Üks okupatsioon on reegel, mis seob a a iga elemendi seatud A, kutsutud domeen, hulga B ühele elemendile, mida nimetatakse vastudomeen. Samuti nimetatakse funktsioonides vastasdomeeni alamhulka, millel on kõik elemendid, mis on seotud vähemalt ühe domeeni elemendiga, Pilt.
Funktsioonid võib klassifitseerida pihustid, surjektiiv või juveliirid, vastavalt sellele, kuidas domeen suhelda elementidega vastudomeen. Selles artiklis käsitleme funktsioonide kontseptsiooni ja omadusi. surjektiiv.
Surjektiivse funktsiooni mõiste
Arvestatakse rolli surjektiiv kui kõik teie elemendid vastudomeen on seotud vähemalt ühe elemendi elemendiga domeen. See määratlus on samaväärne väitega, et surjektori funktsiooni vastasdomeen on sellega võrdne pilt, sest seda tüüpi funktsioonides on iga vastudomeeni element kujutis mõnest elemendi elemendist domeen.
Järgmisel diagrammil on näide funktsioonist, mille vastasdomeen on sama mis pilt:
Pange tähele, et see okupatsioon é surjektiiv ja et nende vastasdomeenis pole „jäänuseid” ja see on veel üks surjektiivsete funktsioonide omadusi.
Surjektiivne funktsioon: ametlik määratlus
Mõelge okupatsioon f, domeeniga seatud ja koos vastudomeen komplektis B, mis on määratletud kui f (x) = y. Funktsioon f on surjektiivne ja ainult siis, kui iga vastudomeeni B kuuluva y kohta on hulga A kuuluv x, nii et f (x) = y. Algebraliselt on meil:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Seda sümboloogiat võib tõlkida järgmiselt: "iga B-le kuuluva y puhul on A-le kuuluv x, nii et f (x) = y".
Teine võimalus a okupatsioonsurjektiiv on, arvestades domeeni A ja kontradomeeni B funktsiooni f:
Näited
Funktsioon f (x) = x koos domeen ja vastudomeen reaalarvud, on surjektiivne, kuna iga kontrdomainisse kuuluva y väärtus on võrdne domeeni kuuluva x väärtusega.
Funktsioon f (x) = x2, koos domeen ja vastudomeenpäris, see ei ole surjektiiv, kuna vastasdomeeni kuuluv y on positiivne, on selles komplektis siiski negatiivseid väärtusi. Seetõttu on selle domeeni vastand domeen ja pilt erinevad.
Funktsioon f (x) = x2, koos domeen ja vastudomeen võrdub mitteregatiivsete reaalide hulgaga, on see surjektiivne, kuna kontrdomainil on ainult positiivsed arvud ja null ning seega on kontrdomain ja pilt samad komplektid.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on surjektiivne funktsioon?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
