõlgendada korrutisena, millel on võrdsed tegurid. nii et ole reaalarv The ja loomulik arv ei, selline, et ei erinev 0-st, võimsus a^ei on korrutamine The iseenesest ei korda.

võim

Näited:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Eksponendi 1 võimsus on võrdne aluse endaga:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Nullivälise reaalarvu ja nulleksponendi põhine võimsus on võrdne 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Pange tähele, kuidas arvutada negatiivse täisarvu astendiga võimsus: Laskma olema reaalarv The, koos The muu kui 0 ja täisarv ei, meil on:

arvestades The nullist erineva reaalarvuna ja m ja ei täisarvudena: sama baasi jõudude korrutamiseks hoiame baasi ja lisame eksponendid:

The^m.The^ei= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Sama baasi jõudude jagamiseks säästame baasi ja lahutame eksponendid:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Eksponendi jõu suurendamiseks säästame baasi ja korrutame eksponendid:

(^m)^ei =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

autor Camila Garcia
Lõpetanud matemaatika