Summa ja korrutis 2. astme võrrandites

Summa ja toode on a meetod rakendatakse 2. astme võrrandites nende vastavate juurte leidmiseks.

Summa ja toote meetodit kasutatakse sageli Bhaskara valemi alternatiivina, kuna see koosneb soovitud tulemuste saamiseks lihtsamast ja kiiremast tehnikast.

Summa ja korrutise rakendamine 2. astme võrrandis on soovitatav ainult siis, kui selle koefitsiendid on täisarvud. Kui need on näiteks murtud, võib Bhaskara skeem olla lihtsam.

Kuidas kasutada summa ja toote meetodit

Selle tehnika kasutamiseks peate rakendama kahte erinevat valemit:

juurte summa

Juurprodukt

Koefitsiendi väärtuste leidmiseks The, B ja ç, on vaja jälgida 2. astme võrrandit: kirves² + bx + c = 0.

Aastal saadud väärtused x1 ja x2 peab vastama mõlemas valemis vastava liitmise ja korrutamise tulemusega.

Näide:

2. astme võrrandis: x² - 7x + 10 = 0

juurte summa

x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7

Juurprodukt

x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10

Nüüd peame loogilise deduktsiooni hulgast leidma kaks arvu, mis annavad kokku 7 ja korrutatud tulemuse 10.

Seega on arv 10, mille tulemusena saadakse toode 10, hüpoteesid:

1 * 10 = 10 või 2 * 5 = 10

Õigete juurte väljaselgitamiseks peame kontrollima summa. Saadaolevate valikute hulgas on tõestatud, et 2 ja 5 on õiged tulemused, kuna 2 + 5 = 7.

Sel viisil selgub, et algvõrrandi juured on x '= 2 ja x' '= 5.

Millal tuleks kasutada summa ja toote meetodit?

Kõik 2. astme võrrandid ei võimalda kasutada summat ja korrutist. Kui pole võimalik leida kahte arvu, mis rahuldaksid nii summa kui ka valemeid korrutamine, siis on vaja kasutada mõnda muud meetodit, näiteks Bhaskara ehhema, abil näide.

Näide:

Keskkooli võrrand: x²+ 3x + 5 = 0

Juurte summa: x1 + x2 = -3/1 = -3
Juurprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5

Sellisel juhul peaksid tootega sobivad juured olema 5 ja 1. Nende kahe numbri summa erineb -3-st. Seega muutub summa ja korrutismeetodi abil võrrandi juurte määramine võimatuks.