Mis on peaarvud

Algarv on arv, mis saab jagada ainult 1-ga ja iseenesest.

Peaarvud vahemikus 1 kuni 1000

1–1000 vahel on 168 algarvu. Vaadake tabelit:

Kuidas teada saada, kas number on algarv?

On mitmeid meetodeid, et teada saada, kas number on algarv. Vaatame mõnda:

Jagage teiste algarvudega

Üks meetod, mis aitab tuvastada, kas number on algarv, on jagada see teiste algarvudega alati järjekorras (2,3,5,7,11 ...). Selles meetodis on kaks võimalikku tulemust:

• Kui jagamise tulemus on väiksem kui jagaja, arv on peamine.
• Kui jagamise tulemuseks on 0, arv pole algarv.

Jätkake jagamist, kuni leiate numbri, kus jagamise tulemus on väiksem kui algjaguri number. Parema mõistmise huvides vaadake seda näidet numbriga 19.

1. Jagage arvuga 2 - 19, jagatuna 2-ga, võrdub 9 ja 1 jääb järele.
2. Jagage 3–19-ga, jagatuna 3-ga võrdub 6-ga ja järele jääb 1.
3. Jagage arvuga 5 - 19, jagatuna 5-ga, võrdub 3 ja järele jääb 4.
4. Jagage 7-19-ga, jagatuna 7-ga, võrdub 2 ja teil on 5.

Kuna 19 jagamine 7-ga on väiksem kui jagaja number (2 on väiksem kui 7), teame juba, et 19 on algarv.

Kui jagamise tulemuse jääk on 0, pole arv algarv. Vaadake näidet numbriga 18.

• Jagage 2 -18-ga, jagatuna 2-ga, võrdub 9 ja jääb 0.

Kuna jagamise tulemuseks on ülejäänud 0, siis teame seda 18 pole algarv.

Eratosthenes sõela meetod

Matemaatik Eratosthenese loodud meetod võimaldab tabeli ehitamise abil leida algarvusid. Eratosthenes oli matemaatik, kes elas Vana-Kreekas ja vastutab lisaks meetodi loomisele ka Maa ümbermõõdu arvutamise eest.

Selle toimimise mõistmiseks toimige järgmiselt.

1. Tehke tabel numbritega 1–100 (või 1–1000, kui vaja).

2. Ristige kõik tabeli numbrid, mis on 2 korrutised (4, 6, 8, 10, 12 ...). Tähelepanu: numbrit 2 ei tohi kriipsutada, kuna see on algarv.

3. Kriipsutage maha kõik arvud, mis on 3 korrutised (6, 9, 12, 15, 18 ...). Numbrit 3 ei tohiks üle tõmmata, sest see on ka algarv.

4. Kriipsutage maha kõik arvude 5 korrud (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Numbrit 5 ei tohiks üle tõmmata, sest see on algarv.

5. Kõrvaldage kõik arvud, mis on 7-kordsed (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 on algarv ja seda ei tohiks kriipsutada.

6. Ristimata arvud on algarvud..

Eratosthenes'i sõela kasutamine algarvude määramiseks vahemikus 1 kuni 100.

Uudishimu

Kõik algarvud on paarimatud, on ainult üks erand: arv 2 on ainus paarisarv.

Tea ka Rooma numbrid ja näha tähendusi number ja MMC ja MDC.