Üks 2. astme võrrand on mis tahes võrrand tundmatuga, mida väljendatakse järgmiselt:
kirves2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Kiri x on tundmatu ja tähed a, b ja ç on reaalarvud, mis toimivad võrrandi koefitsientidena. lihtsalt koefitsient The ei tohi olla null. Kui ükski koefitsientidest pole null, ütleme, et see on a täielik võrrand; kuid kui mõni koefitsientidest B ja ç on null, me ütleme, et see on a mittetäielik võrrand.
2. astme võrrandi lahendamisel võime leida kuni kaks tulemust. Neid väärtusi nimetatakse juured võrrandi. Kuidas seda teha, näeme selles artiklis 2. astme võrrandi juured.
Ükskõik, kas 2. astme võrrand on täielik või mittetäielik, saame kasutada Bhaskara valem oma juurte leidmiseks. Bhaskara valem on järgmine:
Lihtsalt tähistamise lihtsustamiseks nimetame me tavaliselt väljendit ruutjuure sees delta (?). arvutamine ? eraldi võime Bhaskara valemi kirjutada järgmiselt:
Kui delta väärtus on väiksem kui null, ütleme, et 2. astme võrrandil pole tegelikke juuri. Kui delta võrdub nulliga, on võrrandil kaks identset juurt. Kui delta on suurem kui null, on 2. astme võrrandil kaks erinevat juurt.
Vaatame näite 2. astme võrrandi lahendamisest Bhaskara valemi abil.
x² + 3x + 2 = 0
Selle võrrandi koefitsiendid on: a = 1, b = 3 ja c = 2. Arvutame kõigepealt delta väärtuse:
? = b² - 4.a.c.
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Nüüd, kui oleme leidnud delta väärtuse, asendame selle juurte määramiseks Bhaskara valemis x:
x = - b ± √?
2.
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
märk ± tulemuseks on võrrandi kaks juurt. Nii leiame kõigepealt x ', signaali kaudu +, ja siis leiame x ", märgi kaudu –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Võrrandi juured x² + 3x + 2 = 0 nemad on – 1 ja – 2.
Kui 2. astme võrrand on puudulik, saame selle lahendada ilma Bhaskara valemit kasutamata võrrandite lahendamise põhiprintsiipide kaudu.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm
