Siinus, koosinus ja puutuja nemad on jaotused teostatakse a külgede mõõtmiste vahel täisnurkne kolmnurk. Neid saab kasutada nende kõrvalmeetmete sidumiseks kõrvalmeetmetega. nurgad, moodustades uuringu, mida nimetatakse Trigonomeetria. Need jaotused on tuntud kui põhjusteltrigonomeetriline.
Siinuse, koosinuse ja puutuja määratlus
Kui arvestada a kolmnurkristkülik ükski ja parandame ühe ülejäänud kahest nurgad α, meil on:
sinα = jalg α vastas
hüpotenuus
cosα = jalg külgneb α-ga
hüpotenuus
tgα = jalg α vastas
jalg külgneb α-ga
catetovastupidine, kraegakülgnev ja hüpotenuus on täisnurga kolmnurga küljed. Nende põhjuste paremaks mõistmiseks on oluline neid külgi ja selle elemente hästi tunda kolmnurkristkülik.
Ristküliku kolmnurga elemendid
olla kutsutud kolmnurkristkülik, see hulknurktingimata peab olema nurksirge. Täisnurga kolmnurga külge, mis on täisnurga vastu, nimetatakse hüpotenuus. See külg on ka suurim neist kolmnurkadest. Ülejäänud kahte külge nimetatakse pecarid.
Fikseerides ühe ülejäänud kahest
nurgad (α), saame määrata, kumb neist kahest pecarid é vastupidine ja milline neist on külgnev selle nurga all. Külg, mis ei ole nurga üks külg, on vastaskülg. Teine on külgnev jalg.Järgmisel pildil on täisnurga kolmnurga näide koos selle elementidega.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
krae vastupidine nurga all α on külg AB, jalg külgnev on vahelduvvoolu pool ja hüpotenuus on BC pool.
Siinused, koosinus ja tangentsväärtused
Siinus, koosinus ja puutuja on tulemusi reaalarvud mis varieeruvad vastavalt nurga α variatsioonile. Kaks kolmnurgadristkülikud kellel on ka a nurk mõõduga α on kohustuslik sarnased. Seega on põhjusteltrigonomeetriline kahes kolmnurgas hinnatud on võrdsed, kuna nende küljed on proportsionaalsed.
Niisiis, olenemata a külgede pikkustest kolmnurkristkülik mille nurk on näiteks 30 °, on siinus 30 ° alati võrdne 1/2, sest täisnurkses kolmnurgas, mille nurk on 30 °, on hüpotenuus see on selle nurga vastas oleva jala pikkusest kaks korda pikem.
Järgmine tabel näitab väärtusi siinuskoosinus ja puutuja Alates tähelepanuväärsed nurgad, see tähendab nurkadest 30 °, 45 ° ja 60 °.
Neid väärtusi võib leida arvutustega, milles teame a sisenurkade mõõtmisi kolmnurk ja selle külgedelt. kõik nurk vahemikus 1. kuni 89. on väärtused siinus, koosinus ja puutuja. Need väärtused leiate allolevast täielikust tabelist:
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on siinus, koosinus ja puutuja?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
