Mänguteooria on rakendusmatemaatika teooria, mida kasutatakse mõista ja selgitada mehhanisme mida kasutatakse inimeste otsuste tegemisel.
Teooria süstematiseerisid matemaatik John von Neumann ja majandusteadlane Oskar Morgenstern 1944. aastal.
Teooria püüab mõista strateegilise interaktsiooni loogika toimimist ja inimeste omavahelisi suhteid. Ükskõik, kas tegemist on konkurentsi- või koostöösituatsioonidega, on otsustel tulemusi ja see mõjutab teisi asjaosalisi. See on mänguteooria õppekeskus.
Teoorial on palju rakendusi ja seda saab kasutada lihtsates valdkondades nagu strateegiamängud või keerulised. nagu halduses, riigiteadustes, majanduses ja isegi luureuuringutes kunstlik.
matemaatik john nash aitas palju kaasa teooria arengule. Esialgsed uuringud uurisid mängijate vahelise konkurentsi ja koostöösuhete matemaatilist selgitust (matemaatilist funktsiooni). Matemaatikul õnnestus avastada selle suhte tasakaalupunkt, mida hakati kutsuma Nashi tasakaal.
Majanduses ja halduse teooriat saab kasutada peamiselt strateegiliste otsuste langetamisel. See võib olla analüüsivahend vajaduste ja olukordade klassifitseerimiseks strateegiaga otsustamiseks ja soovitud tulemuste saavutamiseks. See on efektiivne ka konkureerivate ettevõtete strateegiate analüüsimiseks.
vangide dilemma
Vangide dilemma on klassikaline näide mänguteooria rakendamisest. Selles dilemmas eeldatakse, et kõik asjaosalised soovivad saada olukorras maksimaalset eelist, arvestamata tagajärgi teistele asjaosalistele. Dilemma käsitleb otsust koostöö ja reetmise vahel.
Vangi dilemma toimib nii: kaks kuriteos kahtlustatavat arreteeritakse ja nende mõlema süüdimõistmiseks pole piisavalt tõendeid. Nad saavad eraldi ettepaneku:
- kui üks vang tunnistab kuriteo üles ja teine mitte, ei tunnistata seda, kes tunnistab, ja 6 aastat vaikust, kes on vaikinud;
- kui need kaks ei tunnista, võidakse neile mõlemale määrata 1 aasta vangistust;
- kui need kaks oma partnerit tunnistavad ja reedavad, mõistetakse neile igaüks 3 aastat karistust.
Võimalikke hüpoteese saab graafiliselt korraldada tasumise maatriks. Maatriks esindab kõiki võimalikke tulemusi olukorras või mängus, mis on kaasatud otsuste tagajärjed.
Vangi dilemma suur probleem on see, et kumbki peab oma otsuse tegema iseseisvalt ning teadmata teise otsust ja võimalikke tagajärgi.
Sel juhul on selge, et individuaalne valik (reetmine) ei tähenda mõlema jaoks parimat tulemust, kuid see võib olla parim võimalik tulemus sõltumata teise otsusest. Mänguteoorias nimetatakse reetmist domineeriv strateegia.