Geomeetria on sõna, mis tuleneb kreekakeelsetest terminitest "geo" (maa) ja "metron" (mõõt), mille üldine tähendus on tähistada objektide asukoht ja kuju ruumis.
Geomeetria on matemaatika ala, mis on pühendatud küsimustele, mis on seotud kuju, suuruse, suhtelise asendiga kujundite vahel. või ruumi omadused, jagunedes mitmeks alampiirkonnaks, sõltuvalt nende uurimiseks kasutatavatest meetoditest probleeme.
See matemaatika segment hõlmab jooniste seadusi ning geomeetriliste pindade ja tahkete ainete mõõtmiste suhet. Kasutatakse selliseid mõõtesuhteid nagu nurga amplituud, tahke maht, joone pikkus ja pindala.
Geomeetriat on mitut tüüpi, näiteks kirjeldav geomeetria, mis uurib ruumiobjektide kujutamist tasapinnas, ja tasapinna geomeetria, kahemõõtmelise ulatuse geomeetria, nagu see on määratletud tasapinnal. THE lamedate kujundite geomeetria seda tuntakse ka planimeetriana, geomeetriliste tahkete ainete puhul aga stereomeetriat.
Lisateave geomeetrilised kujundid.
Ruumiline geomeetria
THE ruumigeomeetria
on määratletud kolmemõõtmelises ruumis ja seetõttu on selle eesmärk uurida kolmemõõtmelisi kujundeid. Seega on ruumilise geomeetria abil võimalik arvutada tahke aine maht.analüütiline geomeetria
THE analüütiline geomeetria on matemaatika haru, mis kasutab algebrat ja matemaatilise analüüsi protsesse ning teeb a geomeetriliste kujundite, näiteks kõverate ja pindade uurimine ning need on esindatud võrrandite järgi. Näiteks sirget saab kujutada kahe muutuja lineaarvõrrandiga. Üks esimesi analüütilise geomeetria uurijaid oli Descartes.
Tea, mida Karteesia plaan.
Eukleidiline geomeetria
Eukleidese (klassikaline) geomeetria on pühendatud tasapinna või ruumi uurimisele, tuginedes Aleksandria Eukleidese postulaatidele:
- antud kaks erinevat punkti ühendab neid üks sirge;
- liini segmenti saab liini ehitamiseks määramata ajaks pikendada;
- arvestades mis tahes punkti ja suvalist kaugust, saab ehitada ringi, mille keskpunkt asub selles punktis ja mille raadius on võrdne antud kaugusega;
- kõik täisnurgad on ühesugused;
- kui sirgjoon lõikab veel kaks sirget nii, et kahe külje kahe sisenurga summa on väiksem kui kaks sirget, siis need kaks sirget, kui need on piisavalt pikad, lõikuvad nende kahega samal küljel nurgad.
Viies postulaat oli läbi ajaloo kõige vastuolulisem ja on samaväärne paralleelide aksioomiga: läbi joone välise punkti läbib antud joonega paralleelselt ainult teine joon.
Lobachevsky ja Riemann (teiste seas) pakkusid välja viienda postulaadi alternatiive. Lobachevsky postuleerib, et vähemalt kaks paralleelset joont läbib väljaspool joont asetsevat punkti, Riemann oletab, et läbi joone asuva punkti pole paralleelseid jooni.
Lobatševski alternatiivist sündis hüperboolne geomeetria, Riemanni alternatiivist sündis Elliptiline geomeetria või sfääriline.
Vaadake ka:
- Hulknurk
- Kolmnurkade tüübid