Kirchhoffi seadused: määratlus, näited ja harjutused

Kell Kirchhoffi seadused, tuntud kui võrguseadus ja meie seadused, on vastavalt seadused looduskaitsetasutaelektriline ja energia kudumites ja sõlmedes elektriskeemid. Need seadused lõi saksa füüsik GustavRobertKirchoff ja neid kasutatakse keeruliste elektriskeemide analüüsimiseks, mida ei saa lihtsustada.

Näe rohkem: Mis põhjustab pikselööke? Juurdepääs ja mõista, mis on dielektrilise tugevuse purunemine

Kirchhoffi seaduste sissejuhatus

Õppida, kuidas kasutada seadusedaastalKirchoff, peame mõistma, mida meie,oksad ja kudumid elektriskeemidest. Kontrollime nende mõiste lihtsat ja objektiivset määratlust:

• Meie: on kohtades, kus vooluahelates on harusid, see tähendab, kui on olemas rohkem kui üks rada elektrivool.

• Filiaalid: on vooluringi sektsioonid, mis asuvad kahe järjestikuse sõlme vahel. Mööda haru on elektrivool alati konstantne.

• Kudumid: need on suletud teed, kus alustame sõlme juurest ja pöördume tagasi samasse sõlme. Võrgusilmas summa elektrilised potentsiaalid on alati võrdne nulliga.

Järgmisel joonisel näitame vooluahelat, mis esitleb sõlme, harusid ja võrgusilmi, kontrollige:

Kirchhoffi 1. seadus: sõlmede seadus

Kirchoffi seaduste kohaselt on summakõigist vooludest, mis sõlme jõuavad vooluringi peab olema võrdne kõigi samast sõlmest väljuvate voolude summaga.. See seadus on elektrilaengu säilitamise põhimõtte tagajärg. Tema sõnul on vaatamata nähtusele esialgne elektrilaeng alati võrdne protsessi lõpliku elektrilaenguga.

On märkimisväärne, et elektrivool on a skalaarne ülevus ning seetõttu, pole suunda ega tähendust. Seega, kui lisame elektrivoolude intensiivsused, võtame arvesse ainult voolu korral saabuda või lahkuda sõlm.

Kontrollige allolevat joonist, selles rakendame Kirchhoffi 1. seadust sissetulevate elektrivoolude suhtes, mis jätavad sõlme:

Kirchhoffi 2. seadus: võrguseadus

Kirchhoffi teine ​​seadus väidab seda summaAlatespotentsiaalidelektriline mööda suletud ahelat peab olema võrdne nulliga. Selline seadus tuleneb energiasäästu põhimõte, mis tähendab, et kõik energia vooluahela võrgusilma tarnitakse selles võrgus leiduvate elementide poolt

Ametlikult kirjutatakse Kirchhoffi 2. seadus kõigi elektriliste potentsiaalide liitmisel, nagu on näidatud sellel joonisel:

N-voolu summa, mis saabub ja lahkub vooluringist, on võrdne 0-ga.

Vaadake ka: Kui palju maksab mobiiltelefoni aku laadimine? Tegime teile arvutused!

Sina potentsiaalidelektriline Alates takistid Võrgusilma arvutamisel arvutatakse nende elementide takistused, korrutatuna neid läbiva elektrivooluga kooskõlas 1. oomi seadus:

U - pinge või elektriline potentsiaal (V)

R - elektritakistus (Ω)

i - elektrivool (A)

Kui läbitud võrk sisaldab muid elemente, näiteks generaatorid või vastuvõtjad, peame teadma, kuidas neid tuvastada, kuna sümbolid kasutatakse esindamiseks generaatorid ja vastuvõtjad nemad on võrdub. Seetõttu jälgime elektrivoolu suund mis jookseb läbi nende elementide, pidades meeles, et nii generaatorite kui ka vastuvõtjate puhul tähistab pikk riba potentsiaalpositiivne, samas kui väiksem riba tähistab potentsiaalnegatiivne:

• generaatorid neid kannab alati elektrivool, mis siseneb negatiivse klemmi kaudu, väiksema potentsiaaliga ja väljub positiivse klemmi kaudu suurema potentsiaaliga. Teisisõnu, generaatori läbimisel läbib elektrivool potentsiaali suurenemist või saab energiat.

• vastuvõtjad neid läbib elektrivool, mis siseneb positiivsesse klemmi ja väljub negatiivsest klemmist, nii et elektrivool "kaotab" nende kaudu liikudes energiat.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Pärast võrgu generaatorite ja vastuvõtjate tuvastamise õppimist on vaja mõista, kuidas allkirjastamise konventsioon Kirchhoffi 2. seadusest. Vaadake samme:

• Valige elektrivoolu suvaline suund: juhul, kui te ei tea elektrivoolu voolu suunda, valige lihtsalt üks suundadest (päripäeva või vastupäeva). Kui praegune suund on erinev, saate lihtsalt negatiivse märgiga voolu, nii et ärge muretsege suuna õige saamise pärast.

• Valige võrgu liikumise suund: täpselt nagu me tegime elektrivoolu puhul, teeme seda ka võrgu liikumise suuna jaoks: valige iga võrgu läbimiseks meelevaldne suund.

• Lisage elektrilised potentsiaalid: kui käivitate takisti elektrivoolu kasuks, on elektripotentsiaali märk positiivne, kui ületatud takisti läbib elektrivool vastupidises suunas, kasutage negatiivset märki. Generaatorist või vastuvõtjast möödumisel pange tähele, millise klemmi läbite esimesena: kui see on negatiivne klemm, peab elektriline potentsiaal olema näiteks negatiivne.

Tea rohkem: Takisti seos - mis see on, tüübid ja valemid

Näide Kirchhoffi seadustest elektrilülituste jaoks

Vaatame läbi Kirchoffi seaduste rakendamise. Järgmisel joonisel näitame elektrilist vooluahelat, mis sisaldab kolme silma, A, B ja C:

Nüüd näitame ahela kõiki silmuseid eraldi:

Järgmisel joonisel näitame, kuidas valiti võrgusilma liikumise suund ja elektrivoolu suvaline suund:

Lisaks sellele, et seda kasutatakse suuna määramiseks, milles me võrgusilmi läbime, määratleb eelmine joonis, et elektrivool, mis jõuab sõlme A, i_T, on võrdne voolude summaga i₁ ja i₂. Seetõttu täidab Kirchhoffi 1. seaduse kohaselt sõlme A elektrivool järgmist suhet:

Pärast eelmise suhte saamist rakendame Kirchoffi 2. seadus kell võrgusilmi A, B ja C. Alustades võrgusilmist A ja kulgedes sõlmest A päripäeva, läbime takisti 8 Ω, lennanud vooluga i₁ ka meelajakava, seetõttu potentsiaalelektriline selles elemendis on lihtsalt 8i₁. Siis leiame terminalnegatiivne 24 V, mis seega saab signaalnegatiivne:

Pärast elektrivoolu saamist i₁, mis põhineb Kirchhoffi 2. seaduse rakendamisel võrgusilmas A, teeme sama protsessi võrgusilmas B, alustades sõlmest A, samuti päripäeva:

Esimese võrrandiga, mille saime, saame Kirchhoffi 1. seaduse kaudu määrata voolutugevus i_T:

Pange tähele, et näitena kasutatud vooluahela jaoks ei olnud vaja välise silmuse C võrrandit kindlaks määrata, kuid mõned neist olid ka veidi keerukamad ahelad nõuavad meilt kõigi võrkude võrrandite määramist ja need lahendatakse tavaliselt meetoditega. aastal skaleerimine, jaoks Crameri reegel või teiste poolt lahendamise meetodid lineaarsed süsteemid.

Juurdepääs ka: Maatriks- ja lineaarsete süsteemide seos

Harjutused Kirchhoffi seaduste kohta

Küsimus 1) (Espcex - Aman) Allpool olev joonis kujutab elektriahelat, mis koosneb oomilistest takistitest, ideaalsest generaatorist ja ideaalsest vastuvõtjast.

Vooluahela 4 Ω takisti hajutatud elektrienergia on:

a) 0,16 W

b) 0,20 W

c) 0,40 W

d) 0,72 W

e) 0,80 W

Mall: Täht a

Resolutsioon:

Takisti hajutatud võimsuse leidmiseks peame arvutama läbi selle voolava elektrivoolu. Selleks kasutame Kirchhoffi 2. seadust, läbides ringjoont päripäeva.

Vastuses leitud märk näitab, et meie poolt kasutatava voolu suund on vastuolus voolu tegeliku suunaga, seetõttu tuleb potentsi takistis hajunud, kasutage lihtsalt võimsuse valemit:

Arvutuste põhjal on harjutuse vastus 0,16 W. Seetõttu on õige alternatiiv täht ".

2. küsimus) (Udesc) Joonise järgi on elektrivoolude väärtused i₁, st₂ Hei₃ on vastavalt:

a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A

b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A

c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A

d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A

e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A

Mall: Täht a

Resolutsioon:

Lahendame vasakul oleva võrgu, kasutades Kirchhoffi 2. seadust. Selleks läheme võrgusilma päripäeva:

Järgmisena rakendame sama seadust paremal oleva võrgu suhtes, liikudes sellest samas suunas:

Lõpuks vaadeldes sõlme, millest praegune i sukeldub₃, näete, et voolud i₁ Hei₂, seetõttu võime Kirchhoffi 1. seaduse kohaselt kirjutada, et need kaks voolu liitsid kokku võrdse voolu i₃:

Saadud tulemuste põhjal saime aru, et voolud i₁, st₂ Hei₃ on vastavalt 2,0, 3,0 ja 5,0 A. Seega on õige alternatiiv täht “a”.

Autor Rafael Hellerbrock
Füüsikaõpetaja