Harjutused kolmepunktilises joondustingimuses

Vooderdatud punktid või sirgjoonelised punktid need on punktid, mis kuuluvad samasse ritta.

Arvestades kolme punkti $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ ja $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ , on nende omavahelise joondamise tingimuseks, et koordinaadid oleksid proportsionaalsed:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Vaadake a kolmepunktilise joondamise tingimuste harjutuste loetelu, kõik täie eraldusvõimega.

Indeks

Harjutused kolmepunktilises joondustingimuses
1. küsimuse lahendamine
2. küsimuse lahendamine
3. küsimuse lahendamine
4. küsimuse lahendamine
5. küsimuse lahendamine

Harjutused kolmepunktilises joondustingimuses

Küsimus 1. Kontrollige, kas punktid (-4, -3), (-1, 1) ja (2, 5) on joondatud.

2. küsimus. Kontrollige, kas punktid (-4, 5), (-3, 2) ja (-2, -2) on joondatud.

3. küsimus. Kontrollige, kas punktid (-5, 3), (-3, 1) ja (1, -4) kuuluvad samasse ritta.

4. küsimus. Määrake a väärtus nii, et punktid (6, 4), (3, 2) ja (a, -2) oleksid sirged.

5. küsimus. Määrake punktide b (1, 4), (3, 1) ja (5, b) väärtus b, mis on mis tahes kolmnurga tipud.

1. küsimuse lahendamine

Punktid: (-4, -3), (-1, 1) ja (2, 5).

instagram story viewer

Arvutame võrdsuse esimese külje:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Arvutame võrdsuse teise külje:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Kuna tulemused on võrdsed (1 = 1), siis kolm punkti joondatakse.

2. küsimuse lahendamine

Punktid: (-4, 5), (-3, 2) ja (-2, -2).

Arvutame võrdsuse esimese külje:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Arvutame võrdsuse teise külje:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Kuidas tulemused erinevad $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , nii et kolm punkti pole joondatud.

3. küsimuse lahendamine

Punktid: (-5, 3), (-3, 1) ja (1, -4).

Arvutame võrdsuse esimese külje:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Arvutame võrdsuse teise külje:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Vaadake mõnda tasuta kursust

Tasuta online kaasava hariduse kursus
Tasuta online mänguasjaraamatukogu ja õppekursus
Alushariduse tasuta matemaatikamängude kursus
Tasuta veebipõhine pedagoogiliste kultuuritöökodade kursus

Kuidas tulemused erinevad $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , nii et kolm punkti ei ole joondatud, seega ei kuulu nad samasse ritta.

4. küsimuse lahendamine

Punktid: (6, 4), (3, 2) ja (a, -2)

Kollinaarsed punktid on joondatud punktid. Niisiis, peame saama a väärtuse nii, et:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

Koordinaatide väärtuste asendamisel peame:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Proportsioonide põhiomaduse rakendamine (ristkorrutamine):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightrrow \ mathrm {a = -3}$

5. küsimuse lahendamine

Punktid: (1, 4), (3, 1) ja (5, b).

Kolmnurga tipud on joondamata punktid. Saame siis b väärtuse, millele punktid on joondatud, ja mis tahes muu erineva väärtuse tulemuseks on joondamata punktid.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$