Üks esimese astme funktsioonvõi afiinfunktsioonon funktsioon, mida saab kirjeldada järgmiselt:
f (x) = kirves + b
Kus The ja B on reaalsed arvud.
muutuja x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ja arvude hulka, mille muutuja võtab, nimetatakse funktsiooni domeeniks. Sellest, y = f (x) nimetatakse sõltuvaks muutujaks ja arvude hulka, mille y eeldab, nimetatakse vastudomeeniks.
Esimese astme funktsioonide näited:
a) 2x + 1 → a = 2 ja b = 1
b) -x + √9 → a = -1 ja b = √9
c) 5x → a = 5 ja b = 0
Pange tähele, et kõigis nendes funktsioonides on sõltumatu muutuja eksponent 1, see tähendab, x¹ = x. Funktsioonid, mille eksponent on muu kui 1, näiteks x² - 3, ei ole esimese astme funktsioonid.
Esimese astme funktsiooni graafik
O esimese astme funktsiooni graafik on alati joon, mis muutub ühest funktsioonist teise, on joone kalle ja asukoht joonel Karteesia lennuk, mis sõltub väärtustest The see on pärit B.
Pidage meeles, et üks sirge läbib kahte punkti, nii et esimese astme funktsiooni joonistamiseks leidke lihtsalt kaks selle rea juurde kuuluvat järjestatud paari.
Nende kahe järjestatud paari leidmiseks valige lihtsalt x jaoks kaks väärtust ja asendage funktsioon y funktsioonide leidmiseks.
Näide: Koostage funktsiooni f (x) = - x + 1 graafik.
Kui x = 1, on meil f (1) = -1 + 1 = 0, seega on meil järjestatud paar (1, 0).
Kui x = 2, on meil f (2) = -2 + 1 = -1, seega on meil järjestatud paar (2, -1).
Nüüd ehitame ristküliku tasapinna ja tähistame need kaks punkti, tõmmates neid läbiva sirgjoone:
Kasvav funktsioon ja laskuv funktsioon
Esimese astme funktsioon võib olla a funktsiooni suurendamine või a kahanev funktsioon, see sõltub The.
- kui The on positiivne väärtus (a> 0), funktsioon suureneb.
- kui The on negatiivne väärtus (a <0), funktsioon väheneb.
- Tasuta online kaasava hariduse kursus
- Tasuta online mänguasjaraamatukogu ja õppekursus
- Alushariduse tasuta matemaatikamängude kursus
- Tasuta veebipõhine pedagoogiliste kultuuritöökodade kursus
Suurenevas funktsioonis, kui x väärtus suureneb, suureneb ka y väärtus. Vähenevas funktsioonis, kui x suureneb, väheneb y või vastupidi.
Kuna joone kalle sõltub väärtusest The, seda väärtust nimetatakse ka kalle. Juba väärtus B, on väärtus, kus sirge ületab y-telje, nii et seda nimetatakse lineaarne koefitsient.
Niisiis, funktsioonis f (x) = ax + b on meil:
- a: on kalle.
- b: on lineaarne koefitsient.
Teine tähelepanek on see, et väärtust, kus sirge ületab x-telje, nimetatakse esimese astme funktsiooni juureks või nulliks.
Esimese astme funktsiooni juur
Esimese astme funktsiooni juur või null on väärtus, mille x võtab siis, kui y võrdub nulliga. Niisiis, funktsiooni juure määramiseks määrake lihtsalt funktsioon väärtusega 0 ja leidke x väärtus.
Näited: leidke allpool funktsioonide juur.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Nii et selle funktsiooni juur on 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Nii et selle funktsiooni juur on 0,5.
Samuti võite olla huvitatud:
- Esimese astme võrrand
- võrrandisüsteemid
- Ebavõrdsus - esimene ja teine aste
Parool on saadetud teie e-posti aadressile.