Ühtlaselt varieeruv ümmargune liikumine (MCUV)

O ühtlaselt varieeruv ümmargune liikuminevõi lihtsalt MCUV, on kiirendatud liikumine, milles osake liigub mööda konstantse raadiusega ringteed. Erinevalt ühtlasest ümmargusest liikumisest on MCUV-is lisaks tsentripetaalne kiirendus, üks nurkkiirendus, mis vastutab nurga ületamise kiiruse muutumise eest.

Ühtlaselt varieeruvat ümmargust liikumist saab hõlpsamini mõista, kui teame tunnivõrrandeid MUV, kuna MCUV-võrrandid on nendega sarnased, kuid neid rakendatakse nurksuurustele.

Vaadake ka: Ühtlane ringliikumine (MCU) - mõisted, valemid, harjutused

MCU ja MCUV

MCU ja MCUV nemad on ringikujulised liigutused, kuid MCU-s on nurkkiirus püsiv ja nurkkiirendust pole. MCUV-is on nurkkiirus muutuv, pideva nurkkiirenduse tõttu. Hoolimata sellest, et seda nimetatakse ühtlaseks ümmarguseks liikumiseks, on MCU kiirendatud liikumine, nagu mõlemas on tsentripetaalne kiirendus, mis põhjustab osakese ringikujulise arengu.

Ühtlaselt varieeruvat ümmargust liikumist iseloomustab nurkkiirendus.

MCUV teooria

Nagu me ütlesime, on MCUV see, milles osakestel on ringikujuline trajektoor

välkpidev. Lisaks tsentripetaalsele kiirendusele, mis vastutab osakese tangentsiaalkiiruse suuna pideva muutmise eest, on olemas ka kiirendusnurgeline, mõõdetuna rad / s². See kiirendus mõõdab variatsioonannabkiirusnurgeline ja kuna see on ühtlaselt varieeruv liikumine, on sellel püsiv moodul.

MCUV-võrrandid on sarnased ühtselt varieeruva liikumise (MUV) võrranditega, kuid selle asemel, et kasutada tunni ja positsiooni võrrandeid, kasutame MCUV-võrrandeid. võrrandidtundinurgad.

Vaadake ka: Mehaanika - liikumistüübid, valemid ja harjutused

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

MCUV-i valemid

MCUV-i valemeid on lihtne mõista, kui mõistate juba ühtlaselt varieeruvat liikumist. Iga MUV-i valemi jaoks on MCUV-is vastav. Vaata:

v_F ja sina₀ - lõpp- ja algkiirus (m / s)

ω_F ja ω₀ - lõplik ja algne nurkkiirus (rad / s)

The - kiirendus (m / s²)

α - nurkkiirendus (rad / s²)

t - aja (de) hetk

Ülal näitame vastavalt tunnikiiruse funktsioone, mis on seotud MUV ja MCUV. Järgmisena vaatame positsiooni tunnifunktsiooni igal juhul.

s_F ja S₀- lõpp- ja stardipositsioon (m)

Θ_F ja Θ₀ - lõplik ja algne nurkpositsioon (rad)

Lisaks kahele ülaltoodud põhivõrrandile on MCUV-i jaoks ka Torricelli võrrand. Vaata:

S - ruumiline nihe (m)

ΔΘ – nurga nihe (rad)

Samuti on olemas valem, mida kasutatakse liikumise nurkkiiruse selgesõnaliseks arvutamiseks, nimelt:

Nüüd, kui teame peamisi MCUV-i valemeid, peame tegema mõned harjutused. Ole nüüd?

Vaataka: Seitse "kuldset" näpunäidet füüsika iseseisvaks õppimiseks ja eksamitel edukaks saamiseks!

Lahendatud harjutused MCUV-is

Küsimus 1 - Osake liigub mööda ringteed, mille raadius on võrdne 2,5 m. Teades, et t = 0 s juures oli selle osakese nurkkiirus 3 rad / s ja et ajahetkel t = 3,0 s, selle nurkkiirus oli võrdne 9 rad / s, selle osakese nurkkiirendus rad / s² on võrdne Need:

a) 2,0 rad / s².

b) 4,0 rad / s².

c) 0,5 rad / s2.

d) 3,0 rad / s².

Resolutsioon:

Arvutame selle osakese nurkkiirenduse. Pange tähele allolevat arvutust:

Arvutuse põhjal leiame, et selle osakese nurkkiirendus on 2 rad / s², seega on õige alternatiiv täht a.

2. küsimus - Osake arendab puhkeolekus MCUV-i, kiirendades kiirusega 2,0 rad / s². Määrake selle osakese nurkkiirus ajahetkel t = 7,0 s.

a) 7,0 rad / s

b) 14,0 rad / s

c) 3,5 rad / s

d) 0,5 rad / s

Resolutsioon:

Sellele küsimusele vastamiseks kasutame MCU tunnikiiruse funktsiooni. Vaata:

Meie arvutuste kohaselt on osakese nurkkiirus ajahetkel t = 7,0 s võrdne 14,0 rad / s, seega on õige alternatiiv täht B.

Autor Rafael Hellerbrock
Füüsikaõpetaja