Üks okupatsioon on reegel, mis ühendab a-iga kõiki elemente seatud A hulga B üksikule elemendile, mida tuntakse vastavalt domeen ja vastudomeen funktsiooni. Funktsiooni kutsumiseks keskkooli funktsioon, on vajalik, et teie reegel (või moodustamisseadus) saaks kirjutada järgmiselt:
f (x) = kirves2 + bx + c
või
y = kirves2 + bx + c
Lisaks peavad a, b ja c kuuluma hulga reaalarvud ja a ≠ 0. Seega on need näited okupatsioonkohtateinekraadi:
a) f (x) = x2 + x - 6
b) f (x) = - x2
Keskkooli funktsiooni juured
a juured okupatsioon on väärtused, mille võtab x, kui f (x) = 0. Niisiis, nende leidmiseks asendage lihtsalt f (x) või y nulliga okupatsioon ja lahendage saadud võrrand. Lahendama ruutvõrrandid, saame kasutada Bhaskara valem, meetod täielikud ruudud või mõni muu meetod. Pidage meeles: kuidas okupatsioon See on pärit teinekraadi, peab tal olema ühtlane kaks tõelist juurt erinevad.
Näide - funktsiooni f (x) = x juured2 + x - 6 saab arvutada järgmiselt:
f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 ja c = - 6
? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2.
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Seega funktsiooni f (x) = x juured2 + x - 6 on koordinaadipunktid A = (2, 0) ja B = (–3, 0).
Funktsiooni tipp - maksimaalne või minimaalne punkt
O tipp on punkt, kus teise astme funktsioon saavutab oma väärtuse maksimum või miinimum. Selle koordinaadid V = (xvyv) on antud järgmiste valemitega:
xv = - B
2.
ja
yv = – ?
4
Eespool nimetatud samas näites on tipp funktsiooni f (x) = x2 + x - 6 saadakse:
xv = - B
2.
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
ja
yv = – ?
4
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
Seega koordinaadid tipp sellest okupatsioon on V = (–0,5; – 6,25).
y-koordinaatv saab ka x väärtuse asendamise teelv funktsioonis endas.
Teise astme funktsiooni graafik
O graafiline aasta okupatsioonkohtateinekraadi jääb alati a tähendamissõna. Selle joonisega on seotud mõned trikid, mida saab graafiku hõlbustamiseks kasutada. Nende trikkide illustreerimiseks kasutame ka funktsiooni f (x) = x2 + x - 6.
1 - Koefitsiendi a märk on seotud koore nõgususega tähendamissõna. Kui a> 0 on joonise nõgusus ülespoole, kui a <0, siis joonise nõgusus on suunatud allapoole.
Niisiis, näites, kui a = 1, mis on suurem kui null, on nõgusus tähendamissõna mis tähistab funktsiooni f (x) = x2 + x - 6 on ülespoole suunatud.
2 - Koefitsient c on üks kohtumispunkti koordinaate tähendamissõna y-teljega. Teisisõnu, parabool vastab alati y-teljele punktis C = (0, c).
Näites punkt C = (0, - 6). Seega tähendamissõna läbib selle punkti.
3 - Nagu märkide uurimisel võrrand kohta teinekraadi, teise astme funktsioonides tähistab determinandi märk funktsiooni juurte arvu:
Kui? > 0 funktsioonil on kaks erinevat tegelikku juurt.
Kui? = 0 funktsioonil on kaks võrdset tegelikku juurt.
Kui? <0 funktsioonil pole tegelikke juuri.
Neid nippe arvestades on vaja leida kolm punkti, mis kuuluvad a-le okupatsioonkohtateinekraadi graafiku ülesehitamiseks. Siis lihtsalt märkige need kolm punkti ristküliku tasapinnale ja joonistage tähendamissõna mis neist läbi käib. Nimelt on kolm punkti:
O tipp ja funktsiooni juured, kui sellel on tegelikud juured;
või
O tipp ja kaks muud punkti, kui okupatsioon ei ole tegelikke juuri. Sellisel juhul peab ristküliku tasapinnal asuva funktsiooni tipust üks punkt olema vasakul ja teine paremal.
Pange tähele, et üks neist punktidest võib olla C = (0, c), välja arvatud juhul, kui see punkt on tipp ise.
Näites f (x) = x2 + x - 6, meil on järgmine graafik:
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on teise astme funktsioon?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
