O ring on tasane geomeetriline joonis määratletud kui ringiga piiratud piirkond. THE ümbermõõton omakorda a punktide kogum võrdsel kaugusel keskpunktist. Kaugus ringi keskpunkti ja selle juurde kuuluvate punktide vahel, seetõttu on see alati sama ja seda nimetatakse välguks.
Sellest määratlusest ja analüütilist geomeetriat kasutades on võimalik leida vähendatud ümbermõõdu võrrand.
(x - a) 2 + (y - b) 2 = R2
See võrrand hõlmab punkti P (x, y) ringil, keskel C (a, b) ja raadiusel (R).
Ülaltoodud joonis näitab, et lõpmatuid ringe on võimalik joonistada ainult 2 punkti abil, seega peate teadma vähemalt kolme punkti asukoht, olenemata sellest, kas need kõik kuuluvad ümbermõõdule, või ainult kaks, mis sellele kuuluvad, pluss keskpunkt.
Ringi keskpunkti leidmiseks teadke lihtsalt kolme selle juurde kuuluva punkti asukohta.. Näiteks:
Ringi esiletõstetud punktid on A (1,1); B (3.1) ja C (3.3) ning nende raadius on 1,41 cm. Keskme D (x, y) leidmiseks on vaja võrrandisüsteem kokku panna:
I) (1 - x) 2 + (1 - y) 2 = 1,41²
II) (3 - x) 2 + (1 - y) 2 = 1,41²
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
III) (3 - x) 2 + (3 - y) 2 = 1,41²
Arendades ülaltoodud süsteemi esimest ja teist võrrandit, on meil:
I) 1-2x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²
II) 9 - 6x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²
I võrrandi I vähendamine võrrandi II abil saame:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
II ja III võrrandi väljatöötamisel on tulemused järgmised:
II) 9 - 6x + x2 + 1-2y + y2 = 1,41²
III) 9 - 6x + x2 + 9 - 6y + y2 = 1,41²
III vähenemine II võrra:
8 - 4y = 0
8 = 4a
y = 8
4
y = 2
Seetõttu järjestatud paar, kus selle ringi keskpunkt asub, on D (2,2)
Lühidalt: Ringjoone keskpunkti leidmiseks valige lihtsalt kolm teadaolevat selle juurde kuuluvat punkti, asendage võrrandis nende koordinaadid vähendatakse ringist nii, et esimene punkt moodustab võrrandi, teine punkt teise võrrandi ja kolmas punkt kolmanda võrrand. Pärast seda pidage neid kolme võrrandit süsteemiks ja lahendage see. See protseduur sobib ringi keskpunkti leidmiseks.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kuidas leida ringi keskpunkti"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
