Kumerad ja korrapärased hulknurgad need on nende geomeetriliste kujundite liigitused nende kuju suhtes. Nende klassifitseerivate mõistete paremaks mõistmiseks on vaja teada veel mõningaid polügoonide põhimõisteid.
Üks hulknurk see on ala tasapinnast, mis moodustub suletud joone liitumisel - mis omakorda moodustub sirgetest segmentidest, mida nimetatakse külgedeks - ja kõik selle joone sees olevad punktid.
Hulknurkade näideteks on kolmnurgad, ruudud, ristkülikud ja rööpkülikud. Lisaks neile on kõik nende näidete ehitusmustrit järgivad geomeetrilised kujundid ka hulknurgad, näiteks viisnurgad, kuusnurgad, seitsmekandilised jne.
hulknurkade näited
Seetõttu ei ole need hulktahukad, joonised, mis sirgjoone asemel paiknevad ühel või teisel küljel, lõikuvad ükskõik millised kõverad või kaks nende külge.
Mittepolügoonide näited
Üks hulknurk on kumer kui selles sisalduvaid kahte punkti A ja B arvestades on võimatu leida sirge AB segmenti, mille vähemalt üks punkt polügoonist välja jääb,see tähendab kahe punkti A ja B võtmist polügoonis, kui segment AB on alati täielikult polügooni sees, olenemata punktide A ja B asukohast, see polügoon saab olema kumer.
Kumerate ja mittekumerate hulknurkade näited
Ülaltoodud pildil pange tähele, et hulknurgal S on punktide C ja E vahel mingi „suu”. Pange tähele ka seda, et punkt D liigub polügooni sisemuse poole. See hulknurk pole kumer, seda asjaolu võib märgata AB-segmendi esiletõstetud osa. See osa asub väljaspool hulknurka, samas kui punktid A ja B on selle sees. Vastavalt eelmisele määratlusele ei ole hulknurk S kumer hulknurk.
Hulknurga T suhtes tekitab punktides A 'ja B' täheldatud asukoht sirgjoonelise lõigu A'B ', mis on polügooni sisemuses. Seetõttu on T-hulknurk kumer.
Tavalised hulknurgad on kumerad hulknurgad, millel on kõik küljed kongruentsed ja kõik sisenurgad ühtivad. Oluline on see, et nurgad ja küljed ei pea olema sama mõõt - väites, et neil on sama mõõt, pole isegi mõtet. Nii et definitsioon ütleb tavaliselt "ühised küljed ja ühised sisenurgad”, Et vältida sellist segadust.
Seega nimetatakse igasugust hulknurka, kus kõigil külgedel ja nurkadel on sama mõõt, tavaliseks hulknurgaks.
Tavaliste ja mitteregulaarsete hulknurkade näited
Ülaltoodud pildil on hulknurk S korrapärane, kuna see vastab määratlusele. Teiselt poolt pole T-hulknurk korrapärane. Ehkki joonis näeb välja nagu tavaline hulknurk, on selle hulknurga ühel küljel teine mõõde kui teistel.
Igal polügoonil on järgmised elemendid:
1 – küljed: hulknurga kontuuri moodustavad joone segmendid;
2 – tipud: kohtumiskohad poolte vahel.
Kumeral hulknurgal on lisaks ülalnimetatud elementidele järgmised elemendid:
3 – Sisemised nurgad:nurk, mis on moodustatud polügooni sisepiirkonnas kahest järjestikusest küljest.
4 – Välised nurgad: on moodustatud ühest küljest ja sellele järgnevast külje pikendusest. Sel viisil võrdub samasse tippu kuuluva sisemise ja välimise nurga summa alati 180 ° -ga.
5 – diagonaalid: joone segmendid, mis ühendavad polügooni kahte järjestikust tippu.
Kumer hulknurga elementide näited
Ülaloleval pildil on tippudeks punktid A, B, C, D ja E. Küljed on AB, BC, CD, DE ja EA. Diagonaalid on punktiirjooned. Tipus A on α sisemine nurk ja β välimine nurk.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
